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1、Matlab中插值函数汇总和使用说明MATLAB中的插值函数为interp1,其调用格式为: yi= interp1(x,y,xi,'method') 其中x,y为插值点,yi为在被插值点xi处的插值结果;x,y为向量,'method'表示采用的插值方法,MATLAB提供的插值方法有几种:'method'是最邻近插值,'linear'线性插值;'spline'三次样条插值;'cubic'立方插值.缺省时表示线性插值 注意:所有的插值方法都要求x是单调的,并且xi不能够超过x的范围。
2、例如:在一天24小时内,从零点开始每间隔2小时测得的环境温度数据分别为 12,9,9,10,18,24,28,27,25,20,18,15,13,推测中午12点(即13点)时的温度.x=0:2:24; y=[12 9 9 10 18 24 28 27 25 20 18 15 13];a=13; y1=interp1(x,y,a,'spline')结果为: 27.8725若要得到一天24小时的温度曲线,则:xi=0:1/3600:24;yi=interp1
3、(x,y,xi,'spline');plot(x,y,'o',xi,yi)命令1interp1功能一维数据插值(表格查找)。该命令对数据点之间计算内插值。它找出一元函数f(x)在中间点的数值。其中函数f(x)由所给数据决定。x:原始数据点Y:原始数据点xi:插值点Yi:插值点格式(1)yi=interp1(x,Y,xi) 返回插值向量yi,每一元素对应于参量xi,同时由向量x与Y的内插值决定。参量x指定数据Y的点。若Y为一矩阵,则按Y的每列计算。yi是阶数为length(xi)*size(Y,2)的输出矩阵
4、。(2)yi=interp1(Y,xi) 假定x=1:N,其中N为向量Y的长度,或者为矩阵Y的行数。(3)yi=interp1(x,Y,xi,method) 用指定的算法计算插值:’nearest’:最近邻点插值,直接完成计算;’linear’:线性插值(缺省方式),直接完成计算;’spline’:三次样条函数插值。对于该方法,命令interp1调用函数spline、ppval、mkpp、umkpp。这些命令生成一系列用于分段多项式操作的函数。命令spline用它们执行三次样条函数插值;’pchip’:分段
5、三次Hermite插值。对于该方法,命令interp1调用函数pchip,用于对向量x与y执行分段三次内插值。该方法保留单调性与数据的外形;’cubic’:与’pchip’操作相同;’v5cubic’:在MATLAB5.0中的三次插值。对于超出x范围的xi的分量,使用方法’nearest’、’linear’、’v5cubic’的插值算法,相应地将返回NaN。对其他的方法,interp1将对超出的分量执行外插值算法。(4)yi=interp1(x,Y,xi,method,'extrap') 对于超出x范围的x
6、i中的分量将执行特殊的外插值法extrap。(5)yi=interp1(x,Y,xi,method,extrapval) 确定超出x范围的xi中的分量的外插值extrapval,其值通常取NaN或0。例11.2.>>x=0:10;y=x.*sin(x);3.>>xx=0:.25:10;yy=interp1(x,y,xx);4.>>plot(x,y,'kd',xx,yy)复制代码例21.2.>>year=1900:10:2010;3.>>product=[75.99591.972105.711123.2031
7、31.669150.697179.323203.212226.5054.249.633256.344267.893];5.>>p1995=interp1(year,product,1995)6.>>x=1900:1:2010;7.>>y=interp1(year,product,x,'pchip');8.>>plot(year,product,'o',x,y)复制代码插值结果为:1.2.p1995=3.252.9885复制代码命令2interp2功能二维数据内插值(表格查找)格式 (1)ZI=interp2
8、(X,Y,Z,XI,YI) 返回矩阵ZI,其元素包含对应于参量XI与YI(可以是向量、或同型矩阵)的元素,即Zi(i,j)←[Xi(i,j),yi(i,j)]。用户可以输入行向量和列向量Xi与Yi,此时,输出向量Zi与矩阵meshgrid(xi,yi)是同型的。同时取决于由输入矩阵X、Y与Z确定的二维函数Z=f(X,Y)。参量X与Y必须是单调的,且相同的划分格式,就像由命令meshgrid生成的一样。若Xi与Yi