广州市调研数学（文科）测验附标准答案

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1、2009年广州市高三年级调研测试数学（文科）2009.1本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然

2、后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．参考公式：如果事件互斥，那么．一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。1．已知i为虚数单位，则（i）（i）=A．0B．1C．2D．2i謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。2．在等比数列｛an｝中，已知，则A．

3、16B．16或－16C．32D．32或－32厦礴恳蹒骈時盡继價骚。3．已知向量a=（x，1），b=（3，6），ab，则实数的值为A．B．C．D．4．经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为A．B．C.D．5．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则A．B．16/16C．D．6.图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A．62B．63C．64D．657.已知，则A．B．C．D．8.命题“”的否命题是A.B.若，则C.D.9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积

4、为开始S＝0i＝3i＝i＋1S＝S＋ii＞10输出S结束是否A．6B．24茕桢广鳓鯡选块网羈泪。C．12D．3210.已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题:本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11.函数的定义域为.12．如图3所示的算法流程图中，输出S的值为.图313．已知实数满足则的最大值为_______．16/16（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14.(坐标系与参数方程选讲选做题)在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，

5、以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_________．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。15．（几何证明选讲选做题）如图4，是圆外一点，过引圆的两条割线、，，，则____________．三、解答题:本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．(本小题满分12分)已知R.（1）求函数的最小正周期;（2）求函数的最大值，并指出此时的值．17.(本小题满分12分)某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后,随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩

6、统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.0籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。(1)问各班被抽取的学生人数各为多少人?(2)在抽取的所有学生中,任取一名学生,求分数不小于90分的概率.图518．(本小题满分14分)图6如图6，已知四棱锥中，⊥平面，是直角梯形，，90º，．（1）求证：⊥；16/16（2）在线段上是否存在一点，使//平面，若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.19.(本小题满分14分)设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.(1)求椭

7、圆的方程；（2）椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.20．（本小题满分14分）设数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：.21.（本题满分14分）已知函数(R)．(1)当时，求函数的极值；（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求a的取值范围．2009年广州市高三年级调研测试数学（文科）试题参考答案及评分标准16/16说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴

8、。2．对解