澄海实验高中学高三一次阶段测验考试

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1、澄海实验高级中学2011年9月高三第一次阶段考试文科数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1．全集,集合，,则．．．．2．函数的定义域是．．．．3．函数，，其中，则．均为偶函数　　　　．均为奇函数．为偶函数，为奇函数．为奇函数，为偶函数4．如右图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，正视图俯视图侧视图俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是A．B．C．D．5．“”是“函数在区间上为增函数”的A．充分不必要条件

2、B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知等差数列{}的前n项和为，若，则=A．68B．72C．54D．907．设（其中是虚数单位），则A．4B．3C．2D．18．如果实数满足:，则目标函数的最大值为A.2B.3C.D.49．抛物线的焦点到准线的距离为A．B．C．D．410．已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。11．下图是一个算法的流程图，则

3、输出S的值是.12.在区间上任取一个数，使得不等式成立的概率为．13．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、c且，，，则.14．（坐标系与参数方程选做题）圆的半径为1，圆心的极坐标为，则圆的极坐标方程是．（第15题图）15．（几何证明选讲选做题）过点做圆的切线切于点，作割线交圆于两点，其中,,，则．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）当时，求函数的最大值，并写出相应的取值．17．（本小题满分12分）某车间将名技工平均分为甲、乙两组加

4、工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。1号2号3号4号5号甲组457910乙组56789⑴分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合成合格零件的平均数及方差，并由此比较两组技工的技术水平；⑵质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。18.（本小题满分14分）如图，在长方体中，为的中点.（Ⅰ）平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求三棱锥的体积.19.（本小题满分14分）某产

5、品原来的成本为1000元/件，售价为1200元/件，年销售量为1万件。由于市场饱和顾客要求提高，公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查，若投入万元，每件产品的成本将降低元，在售价不变的情况下，年销售量将减少万件，按上述方式进行产品升级和销售，扣除产品升级资金后的纯利润记为（单位：万元）．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。⑴求的函数解析式；⑵求的最大值，以及取得最大值时的值．20.（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围．21.（本小题满分14分）已知函数，数列满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求；（Ⅲ）求证：高三第

6、一次考试文科数学试题与参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。1．全集,集合，,则．．．．2．函数的定义域是．．．．3．函数，，其中，则．均为偶函数　　　　．均为奇函数．为偶函数，为奇函数．为奇函数，为偶函数4．如右图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，正视图俯视图侧视图俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是DA．B．C．D．5．“”是“函数在区间上为增函数”的AA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要

7、条件D．既不充分也不必要条件6．已知等差数列{}的前n项和为，若，则=BA．68B．72C．54D．907．设（其中是虚数单位），则（D）A．4B．3C．2D．18．如果实数满足:，则目标函数的最大值为A.2B.3C.D.49．抛物线的焦点到准线的距离为BA．B．C．D．410．某公司租地建仓库，已知仓库每月占用费与仓库到车站的距离成反比，而每月车存货物的运费与仓库到车站的距离成正比.据测算，如果在距离车站10公理处建仓库，这两项费用，分别是2万和8万，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站（A）厦礴恳蹒骈時盡继價骚。5公里处4公里处3公里处

8、2公里处二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算