cad中自由曲线生成的研究

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1、上海交通大学硕士学位论文CAD中自由曲线生成的研究姓名：袁琦睦申请学位级别：硕士专业：计算机应用技术指导教师：何援军;林意20040901上海交通大学工程硕士研究生学位论文摘要曲线造型在计算辅助设计和图形学领域有着十分重要的意义平面曲线的理论和方法也十分丰富和较为完善尤其Bezier曲线B样条曲线及NURBS曲线已在工程许多方面有广泛应用然而大多理论注重于研究曲线中内在属性和造型中曲线性态的表现是站在理论研究者的角度进行的在实际应用中设计者有时并不清楚其设计的曲线是否一定令其满意下一个特征点在哪个位置也是不清楚的因此设计师希望在下一个特征点输入的过

2、程中能看到已有特征点构造的曲线情况而决定新特征点的输入即动态生成已输入特征点所构造的曲线情况这样设计师就可以根据自己的设计理念找出要求的曲线和特征点来这就是交互式曲线的动态生成机制为了产生B样条曲线现在的CAD软件一般采用的方法是通过给定的型值点反求出特征点然后由特征点来构造通过这些型值点的曲线如CAXA制造工程师软件便采用这种方法由于每次要反求一个线性方程组而且线性方程组的阶数随控制点的个数而增加因此当控制点很多时运行速度会很慢本文对CAXA软件作了相应实验发现随着特征点个数增多运行速度会明显下降甚至会出现死机现象具有自主版权的KerenCAD有

3、强大的自由曲线造型功能运行速度快响应迅速逼近度高光顺性好能满足许多领域的复杂外形设计和应用但是它的曲线产生系统是当决定曲线的特征点均确定以后才构造显示出曲线不具备曲线动态生成功能本文对KerenCAD这一功能进行了补充实现了曲线的实时动态生成本文对型值点与曲线的位置进行研究利用曲线方程的已有属性构造出了一种样条曲线使曲线通过型值点又不作反求计算并根据曲线方程的特点对参数的选取进行了分析以弦长替代弧长作参数简化了计算用累加弦长参数化替代均匀参数化克服了尖点绕圈自交和臌起等问题进一步提高了曲线的光顺性本文构筑的原型系统采用重画的方法实现交互动态输入和即

4、时曲线生成理论分析和编程实验证明以上方案是可行的算法的运算速度快生成的曲线有较好的光顺性补充了KerenCAD曲线的实时动态生成功能有一定的应用价值关键词曲线拟合光顺性交互生成样条曲线3上海交通大学工程硕士研究生学位论文ABSTRACTCurvemodelingplaysaveryimportantpartincomputeraideddesignandcomputergraphics.Thetheoriesandmethodsofcreatingcurvesinaplaneareversatileandrelativelyperfect.Bzie

5、rsplinecurves,B-splinecurvesandNURBScurveshavefoundwideapplicationsinengineering.Howeverthesetheoriesemphasizeonthestudyofinherentcharacteristicsandrepresentationofthecurve,whichisundergonefromtheanglesoftheoryresearchers.Inmanypracticalapplicationsdesignerssometimesdonotknoww

6、hetherthecurvebeingdesignedissatisfyingandwherethenextcontrolpointis.Manydesignershopetoknowtheconditionofthecurve,whichisgeneratedwiththegivencontrolpoints,beforetheformationofthenextcontrolpointsoastodecidehowtoinputthenextcontrolpoint,i.e.dynamicallygeneratethecurve.Therefo

7、redesignerscancreatethedesiredcurvesandcontrolpointsaccordingtotheirdemand,whichisthedynamicinteractivecurvegeneratingmechanism.TraditionalCADsoftwareadoptsthefollowingmethodtogenerateBsplinecurve:thecontrolpointsarefoundwiththegivenpoints,thentheBsplinecurvepassingthroughtheg

8、ivenpointsisgeneratedwiththecontrolpoints.Forexample,CAXAmanu