数据结构课后作业及解析六

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1、第六章习题1．试分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。2．对题1所得各种形态的二叉树，分别写出前序、中序和后序遍历的序列。3．已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，……，nk个度为k的结点，则该树中有多少个叶子结点并证明之。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。4.假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ，中序序列为ABCDEFGHIJK，请画出该二叉树。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。5．已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少应有多少个？6．给出满足下列条件的所有二叉树：①    前序和后序相同②    中序和后序相同③    前序和后序相同7．n

2、个结点的K叉树，若用具有k个child域的等长链结点存储树的一个结点，则空的Child域有多少个？残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。8．画出与下列已知序列对应的树Ｔ：树的先根次序访问序列为GFKDAIEBCHJ；树的后根次序访问序列为DIAEKFCJHBG。9．假设用于通讯的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为：0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10请为这8个字母设计哈夫曼编码。10．已知二叉树采用二叉链表存放,要求返回二叉树T的后序序列中的第一个结点指针,是否可不用递归且不用栈来完成?请简述原因.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。11.画出和下列树对应的二叉

3、树：12．已知二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，计算二叉树中叶子结点的数目。13．编写递归算法：对于二叉树中每一个元素值为x的结点，删去以它为根的子树，并释放相应的空间。14．分别写函数完成：在先序线索二叉树T中，查找给定结点*p在先序序列中的后继。在后序线索二叉树T中，查找给定结点*p在后序序列中的前驱。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。15．分别写出算法，实现在中序线索二叉树中查找给定结点*p在中序序列中的前驱与后继。16．编写算法，对一棵以孩子-兄弟链表表示的树统计其叶子的个数。17．对以孩子-兄弟链表表示的树编写计算树的深度的算法。18．已知二叉树按照二叉链表方式存储，利用栈的基本操作写出

4、后序遍历非递归的算法。19．设二叉树按二叉链表存放，写算法判别一棵二叉树是否是一棵正则二叉树。正则二叉树是指：在二叉树中不存在子树个数为1的结点。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。20．计算二叉树最大宽度的算法。二叉树的最大宽度是指：二叉树所有层中结点个数的最大值。21．已知二叉树按照二叉链表方式存储，利用栈的基本操作写出先序遍历非递归形式的算法。22.证明：给定一棵二叉树的前序序列与中序序列，可唯一确定这棵二叉树；　　　　　给定一棵二叉树的后序序列与中序序列，可唯一确定这棵二叉树；23.二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，计算二叉树中叶子结点的数目。24.二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，将二

5、叉树左右子树进行交换。 实习题1.        [问题描述]建立一棵用二叉链表方式存储的二叉树，并对其进行遍历（先序、中序和后序），打印输出遍历结果。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。[基本要求]从键盘接受输入先序序列，以二叉链表作为存储结构，建立二叉树（以先序来建立）并对其进行遍历（先序、中序、后序），然后将遍历结果打印输出。要求采用递归和非递归两种方法实现。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。[测试数据]ABCффDEфGффFффф（其中ф表示空格字符）         输出结果为：先序：ABCDEGF                      中序：CBEGDFA                     

6、 后序：CGBFDBA2．已知二叉树按照二叉链表方式存储，编写算法，要求实现二叉树的竖向显示（竖向显示就是二叉树的按层显示）。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。3．如题1要求建立好二叉树，按凹入表形式打印二叉树结构，如下图所示。2.        按凹入表形式打印树形结构，如下图所示。                 第六章答案 6．1分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。【解答】具有3个结点的树         具有3个结点的二叉树      6.3已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，……，nk个度为k的结点，则该树中有多少个叶子结点？籟丛妈羥为贍偾蛏练

7、淨。【解答】设树中结点总数为n,则n=n0+n1+……+nk树中分支数目为B,则B=n1+2n2+3n3+……+knk因为除根结点外，每个结点均对应一个进入它的分支，所以有n=B+1即n0+n1+……+nk=n1+2n2+3n3+……+knk+1由上式可得叶子结点数为：n0=n2+2n3+……+(k-1)nk+16.5已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少应有多少个？【解答】n0表示叶子结点数，n2表示度为