数学周报浙教版本七上期末专号

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1、《数学周报》浙教版七上期末专号E-mail:gg3yml@126.comTel:0574-8160436113506840713“一元一次方程”期末复习指南浙江省宁波市镇海应行久外语实验学校余满龙(315200)话说唐僧师徒四人一路西天取经.“你挑着担,我牵着马,迎来日出,送走万象,踏平坎坷成大道……”,离开了“代数式国”,转眼已经来到了鸟语花香、风景秀丽的“一元一次方程”国界,国王久闻师徒四人的大名,早就远远地前来迎接他们,当晚国王专门设宴举行了招待会.第二天一早,国王又亲自陪同师徒四人参观游览他的国家.首

2、先来到了华丽的宫殿――“知识宫”.一、知识宫矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。到了这里,国王认真地开始向师徒们对“一元一次方程”的知识进行介绍,相信你通过听了这些介绍，对有关“一元一次方程”的知识一定会有更深的认识和理解.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。1.方程的有关概念(1)什么叫方程?答:含有未知数的等式就叫做方程．(2)什么叫一元一次方程?答:只含有一个未知数（元），未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程．例如：,,等都是一元一次方程．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。(3)什么叫方程的解?答:使方程中等号左右两边相等的未知

3、数的值，叫做方程的解．　　注意：①方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值（或几个数值），而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程．②方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等，从而得出结论．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。2.等式的性质(1)性质①：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．即如果，那么．(2)性质②：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．即如果，那么；如果（），那么．(3)移项法

4、则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．(4)去括号法则：①括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．②括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．3.解方程的一般步骤:(1)去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）;(2)去括号（去括号法则和分配律）;(3)移项（把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号）;(4)合并（把方程化成（）的形式）;(5)系数化为1（在方程两边都除以未知数的系数（≠0），得到方程的解）．4.列一元一

5、次方程解决实际问题的一般步骤:　　（1）审：即审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；　　（2）找：找出能够表示问题全部含义的一个相等关系；　　（3）设：设未知数；　　（4）列：根据相等关系列出方程，列方程时要注意方程两边应是同一类量，并且单位要统一；　　（5）解：解所列出的方程，求出未知数的值；（6）答：检验所求解的是否符合题意，写出答案；（对于实际问题求得的解，还要看是否符合实际意义，再写答）.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。5.重点难点:重点:解方程是“一元一次方程”的重点,在解方程时,每一步应注意

6、的问题要牢记在心.如,去分母时,既不要漏乘不含分母的项,又要注意分数线的括号作用;去括号时须正确运用乘法分配律和去括号法则,不要漏乘括号内的某些项;移项时一定要变号;系数化为1时,系数只能做做分母,如果系数是字母,要强调其不为零.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。难点:列方程解应用题是一个难点,大家须灵活掌握.如在设未知数时,采用哪种方法设,不能一概而论,要根据情况而定;大部分问题中的数量关系都是包含运算意义的词语体现出来的,解题时要抓住关键词语寻找等量关系.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。听了国王的这些“风土人情”的介绍,师徒们

7、都纷纷点头称赞,唯猪八戒心不在意,但他即装作很聪明的样子对国王说:一元一次方程太简单呀,“知识宫”不好玩,你还是带我们到别的好玩的地方去吧.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。唐僧:徒儿休得无礼.国王:师傅没关系,既然你这个徒儿说“一元一次方程太简单”了,那现在我们就去“易错宫”看看,在那里相信对你徒儿会有帮助的.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。二、易错宫进入“易错宫”,国王向大家提醒,一元一次方程这部分内容的概念、法则较多,方法灵活,在解题过程中,如果概念模糊、法则混淆，方法不当，基础不扎实，那么就很容易犯错，本宫归纳了学生解题中

8、的几种典型错误，加以辨析，望引以为戒．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。1.错解信息题例1小胖用计算器做一道有理数式题时发现结果比参考答案少了1807.2，重复再做,方知是一个减数的小数点看错了一位，小胖看错的这个减数实际是_________.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。猪八戒看了老半天,还是丈二和尚摸不着头脑,不知道对这道题应从哪里下手.只得站在一边听国王慢慢说来.国王：本题应抓住“小数点看错了一位”这一主要信息，