河北部分重点中学协作体高三一次模拟测验考试文

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1、绝密★启用前河北省部分重点中学协作体2012届高三第一次模拟考试数学试题（文科）（满分150分，考试时间：120分钟）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则A.B{x

2、2＜x＜3}.C{x

3、0＜x＜2}.D{x

4、x＜2}2.从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第三象限的概率为A．B.C.D.3.已知函

5、数则“”是“在上单调递减”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是A．B．C．D．5.设双曲线的左、右焦点分别是、，过点的直线交双曲线右支于不同的两点、．若△为正三角形，则该双曲线的离心率为矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．B．C．D．6.等差数列的前n项和为，若则的值为A．12B．18C．24D．427.设函数,则A.在单调递增,其图象关于直线对称B.在单调递增,其图象关于直线对称C.在单调递减,其图象关于

6、直线对称D.在单调递减,其图象关于直线对称8、已知平面区域：，，的概率是A．B．C．D．9．已知向量若与共线，则等于....10、给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④11.设是定义在上的奇函数，且当时，.若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范

7、围是A.B.C.D.12、已知函数满足：①定义域为R；②对任意，都有；③当时，．则方程在区间内的解个数是A．20B．12C．11D．10第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13、已知函数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有14．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图），为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出200人作进一步调查，其中低于150

8、0元的称为低收入者，高于3000元的第11题称为高收入者，则应在低收入者和高收入者中抽取的人数一共是____________15、如图3，由曲线，，，围成的图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为；满足，，的点组成的图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为，则:=聞創沟燴鐺險爱氇谴净。图316.函数，设，若恒成立，则实数的取值范围为_______．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(本小题满分10分)甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4）玩游戏，他们将扑

9、克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。（1)设分别表示甲、乙抽到的牌，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况．（2)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？（3）甲乙约定：若甲抽到的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜。你认为此游戏是否公平，说明你的理由。18.（本题满分12分）在⊿ABC中，三个内角所对应的边为，其中，且。（1）求证：是直角三角形；（2）若的外接圆为，点位于劣弧上，，求四边形的面积。19．（本题满分12分）等比数列为递增数列，且，数列

10、(n∈N※)（1）求数列的前项和；（2），求使成立的最小值．20.(本题满分12分)如图，棱柱ABC－A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B.(1)证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；(2)设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1D∶DC1的值．21．(本题满分12分)已知椭圆上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为，。（1）求椭圆的方程；（2）如果直线与椭圆相交于，若，证明直线与直线的交点必在一条确定的双曲线上；（3）过点作直线（与轴不垂直）与椭圆交于两点，与轴交于点，若，，证明：为定值。22

11、.(本题满分12分)已知在与处都取得极值。（I）求，的值；（Ⅱ）若对时，恒成立，求实数的取值范围。数学试卷答案一、选择题CACABCDCADAC二、填空题13．10；14。60人；15。；16。17、解：(1)甲乙抽到的牌的所有情况为：（红桃2，红桃3）（红桃2，红桃4）（红桃2，方片4）(红桃3，红桃2)（红桃3，红桃4）（红桃