探索复宗量光束的描述、传输变换和光束质量研究

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1、西南交通大学博士学位论文复宗量光束的描述、传输变换和光束质量研究姓名：王喜庆申请学位级别：博士专业：交通信息工程及控制指导教师：吕百达;靳蕃2001.10.1西南交通大学博士研究生学位论文第i页T复宗量光束的描述、传输变换和光束质量研究摘要本文首先对光束传输变换及光束质量的基本理论和分析方法作了概述，包括广义惠更斯一菲涅耳衍射积分法；以光束传输因子(M2因子)为代表的光束质量评价及光束陡度的描述方法，复宗量光束的描述及产生，并对直接求解波动方程寻找新光束的方法作了深入的阐述。在此基础上对在强激光技术领域有重要意义的复宗量光束的

2、传输变换、光束质量等作了深入的研究·e首次得出具有创新性的结果有：·对余弦高斯光束、厄米一余弦一高斯光束通过ABCD光学系统的传输特性进行了研究，给出了应用例。对余弦高斯光束的焦移特性进行了研究。研究了厄米一双曲余弦一高斯光束、厄米一双曲正弦一高斯光束的光束质量，给出了M2因子表达式及特例。·对QBG光束作了深入系统的研究。用直接求解近轴近似波动方程的方法证明了QBG光束是近轴近似波动方程的解，理论上给出了QBG光束通过ABCD光学系统传输的场分布函数及QBG光束的焦移。·研究了QBG光束通过ABCD光学系统时束宽的变化规律，

3、进而确定了不同参数下QBG光束的束腰宽度和位置。从而对QBG光束的基本特性有了新的正确认识。·采用适当的数学技巧，巧妙地推出了QBG光束的肘2因子的解析表达式。将光束的陡度计算方法推广到二维极坐标系统，避免了复杂的交叉矩的计算，给出了QBG光束的陡度解析表达式。·采用将硬边光阑的窗口函数展开为复高斯函数叠加的方法，将光束通过有硬边光阑限制的ABCD光学系统传输的场分布表示为解析函数的形式。其优点是不仅了节约计算机时，而且便于对光束的传输特性作物理分析。此外讨论了解析传输公式的适用范围和相关问题。本文所得这些结果对系统认识复宗量

4、光束的特性和复宗量光束的应用具有第；；页西南奎望查兰堡圭!塑竺兰堡笙兰——重要意义木关键词：复宗量光束；传输特性：光束质量：陡度；硬边光阑／菝项工作得到国家高技术研究发展计划(863．416—2．1．2)、国家高技术光束控制童点实验室基金和激光技术国家重点实验室基金(No．200、1-0009，No·2001-OOlO)f删，得到了西南交通大学校科技发展基金的资助。杖西南交通大学博士研究生学位论文第ii顶Astudyoncomplex。valuedbeamscharacterization，propagationandbeam

5、qualityAbstractThepresentthesisismainlyconcemedwiththecomplex—valuedbeamcharacterization，propagationandbeamquality．Conductedfirstlyisareviewonthebasictheoriesandanalyticalmethodsforthebeampropagationandbeamquality,includingthegeneralizedHuygens-Fresneldiffractionint

6、egral，thesecond—order—moments—basedbeampropagationfactor(M2factor)，thekurtosisparameterintermsofthesecond．andfourth．irradiancemoments，characterizationandproductionofcomplex—valuedbeams．Also，byusingadirectsolutionoftheparaxialwaveequation，themethodforsearchingnewbeam

7、sisanalyzed．Onsuchbasis，thecomplex-valuedbeampropagationandbeamquality，whichareofimportanceinhigh-powerlaserapplications．arestudiedindetail．Amongtheresultsobtainedinthepresentresearch，theoriginal．andcreativepartscallbesummarizedasfollows：●Thepropagationcharacteristi

8、csofcosine-GaussianbeamsandHermite-cosine—GaussianbeamspassingthroughanABCDopticalsystemarestudied，withrelevantapplicationexamplesbeingfur