实习一【一元稀疏多项式简单计算器】

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1、实习一1．需求分析：【问题描述】：设计一个一元稀疏多项式简单计算器。【基本要求】：（1）输入并建立两个多项式；（2）多项式a与b相加，建立和多项式c；（3）多项式a与b相减，建立和多项式d；（4）输出多项式a,b,c,d。输出格式：比如多项式a为：，其中，和分别为第i项的系数和指数，且各项按指数的升幂排列，即0≤＜＜…＜。【开发环境】：系统：windows7编程软件：VC++6.0152.设计：在数学上，一个n次一元多项式可表示为=+++…+它由(n+1)个系数序列、、…、唯一确定。因此，在计算机中，可用一个线性表P表示：P=(,,…,)其中

2、，代表中的i次项系数。一般情况下，一元n次多项式写成：其中，0≤＜＜…＜且,,记作线性表P=（(,),(,)…()）其中，元素为二元组（系数，指数）多项式的单链表示意图:图示分别为多项式A(x)=7+3x+9x8+5x17B(x)=8x+22x7-9x8两个多项式相加运算规则：两个多项式中所有指数相同的项的对应系数相加，若和不为零，则构成“和多项式”中的一项；所有指数不相同的项均复制到“和多项式”中。两个多项式相减运算规则：两个多项式中所有指数相同的项对应系数相减，若差不为零，则构成“减多项式”中的一项；对于指数不同的项，A中项复制到“减多项

3、式”中，B中各项符号变化（原来为“+”的项符号变为“-”；为“-”的项符号变为“+”）复制到“减多项式”中。15模块图：具体思想：设p和q分别指示多项式A和B中某一结点，当p和q均非空时，比较p->exp与q->exp：若p->expexp，加法则p所指结点是“和多项式”中的一项，令指针p后移；减法则p所指结点是“减多项式”中的一项，令指针p后移。若p->exp>q->exp，加法则q所指结点是“和多项式”中的一项，将结点q插入在结点p之前，且令指针q在原来的链表上后移；减法则将q->coef=-q->coef,将q其插入结点p之前，

4、且令指针q在原来的链表上后移。若p->exp==q->exp，加法则将两个结点中的系数相加，当和不为零时修改结点p的系数域，释放q结点；若和为零，则和多项式中无此项，从A中删去p结点，同时释放p和q结点。减法则将两个结点中的系数相减，当和不为零时修改结点p的系数域，释放q结点；若和为零，则和多项式中无此项，从A中删去p结点，同时释放p和q结点。if(q==null)A即为“和多项式”结果（加法）；A即为“减多项式”结果（减法）。if(p==null)（加法）将剩余的q表全部链接至原A最后一个结点的后继；（减法）将剩余的q并且令q->coef=

5、-q->coef全部链接至原A最后一个结点的后继。其中结点结构体定义如下：15typedefstructLinklistomial{floatcoef;intexpn;structLinklistomial*next;}*Linklist;建立链表函数如下：voidInsert(Linklistp,Linklisth){if(p->coef==0)free(p);//系数为0的话释放结点else{Linklistq1,q2;q1=h;q2=h->next;while(q2&&p->expn>q2->expn){//查找插入位置q1=q2;q2

6、=q2->next;}if(q2&&p->expn==q2->expn){//将指数相同相合并q2->coef+=p->coef;free(p);if(!q2->coef){//系数为0的话释放结点q1->next=q2->next;free(q2);}}else{//指数为新时将结点插入p->next=q2;q1->next=p;}}}15LinklistCreateLinklist(Linklisthead,intm){//建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式inti;Linklistp;head=(Linklist)mallo

7、c(sizeof(structLinklistomial));head->next=NULL;for(i=0;icoef,&p->expn);Insert(p,head);//调用Insert函数插入结点}returnhead;}3.调试分析1.一元稀疏多项式计算器在调试时，问题主要出现在多项式相加和相减后所建立的多项

8、式，将其输出时，符号和系数的错误,即PrintLinklist函数有问题。在进行相加减时要考虑第一项的系数，第一项的系数为正数时不需要‘+’，而为负数数时，则需要加