树和叉树习题附标准答案

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1、第6章树和二叉树一．选择题（1）由3个结点可以构造出多少种不同的二叉树？（D）A．2B．3C．4D．5（2）一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（D）.A．250B．500C．254D．501（3）一个具有1025个结点的二叉树的高h为（C）.A．11B．10C．11至1025之间D．10至1024之间矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。（4）深度为h的满m叉树的第k层有（A）个结点.(1=

2、编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采用（C）遍历实现编号.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．先序B.中序C.后序D.从根开始按层次遍历酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（6）若二叉树采用二叉链表存储结构，要交换其所有分支结点左、右子树的位置，利用（D）遍历方法最合适.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A．前序B．中序C．后序D．按层次（7）一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定满足（B）.A．所有的结点均无左孩子B．所有的结点均无右孩子C．只有一个叶子结点D．是任意一棵二叉树（8）

3、某二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是（C）的二叉树.A．空或只有一个结点B．任一结点无左子树C．高度等于其结点数D．任一结点无右子树（9）若X是二叉中序线索树中一个有左孩子的结点，且X不为根，则X的前驱为（C）.A．X的双亲B．X的右子树中最左的结点C．X的左子树中最右结点D．X的左子树中最右叶结点（10）引入二叉线索树的目的是（A）.A．加快查找结点的前驱或后继的速度B．为了能在二叉树中方便的进行插入与删除C．为了能方便的找到双亲D．使二叉树的遍历结果唯一二．简答题（1）试找出满足下列条件的二叉树①先序序列与后

4、序序列相同②中序序列与后序序列相同③先序序列与中序序列相同④中序序列与层次遍历序列相同 答：（1）若先序序列与后序序列相同，则或为空树，或为只有根结点的二叉树（２） 若中序序列与后序序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有左子树的二叉树．5（３） 若先序序列与中序序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有右子树的二叉树．（４） 若中序序列与层次遍历序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有右子树的二叉树  2.试写出如图所示的二叉树分别按先序、中序、后序遍历时得到的结点序列.DLR:ABDFJGKCEHILMLDR:BFJDGK

5、ACHELIMLRD：JFKGDBHLMIECA  （3）假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。①试为这8个字母设计赫夫曼编码.②试设计另一种由二进制表示的等长编码方案.③对于上述实例，比较两种方案的优缺点.6、解：方案1；哈夫曼编码先将概率放大100倍，以方便构造哈夫曼树.w={7,19,2,6,32,3,21,10}，按哈夫曼规则：01010119213201010171060123（100）厦礴恳蹒

6、骈時盡继價骚。（40）（60）192132（28）17（11）7106（5）23方案比较：字母编号对应编码出现频率111000.072000.193111100.02411100.065100.326111110.037010.21811010.10字母编号对应编码出现频率10000.0720010.1930100.0240110.0651000.3261010.0371100.2181110.10茕桢广鳓鯡选块网羈泪。方案1的WPL＝52*(0.19+0.32+0.21)+4*(0.07+0.06+0.10)+5*(0.02+0

7、.03)=1.44+0.92+0.25=2.61鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。方案2的WPL＝3(0.19+0.32+0.21+0.07+0.06+0.10+0.02+0.03)=3籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。结论：哈夫曼编码优于等长二进制编码（4）已知下列字符A、B、C、D、E、F、G的权值分别为3、12、7、4、2、8，11，试填写出其对应哈夫曼树HT的存储结构的初态和终态.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。初态: weightparentlchildrchild13000212000370004400052000680007110008 0009 0

8、0010 00011 00012 00013 000  weightparentlchildrchild138002121200371000449005280068100071111008595199114810151236112013971227