整式的乘法和因式分解的作业资料

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1、整式的乘法[同底数幂的乘法]am·an=am+n（m、n都是正整数）[幂的乘方](am)n＝amn(m，n都是正整数)[积的乘方](ab)n＝anbn(n是正整数)[单项式乘以单项式]单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同的字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。[单项式乘以多项式]单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．[多项式乘以多项式]多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．平方差公式[平方差公式](a＋b)(a－b)＝a2－b21.公式的结构特

2、征：⑴左边是两个二项式相乘，这两个二项式中，有一项完全相同，另一项互为相反数.⑵右边是这两个数的平方差，即完全相同的项与互为相反数的项的平方差（同号项2－异号项2）.2.公式的应用：⑴公式中的字母，可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式，只要符合公式的结构特征，就可以用此公式进行计算.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。⑵公式中的是不可颠倒的，注意是同号项的平方减去异号项的平方，还要注意字母的系数和指数.⑶为了避免错误，初学时，可将结果用“括号”的平方差表示，再往括号内填上这两个数.如：(a+b)(a-b)=a2－b2↓↓↓↓↓↓计算：(1+2x)(1-2x)=(1)2－(2x)2=1-4x2完

3、全平方公式[完全平方公式](a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加（或减）它们的积的2倍.公式特征：左边是一个二项式的平方，右边是一个三项式（首平方，尾平方，二倍乘积在中央）．公式变形：(a+b)2=(a-b)2+4aba2+b2=(a+b)2-2ab(a-b)2=(a+b)2-4aba2+b2=(a-b)2+2ab(a+b)2-(a-b)2=4ab[公式的推广](a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac整式的除法[同底数幂的除法]am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，并且m>n)．a0=1(a≠

4、0)任何非零数的零次幂是1.[单项式除以单项式]单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。[多项式除以单项式]多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．因式分解[因式分解]把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.[提公因式法]ac＋bc=（a＋b）c[公式法]a2－b2＝(a＋b)(a－b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2酽锕极額閉镇桧猪訣锥。[十字相乘法]x2＋（p＋q）x＋pq=（x＋p）（x

5、＋q）巩固练习一、训练平台1.下列各式中，计算正确的是()A.27×27=28B.25×22=210C.26+26=27D.26+26=2122.当x=时，3(x+5)(x-3)-5(x-2)(x+3)的值等于()A.-B.-18C.18D.3.已知x-y=3，x-z=，则(y-z)2+5(y-z)+的值等于()A.B.C.-D.04.设n为正整数，若a2n=5，则2a6n-4的值为()A.26B.246C.242D.不能确定5.(a+b)(a-2b)=.6.(2a+0.5b)2=.7.(a+4b)(m+n)=.8.计算.(1)(2a-b2)(b2+2a)=；(2)(5a-b)(-5a

6、+b)=.9.分解因式.(1)1-4m+4m2；(2)7x3-7x.10.先化简，再求值.[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x，其中x=3，y=-1.5.二、探究平台1.分解因式(a-b)(a2-ab+b2)-ab(b-a)为()A.(a-b)(a2+b2)B.(a-b)2(a+b)C.(a-b)3D.-(a-b)32.下列计算正确的是()A.a8÷a2=a4(a≠0)B.a3÷a4=a(a≠0)C.a9÷a6=a3(a≠0)D.(a2b)3=a6b3.下列各题是在有理数范围内分解因式，结果正确的是()A.x4-0.1=(x2+0.1)(x2-0.1)B.-x2-16=(-x+

7、4)(-x-4)彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。C.2xn+x3n=xn(2+x3)D.-x2=(1+2x)(1-2x)4.分解因式：-a2+4ab-4b2=.5.如果x2+2(m-3)x+25能用公式法分解因式，那么m的值是.6.(3x3+3x)÷(x2+1)=.7.1.22222×9-1.33332×4=.8.计算.(1)；(2).9.分解因式.(1)x(m-x)(m-y)-m(x-m)(y-m)；(2)x4-81x2y2.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。10