数字电子基础二附标准答案

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1、习题22－1试用列真值表的方法证明下列等式成立。(1)A+BC=(A+B)(A+C)(2)(3)(4)(5)(6)解：（1）设ABC0000000100010000111110011101111101111111(2)AB0000011110111111(3)A000111(4)A011100(5)ABC0000000100010000110010000101111101111100(6)AB001110100010111110002－2分别用反演规则和对偶规则求出下列函数的反函数式和对偶式。(1)(2)(3)(4)(5)解：（1）(2)(3)(4)(5)2－3用公式

2、法证明下列各等式。(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)解：（1）（2）(3)(4)(5)(6)(7)2－4对于图P2－4（a）所示的每一个电路：（1）写出电路的输出函数表达式，列出完整的真值表。（2）若将图（b）所示的波形加到图（a）所示的电路的输入端，试分别画出的输出波形。解：（1）ABC0000000111010010110010001101001100011101（2）2－5已知逻辑函数的真值表分别如表P2－5（a），（b），（c）所示。（1）试分别写出各逻辑函数的最小项之和表达式，最大项之积表达式。（2）分别求出各逻辑函数的最简与或式，最简或与式。(a)

3、ABC00000101001110010111011111100000(b)ABC00000101001101001001011101111110(c)ABC00000001001110010111011100100111解：（1）(a)最小项之和的表达式为：最大项之积表达式为：(b)最小项之和的表达式为:最大项之积表达式为:(c)最小项之和的表达式为:最大项之积表达式为:(1)(a)最简与或式：最简或与式：(b)最简与或式：最简或与式：(c)最简与或式：最简或与式：2－6对于图P2－6所示的每一个电路：（1）试写出未经化简的逻辑函数表达式。（2）写出各函数的最小项之

4、和表达式。解：（1）（a）(b)(c)(d)(2)各式的最小项表达式：（a）（b）（c）（d）2－7用代数法化简下列逻辑函数，求出最简与或式。(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)解：（1）(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)2－8判断图P2－8中个卡诺图的圈法是否正确。如有错请改正，并写出最简与或表达式。解：各卡诺图均有错误，改正后的各卡诺图圈法如图解2－5所示。(a)（b）（c）正确图示为：将原图的10对应的一列4个1圈起来，其他不变。（d）正确图示为：将00行和10行的最后两个1圈起来，其他不变。（e）正确图示为：将0

5、0行的中间两个1和10行的中间两个1圈起来，再将11行的4个1圈起来，其他不见。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。（f）正确图示为：去掉00列的叉的圈，把11列的两个1和10列的两个叉圈起来，其他不变。（g）正确图示为：把00列的两个1和10列的连个1圈起来，把00行的两个叉，1和10行的两个叉，1圈起来，然后把10行的四个圈起来，其他不变。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2－9用卡诺图化简法将下列函数化简为最简与或式，并画出全部由与非门组成的逻辑电路图。(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)解：首先写出画出卡诺图，，圈“1”格，每个卡诺图圈对应写出一个与项，从而求出最简与或式。得到各

6、式的最简与或式与逻辑电路图分别如下：残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。（1）最简式：逻辑电路图：（2）逻辑电路图：（3）逻辑电路图：（4）逻辑电路图：（5）逻辑电路图：（6）逻辑电路图：（7）逻辑电路图：2－10用卡诺图化简法将下列函数化简为最简或与式，并画出全部由或非门组成的逻辑电路图。(1)(2)(3)(4)(5)解：将各逻辑函数分别填入卡诺图，圈“0”格，每个卡诺图对应写一个或项，从而求得最简或与式，进而求得或非式。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（1）最简或与式：逻辑电路图：（2）最简或与式：逻辑电路图：（1）最简或与式：逻辑电路图：（2）最简或与式：逻辑电路图：（3）最简或与式：

7、逻辑电路图：2－11已知试求,，试求：（1）之最简与或式和最简与非－非与式。（2）之最简或与式和之最简或非－或非式。（3）之最简与或非式。解：两函数之间的与，或，异或运算可由两个函数的卡诺图运算（即两个卡诺图中相应的方格作与，或，异或运算）来实现，分别求出，，之卡诺图，分别如下图所示：彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。图CDAB00101110001001100000000000011110图CDAB00101110111111111111010000011110图CDAB00101110110110011111010000011110解：（1）求出各函数的表达