探析新型扩频序列及其理论界研究

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1、西南交通大学博士学位论文新型扩频序列及其理论界研究姓名：彭代渊申请学位级别：博士专业：交通信息工程及控制指导教师：范平志20050501西南交通大学博士研究生学位论文第1页摘要在码分多址(CDMA)技术中，扩频序列扮演着十分重要的角色。扩频序列特性的好坏在很大程度上决定了码分多址通信系统的多址接入干扰与多径干扰的大小，从而直接影响着系统性能优劣和系统容量大小。扩频序列理论包含扩频序列理论界与扩频序列设计两个主要研究方面。本文研究了常规扩频序列理论界、新型扩频序列理论界、新型扩频序列构造及其性能分析、扩频序列在准同步(Qs)CDMA通信系统中的应用等重要问题。首先，论文推

2、广了Levenshtein提出的“权重向量法”，并通过选用特殊的权重向量，建立了常规二元直接扩频序列集和常规单位复根直接扩频序列集新的理论界，导出了序列长度、序列数目、最大非周期自相关边峰值和最大非周期互相关值等参数所满足的一些新的数学不等式。研究表明，本文得到的这些新理论界比已有的Sarwate界，Welch界、Levenshtein界和Boztas界更紧。基于广义正交直接扩频序列的概念，通过将“权重向量法”与低／零相关区(LCZ／ZCZ)的理论结合在一起，本文提出了研究广义正交(GO)扩频序列集理论界的有效方法，即“相关区法”。使用相关区法，建立了广义正交二元序列周

3、期和非周期相关函数理论界、广义正交单位复根序列周期和非周期相关函数理论界。论文研究表明，这些新的理论界包含了已有的关于广义J下交序列的Tang—Fan界：而关于常规序列的Sarwate界、Welch界、Levenshtein界和彭一范界则是新结果的特殊情况，并且在很多情形下广义相关函数理论界更紧。其次，论文研究了跳频(FH)扩频序列的理论界。对于常规跳频扩频序列集，建立了其序列长度、序列数目、频隙数目、最大周期(非周期)汉明自相关边峰值和最大周期(非周期)汉明互相值等参数所满足的几个理论约束关系(理论界)。对于所得到的周期汉明相关理论界，分析表明它们是已知Lempel．

4、Greenberger界和Seay界的推广；而对于所得到的非周期汉明相关函数理论界，则是本论文首次导出。论文详细阐述了无／低碰撞区(NHZ／LHZ)跳频序列的概念，建立了广义正交跳频扩频序列集周期汉明相关函数的理论界。即对于广义正交跳频扩频序列集，建立了其序列长度、序列数目、频隙数目、相关区、在相关区内的最大周期汉明自相关边峰值和在相关区内的最大周期汉明互相关值等参数所满足的几个理论界。分析表明，常规跳频序列的Lempel．Greenberger界、Seay界、彭一范界和无碰撞区序列的Ye—Fan界只是本文结果的特殊情况。第1I页西南交通大学博士研究生学位论文接着，论文

5、讨论了扩频序列的构造与特性。为了度量零相关区直接扩频序列集的最优性程度，论文提出了ZCZ特征值概念。通过分析ZCZ特征值的性质及作用，论文构造了一类具有大零相关区的直接扩频ZCZ序列，并证明了该新序列是渐近最优的。对于跳频／时(TH)序列，本文构造了一般二次跳频／时序列、一般三次跳频，时序列和多项式跳频／时序列。利用有限域理论，论文证明了新构造的跳频／时序列集具有更大的序列数目和较好的汉明相关特性。对于一般二次跳频序列集和一般三次跳频序列集，论文还导出了平均碰撞次数和全碰撞概率的精确定量计算公式。此外，还证明了扩展双曲跳频序列集的一个猜想，即最大汉明自相关边峰值是0，最

6、大汉明互相关值是4。最后，论文研究了新型扩频序列在CDMA通信中的应用。讨论了在脉位调制(PPM)方式下，基于几类二次跳时序列的超宽带(UWB)通信系统的误码率性能，并给出了数值结果。结果表明，本文构造的一般二次跳时序列集可满足大容量UWB系统的要求。并具有较好的系统误码率性能。根据无碰撞区跳频序列集的特性，论文还提出了一种新的跳频通信组网模式，即基于无碰撞区跳频序列的准同步组网模式，可降低跳频通信系统的多址干扰，提高系统性能。仿真结果表明，基于无碰撞区跳频序列的多址接入准同步组网方案在多用户环境中优于采用RS序列的跳频通信系统。关键词：扩频序列；广义正交序列；理论界；

7、准同步CDMA；跳频．CDMA西南交通大学博士研究生学位论文第1II页AbstractThespreadingsequencesplayaveryimportantroleinCodeDivisionMultipleAccess(CDMA)techniques．Ingeneral，thegoodnessofthespreadingsequencesdetermineslargelythelevelofthemultiple—accessinterferenceandmultipathinterferenceofCDMAsystem，the