离散数学课后习题答案,离散数学课后习题答案 左孝凌

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1、.页眉.离散数学课后习题答案,离散数学课后习题答案左孝凌　　作业答案：集合论部分　　P90:习题六　　5、确定下列命题是否为真。(2)???(4)??{?}　　(6){a,b}?{a,b,c,{a,b}}解答：(2)假(4)真(6)真　　8、求下列集合的幂集。(5){{1,2},{2,1,1},{2,1,1,2}}(6){{?,2},{2}}解答：　　(5)集合的元素彼此互不相同，所以{2,1,1,2}?{1,2}，所以该题的结论应该为　　{?,{{1,2}},{{2,1,1}},{{1,2},{2,1,1}}}　　(6){?,{{?,2}},{{2}},{

2、{?,2},{2}}}　　9、设E?{1,2,3,4,5,6}，A?{1,4}，B?{1,2,5},C?{2,4},求下列集合。(1)A(2)解答：(1)A(2)　　31、设A,B,C为任意集合，证明　　B　　(AB)　　B?{1,4}{3,4,6}?{4}　　(AB)?{1}?{2,3,4,5,6}　　(A?B)　　证明：　　(B?A)?(AB)?(AB)　　(A?B)(B?A)页脚..页眉.　　?{x

3、x?A?B?x?B?A}?{x

4、(x?A?x?B)?(x?B?x?A)}?{x

5、(x?A?x?B)?(x?B?x?B)?(x?A?x?A)?(x?B?x?

6、A)}　　?{x

7、(x?A?x?B)?(x?B?x?A)}?{x

8、(x?A?{x

9、(x?A?A　　B)?(x?A?x?B)}?{x

10、(x?AB)?(x?B　　)}?{x

11、(x?A　　B)?(x??x?)}　　B)}　　B)?(x?A　　B?A　　34、设A,B为集合，证明：如果(A?B)证明：(反证法)　　设a?A　　(B?A)?AB，则AB??。　　B，则a?A,a?B，　　所以a?A?B,a?B?A;所以a?(A?B)但是a?A与(A?B)　　37、设A,B,C为任意集合，证明：C?A?C?B?C?(A证明：　　对任意x?C，由于C?A,C?B，所以x?

12、A且x?B所以x?A因此，C?(A　　(B?A)　　B矛盾。　　B)。　　B　　B。　　(B?A)?A页脚..页眉.　　B)。　　P121:习题七　　5、设A,B为任意集合，证明　　若A?A?B?B，则A?B。　　证明：　　x?A　　??x,x??A?A　　??x,x??B?B?x?B　　所以有A?B　　9、设A?{1,2,4,6}，列出下列关系R(2)R?{?x,y?

13、x,y?A?

14、x?y

15、?1}(3)R?{?x,y?

16、x,y?A?y为素数}解答：　　11、Ri是X上的二元关系，对于x?X定义集合　　(2)R?{?1,2?,?2,1?}　　(3)R?{?1

17、,2?,?2,2?,?4,2?,?6,2?}　　Ri(x)?{y

18、xRy}　　显然Ri(x)?X。如果X?{?4,?3,?2,?1,0,1,2,3,4},且令　　R1?{?x,y?

19、x,y?X?x?y}　　R2?{?x,y?

20、x,y?X?y?1?x?y?2}　　R3?{?x,y?

21、x,y?X?x2?y}　　求R1(0),R1(1),R2(0),R2(?1),R3(3)。解答：　　R1(0)?{1,2,3,4}R1(1)?{2,3,4}R2(0)?{?1,0}R2(?1)?{?2,?1}R3(3)??　　，B?{?1,3?,?2,4?,?4,2?}。求A页脚.

22、.页眉.　　13、设A?{?1,2??,2,4,??3,3}?　　B，AB，　　domA,domB,dom(A　　解答：　　B),ranA,ranB,ran(AB),fld(A?B).　　AA　　B?{?1,2?,?2,4?,?3,3?,?1,3?,?4,2?}B?{?2,4?}　　domA?{1,2,3}domB?{1,2,4}dom(A　　B)?{1,2,3,4}　　ranA?{2,3,4}ranB?{2,3,4}ran(A　　B)?{4}　　fld(A?B)?{1,2,3}　　16、设A?{a,b,c,d}，R1,R2为A上的关系，其中　　R1?{?a

23、,a?,?a,b?,?b,d?}，R2?{?a,d?,?b,c?,?b,d?,?c,b?}。求R1R2，　　R2R1，R12，R23。　　解答：　　R1R2?{?a,d?,?a,c?,?a,d?}R2R1?{?c,d?}　　R12?{?a,a?,?a,b?,?a,d?}R22?{?b,b?,?c,c?,?c,d?}R23?{?b,c?,?b,d?,?c,b?}　　20、给定A?{1,2,3,4}，A上的关系R?{?1,3?,?1,4?,?2,3?,?2,4?,?3,4?}(1)画出R的关系图。(2)说明R的性质。解答：　　(1)　　(2)R具有反自反性，反对

24、称性，传递性页脚..页眉.　　21、设A?{1,2,