数学：《分式方程》同步练习(沪科版本七下)

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1、【数学】沪科版七年级下册：同步测控（分式方程）同步测控我夯基，我达标1．下列方程是分式方程的有()①＝；②＝；③(x－1)＝8；④＝．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：判断是否是分式方程不取决于是否含有未知数，关键是分母中是否含有未知数.答案：B2．(2011重庆)分式方程的解为（）A．B．C．D．解析：去分母，化为整式方程，解这个个整式方程．答案：A3．满足方程的x值是().A.1B.2C.0D.没有解析：可按照分式方程的解题步骤解方程，也可分别代入验证，使方程左右两边相等的是原方程的解，即x的值．答案：C4．若分式方程有增根，那么k的值为().A.1B.3C.6D

2、.9解析：由于增根是分式方程去分母后所得到的整式方程的根，所以先去分母将分式方程转化为整式方程，再把代入变形后的整式方程中求k的值.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。答案：Ｄ　5．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶元，则可列出方程为（）.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．B．C．D．解析：原价每瓶元，则现价每瓶为（－0.5）元，用420元按原价可购买瓶，按便宜后的价格可购买瓶，因此可得到方程.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。答案：B6．(2011福建龙岩)方程=的解是．解析：两边都乘以x（x+2），得7x=5(

3、x+2)．∴x=5．经检验x=5是原方程的解．答案：x=37．若方程有负数根，则k的取值范围是__________.解析：解关于的方程，用含有k的代数式表示，根据方程的根为负，解关于k的不等式．由，得=6－3k，又因为方程有负数根，所以6－3k＜0，得k＞2；把=6－3k代入（+3）（+k）=（9－3k）（6－2k）≠0，得.所以k的取值范围是.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。答案：8．已知y=（4m+y≠0），则x=________．解析：解字母系数的分式方程与数字系数的分式方程的步骤基本相同，只是在系数化为1时需讨论未知数的系数是否是零.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。答案：9．甲、乙两

4、人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢m次用时间（s），乙在（s）内踢n次，现在二人同时踢毽子，共N次，所用的时间是T（s），则T是________．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。解析：甲每秒踢毽子次，乙每秒踢毽子次，甲、乙同时踢毽子共N次所用的时间T（s）为=（s）.答案：10．解方程：（1）（2011湖北孝感）；分析：因为1－3x与3x－1互为相反数，所以去分母时，要注意改变符号．解：方程两边同乘以2(3x－1)，去分母，得－2－3（3x－1）=4．解这个整式方程，得．检验：把代入最简公分母，得2（3x－1）=2(－1－1)=－4≠0．∴原方程的解是．（2）（2011福建三明）．解：

5、方程两边同乘以，得．．．经检验：是原方程的解．（3）（2011云南）．解：方程两边同乘以，得．解方程，得，经检验，是原方程的解．11．若关于x的分式方程有增根，求m的值.分析：分式方程有增根，说明x=3是方程x－2=m的根.解：由分式方程有增根，得x－3=0，x=3.而x=3是方程x－2=m的根，所以3－2=m，即m=1.12．近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份汽油的价格（只列出方程不求解）.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。解：设今年5月份汽油价格为x元／升，则去年5月份的汽油价格为（x－1.8）元／升．根据题意，得．13．

6、大华商场买进一批运动衣用了10000元，每件按100元卖出，全部卖出后所得利润刚好是买进200件所用的款，试问这批运动衣有多少件？茕桢广鳓鯡选块网羈泪。分析：若设这批运动衣有x件，则全部卖出可得利润（100x－10000）元，而买进200件此运动衣需元.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。解：设这批运动衣有x件，由题意，得=100x－10000.解这个分式方程，得x=200.经检验，x=200是这个分式方程的根．答：这批运动衣有200件.14．（2011辽宁沈阳）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项

7、工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。分析：实际完成此工程，甲用了10天，乙用了12天．解：设甲施工队单独完成此项工程需x天，则乙施工队单独完成此项工程需x天，根据题意，得＋＝1．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。解这个方程，得x＝25．经检验，x＝25是所列方程的根．当x＝25时，x＝20．答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需25天和20天．我综合，我发展15．已知方程＝3①的解与方程＝5②的解相同，求m．分析：求出方程①的解，因为两方程的解相同，所以把方