江西吉安高三一次模拟测验考试数学文

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1、2013届高三第一次模拟考试数学（文）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，满分150分，考试时间120分钟．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答．若在试题卷上作答，

2、答案无效．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．1.已知是虚数单位，A．B．C．D．2.设全集U是实数集R，M＝{x

3、x2＞4}，N＝{x

4、x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是()A.{x

5、－2≤x＜1}B.{x

6、－2≤x≤2}C.{x

7、1＜x≤2}D.{x

8、x＜2}　3．已知函数，则“”是“函数在R上递增”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知，b=，，则执行

9、如图的程序框图后输出的结果等于A．B．C．D．其它值5.已知、、是平面上不共线的三点，向量，。设为线段垂直平分线上任意一点，向量，若，，则等于·9·A.B.C.D.6．已知一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是A.B.C.D.7．在平面直角坐标系中，不等式组（a为常数）表示的平面区域的面积8，则x2+y的最小值A．B．0C．12D．208．若点O和点F（﹣2，0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A．B．C．D．9.在同一平面直角坐标系中,画出三个函数,,的部分图

10、象（如图），则（　　）cbaA．为，为，为B．为，为，为C．为，为，为D．为，为，为10．已知函数f（x）=

11、log2

12、x﹣1

13、

14、，且关于x的方程[f（x）]2+af（x）+2b=0有6个不同的实数解，若最小的实数解为﹣1，则a+b的值为彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A．﹣2B．﹣1C．0D．1第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知，则_______。12.已知圆C过点A（1，0）和B（3，0），且圆心在直线上，则圆C的标准方程为。13．从平面区域G={（a，b）

15、0≤a≤1，0≤b≤1}内随机取

16、一点（a，b），则使得关于x的方程x2+2bx+a2=0有实根的概率是　_________　．　謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。·9·14.设函数f（x）=的最大值为M，最小值为N，那么M+N=　_________　．15.下列4个命题：①已知则方向上的投影为；②关于的不等式恒成立，则的取值范围是；③函数为奇函数的充要条件是；④将函数图像向右平移个单位，得到函数的图像其中正确的命题序号是（填出所有正确命题的序号）。三．解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知A、B、C是三角形ABC的三

17、内角，且，并且（1）求角A的大小。（2）的递增区间。17.（本小题满分12分）如图，正方形的边长为2.(1)在其四边或内部取点，且，求事件：“”的概率；xyBCAO(2)在其内部取点，且，求事件“的面积均大于”的概率.18．（本小题满分12分）如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。（1）求证：PC⊥平面BDE；（2）若点Q是线段PA上任一点，判断BD、DQ的位置关系，并证明结论；（3）若AB=2，求三棱锥B﹣CED的体积

18、．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。·9·19．（本小题满分12分）已知函数f（x）的图象经过点（1，λ），且对任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．数列{an}满足．（1）当x为正整数时，求f（n）的表达式；（2）设λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；（3）若对任意n∈N*，总有anan+1＜an+1an+2，求实数λ的取值范围．20.（本小题满分13分）函数．(1)当时，求证：；(2)在区间上恒成立，求实数的范围。(3)当时，求证：）．21．（本小题满分14分）如图，已知直线l：x=my+1过椭圆的右焦点F，抛物线：的焦点为椭圆C的上顶

19、点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E．（1）椭圆C的方程；（2）直线l交y轴于点M，且，当m变化时，探求λ1+λ2的值是否为定值？若是，求出