自动控制原理五后附标准答案

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1、五频域分析法2-5-1系统单位阶跃输入下的输出,求系统的频率特性表达式。【解】：闭环传递函数2-5-2单位负反馈系统的开环传递函数为,试求当下列输入信号作用于闭环系统时，系统的稳态输出（1）；（2）；（3）。【解】：求系统闭环传递函数根据频率特性的定义，以及线性系统的迭加性求解如下：（1）（2）（3）2-5-3试求图2-5-3所示网络的频率特性，并绘制其幅相频率特性曲线。题2-5-3图【解】：（1）网络的频率特性（2）绘制频率特性曲线题2-5-3解图其中。起始段，。中间段，由于，减小，先减小后增加，即曲线先顺时针变化，再逆时针变化。终止段，。网络幅相频率特性曲线如题2

2、-5-3解图所示。2-5-4已知某单位负反馈系统的开环传递函数为，在正弦信号作用下，闭环系统的稳态响应，试计算的值。【解】：系统闭环传递函数为时系统频率特性为由已知条件得，则有2-5-5已知系统传递函数如下，试分别概略绘制各系统的幅相频率特性曲线。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【解】：对于开环增益为K的系统，其幅相频率特性曲线有两种情况：和。下面只讨论的情况。时，比例环节的相角恒为，故相应的幅相频率特性曲线可由其的曲线绕原点顺时针旋转得到。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。（1）题2-5-5（1）解图时，；时，。特性曲线与虚轴的交点：令，即代入中，该系统幅相频率

3、特性曲线如题2-5-5（1）解图所示。（2）题2-5-5（2）解图时，；求渐近线时，。该系统幅相频率特性曲线如题2-5-5（2）解图所示。（3）题2-5-5（3）解图时，；求渐近线时，。该系统幅相频率特性曲线如题2-5-5（3）解图所示。题2-5-5（4）解图（4）时，；（时，曲线始于负实轴之上；时，曲线始于负实轴之下。）时，。该系统幅相频率特性曲线如题2-5-5（4）解图所示。（5）题2-5-5（5）解图时，。求渐近线时，，曲线顺时针穿过负实轴。求曲线与负实轴的交点令，得。该系统幅相频率特性曲线如题2-5-5（5）解图所示。题2-5-5（6）解图（6）时，；求渐近线

4、该系统传递函数分母上有一个振荡环节，其，。所以当时有最大值。频率特性的最大值时，，曲线顺时针穿过负实轴。求曲线与负实轴的交点令，得。该系统幅相频率特性曲线如题2-5-5（6）解图所示。题2-5-5（7）解图（7）时，；求渐近线时，，传递函数分母上有一个不稳定环节，曲线逆时针变化，不穿越负实轴。该系统幅相频率特性曲线如题2-5-5（7）解图所示。（8）时，；随着的增加，分子上的不稳定环节先起作用，幅值增大，相角减小。之后，分母上的稳定环节再起作用，幅值增加速度减慢，相角继续减小。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。时，。特性曲线与虚轴的交点：令，即代入中题2-5-5（8）解图该系统幅

5、相频率特性曲线如题2-5-5（8）解图所示。2-5-6系统开环传递函数如下，试分别绘制各系统的对数幅频特性的渐近线和对数相频特性曲线。（1）（2）（3）（4）【解】：（1）①，。②转折频率，一阶惯性环节；，一阶惯性环节。③，低频渐近线斜率为0。④系统相频特性按下式计算得w0.010.050.10.20.5110q(w)-5.7°-27.5°-50.0°-79.8°-121.0°-146.3°-176.4°系统的对数幅频特性的渐近线和对数相频特性曲线如题2-5-6解图（1）所示。（2）①，。②转折频率，一阶微分环节。③，低频渐近线斜率为，且过（1，20dB）点。④系统相

6、频特性按下式计算得w0.10.20.512510q(w)-174.3°-168.7°-153.4°-135°-116.6°-101.3°-95.7°（1）（2）题2-5-6（1）（2）解图系统的对数幅频特性的渐近线和对数相频特性曲线如题2-5-6解图（2）所示。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。（3）①典型环节的标准形式②，。③转折频率，一阶惯性环节；，一阶微分环节。④，低频渐近线斜率为，且其延长线过（1，26dB）点。⑤系统相频特性按下式计算得w0.010.050.10.1250.20.51q(w)-182.8°-192.5°-198.4°-199.3°-198.4°-190.

7、5°-185.6°系统的对数幅频特性的渐近线和对数相频特性曲线如题2-5-6解图（3）所示。（3）（4）题2-5-6（3）（4）解图（4）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。①典型环节的标准形式②，。③转折频率，一阶惯性环节；，不稳定的一阶微分环节。④，低频渐近线斜率为，且过（1，34dB）点。⑤系统相频特性按下式计算得w125102050100200q(w)83.1°76.4°57.7°33.7°4.8°-33.7°-57.7-73.1系统的对数幅频特性的渐近线和对数相频特性曲线如题2-5-6解图（4）所示。2-5-7试概略绘制下列传递函数相应的对数幅频特性的渐