精校Word版答案全---陕西省吴起高级中学高二上学期期末考试数学（理）能力

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1、www.ks5u.com吴起高级中学2018-2019学年第一学期期末考试高二理科数学试卷（能力）考试范围：数列;解三角形；不等式；常用逻辑用语；空间向量与立体几何；圆锥曲线与方程考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、命题P且q是真命题，则命题P是（）A.假命题B.真命题C.真命题或假命题D.不确定2、不等式的

2、解集为（）A．B．C．D．3、已知等差数列{an}中，，则公差d的值为（）A．B．1C．D．4、命题“”的否定是（）A．B．C．D．5、唐代诗人杜牧的七绝唐诗《偶题》传诵至今，“道在人间或可传，小还轻变已多年。今来海上升高望，不到蓬莱不是仙”，由此推断，后一句中“是仙”是“到蓬莱”的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件6、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°-7-7、曲线与

3、曲线的（）A.离心率相等B.焦距相等C.长轴长相等D.短轴长相等8、已知直线的方向向量为，平面的法向量为，若，，则直线与平面的位置关系是（）A．垂直B．平行C．相交但不垂直D．直线在平面内或直线与平面平行9、已知双曲线：（,），右焦点到渐近线的距离为2，到原点的距离为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10、在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，若，则的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形11、已知椭圆上一点P与椭圆的左右焦点构成一个三角形，且，则的面积为（）A.

4、B.C.D.12、设且，则（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、三角形一边长为14，它对的角为60°，另两边之比为，则此三角形面积为．14、若抛物线上一点M到焦点的距离为3，则点M到y轴的距离为______．15、如图，已知正四棱锥P-ABCD的侧棱与底面所成角为60°，M为PA中点，连接DM，则DM-7-与平面PAC所成角的大小是______．16、设满足线性约束条件,若目标函数(其中的最大值为3,则的最小值为。三、解答题（本大题共6小题，共

5、70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本题满分10分）下图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，若水位下降1米后，则水面宽多少米？18、（本题满分12分，每小题6分）各项均为正数的等比数列中，．（1）求的通项公式；（2）记为的前项和．若，求．19、（本题满分12分）已知命题P：关于的不等式的解集为空集；命题q：函数没有零点，若命题P且q为假命题，P或q为真命题，求实数的取值范围.-7-18、（本题满分12分，每小题6分）在中，角的对边分别为，且（1）求角的大小；（2）求的

6、最大值．19、（本题满分12分，每小题6分）如图，多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，CDEF是梯形，，，平面且，分别为棱的中点．（1）求证：平面；（2）求平面和平面所成锐二面角的余弦值．20、（本题满分12分，第一小题4分，第二小题8分）已知椭圆C：上一动点到两焦点的距离之和为4，离心率为.（1）求椭圆C的方程；（2）试确定m取值范围，使得C上存在不同的两点关于对称。-7-吴起高级中学2018-2019学年第一学期期末考试高二数学试卷（理科能力卷）参考答案一、选择题：BDCDACBDDCBA二、填空题：本

7、大题共4小题，每小题5分，共20分。13、4014、215、45°16、3三、解答题：17、（本题满分10分）解：建轴（略）。设抛物线方程为令A（2，-2），代入抛物线，得P=1，所以方程为：。则当y=-3时，。所以水面宽为米。18、（本题满分12分，每小题6分）解：（1）设的公比为，由题设得．由已知得，解得（舍去），（舍）或．故．（2）因为，所以．由得，解得．19、（本题满分12分）解：对于命题：∵的解集为空集∴，解得对于命题：没有零点等价于方程没有实数根①当时，方程无实根，符合题意②当时，解得，∴由命题为假

8、命题，为真命题可知，命题与命题有且只有一个为真如图所示a所以的取值范围为-7-20、（本题满分12分，每小题6分）解：(1)由atanC=2csinA得，由正弦定理得,∴cosC=.∴C=.(2)∵C=,∴∴当A=时sinA+sinB的最大值为.21、（本题满分12分，每小题6分）证明（1）∵，是正方形∴∵分别为棱的中点∴∵平面∴∵，∴平面∴从而∵，是中点∴∵∴平面。（2）由已知两两垂