配套中学教材全解++++离散型随机变量及其分布列同步练测(人教实验b版本选修)

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1、2.1离散型随机变量及其分布列（人教实验B版选修2-3）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分-2-一、选择题（本题包括5小题，每小题8分，给出的四个选项中，只有一个选项正确，共40分）1.一个袋中装有大小相同的5个球，分别标有号码1，2，3，4，5.在有放回的条件下先后取两次，用ξ表示两次取得球的号码之和，则ξ所有可能取值的个数是（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A.5B.9C.10D.252.抛掷两枚骰子一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为，则“≥5”表示的试验结果是（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A.第一枚6点，第二枚2点B.第一枚5点，

2、第二枚1点C.第一枚1点，第二枚6点D.第一枚6点，第二枚1点3.若离散型随机变量X的分布列为013-8则常数的值为（）A.或B.C.D.14.若（ξ≤)=1-β，（ξ≥）＝1-α,其中，则（)等于（）A.（1-α）（1-β）B.1-（α+β）C.1-α（1-β）D.1-β（1-α）5.已知随机变量ξ只有三个取值，其概率依次成等差数列，则该等差数列的公差的取值范围是（）A.B.C.［-3,3］D.［0，1］二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.请将正确的答案填到横线上）6.袋中有15个红球，5个黑球，从中任取3个球，其中含有黑球的个数为，则（＝3

3、）＝.7.将一枚骰子掷两次，设掷出的点数之和为，则P(3≤5）＝.8.某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用表示其中的男生人数，则＝2的概率为.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。三、解答题（本题共3小题，共45分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤）9.（15分）某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中的男生人数，求的分布列.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。10.（15分）袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取一个球，每次若取出黑球不再放回，直到取出白

4、球为止，求取球次数的分布列.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。-2-11.（15分）袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等.用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，求：謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；（2）随机变量ξ的分布列；（3）一次取球所得计分介于20分到40分之间的概率.-2-2.1离散型随机变量及其分布列（人教实验B版选修2-3）参考答案一、选择题1.B解析：ξ可取2，3，4，5，6，7，8，9，10，共9个值，故选B.2.D解析：第一枚的点

5、数减去第二枚的点数不小于5，即只能等于5，第一枚6点，第二枚1点.故选D.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。3.C解析：由得c=,故选C.4.B解析：由分布列性质可有：（≤ξ≤）＝（ξ≤）+（x≥）-1＝（1-β）+（1-α）-1＝1-（α+β）.故选B.5.B解析：设随机变量ξ取三个值的概率分别为，则解得-≤≤.故选B.二、填空题6.解析：＝3，即取出的3个球为黑球，因此＝＝.7.解析：将一枚骰子掷两次，共36种结果，符合3≤＜5的共5种结果，故（3≤＜5）＝.8.解析：依题意，随机变量服从超几何分布，所以（＝）＝（=0，1，2，3，4），（＝2）＝=.三、解答题9

6、.解：依题意，随机变量服从超几何分布，∴（＝）=（=0，1，2，3，4）.∴（=0）==，（=1）==，（=2）==，（=3）==，（=4）==.∴的分布列为0123410.解：X的可能取值为1，2，3，4，5，则第一次取到白球的概率为P(X＝1)＝，第二次取到白球的概率为P(X＝2)＝×=，第三次取到白球的概率为P(X＝3)=××=，第四次取到白球的概率为P(X＝4)＝×××=，第五次取到白球的概率为P(X＝5)＝××××=.所以X的分布列为X12345P11.解：（1）“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，则P（A）==.（2）由题意知，

7、ξ的可能取值为2，3，4，5.P（ξ=2）==，P（ξ=3）==，P（ξ=4）==，P（ξ=5）==.所以随机变量ξ的分布列为ξ2345P（3）“一次取球所得计分介于20分到40分之间”的事件记为，则，P（C）=P（ξ=3或ξ=4）=P（ξ=3）+P（ξ=4）=+=