广东张静中学高考数学训练附标准答案

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1、广东2014年张静中学高考数学单元训练及答案(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1.直线xsinα－y＋1＝0的倾斜角的变化范围是(　　)(A)(0，)(B)(0，π)(C)[－，](D)[0，]∪[，π)聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2.已知b>0，直线(b2＋1)x＋ay＋2＝0与直线x－b2y－1＝0互相垂直，则ab的最小值等于(　　)残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。(A)1(B)2(C)2(D)23.(2012·合肥模拟)若直线＋＝1通过点M(cosα，sinα)，则(　　)酽锕极額閉镇桧

2、猪訣锥。(A)a2＋b2≤1(B)a2＋b2≥1(C)＋≥1(D)＋≤1彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。4.(2012·九江模拟)椭圆＋＝1的内接矩形的面积的最大值是(　　)謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。(A)48(B)36(C)24(D)125.(2012·宝鸡模拟)过y轴正方向上一点C(0，c)任作一直线，与抛物线y＝x2相交于A、B两点，若＝2，则c的值为(　　)厦礴恳蹒骈時盡继價骚。(A)4(B)4(C)(D)26.已知椭圆＋＝1，以及椭圆内一点P(4,2)，则以P为中点的弦所在的直线斜率为(　　)茕桢广鳓鯡选块网羈泪。(A)(B)－(C)2(D)－27.焦点为(0,6)且与双曲线－y2＝1有相同渐

3、近线的双曲线方程是(　　)鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。(A)－＝1(B)－＝1籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。(C)－＝1(D)－＝1預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。8.(2012·榆林模拟)已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为(　　)渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。(A)(x＋1)2＋(y－1)2＝2(B)(x－1)2＋(y＋1)2＝2(C)(x－1)2＋(y－1)2＝2(D)(x＋1)2＋(y＋1)2＝29.双曲线－＝1(a>0，b>0)的两个焦点为F1、F2，若P为其上的一点，且

4、PF1

5、＝3

6、PF2

7、，则双曲线离心率的取值范围为(　　)铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。(A)(1

8、,4)(B)(1,2][来源:Z。xx。k.Com](C)(2，＋∞)(D)[2，＋∞)10.(易错题)设F1，F2分别是椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，若直线x＝(c＝)上存在点P使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是(　　)擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。(A)(0，](B)[，1)(C)[，1)(D)(0，]二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把正确答案填在题中横线上)11.(2012·蚌埠模拟)椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为.12.若k∈R，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2－2ax＋a2－2a－4＝0恒有交点，则实数a的取值范

9、围是.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。13.(2012·鹰潭模拟)以椭圆＋＝1的焦点为顶点，以椭圆的长轴端点为焦点的双曲线方程为.[来源:Zxxk.Com]坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。14.(2012·咸阳模拟)已知双曲线的方程是－＝1，设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上且

10、PF1

11、·

12、PF2

13、＝32，则∠F1PF2＝.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。15.抛物线y＝－x2上的点到直线4x＋3y－8＝0的距离的最小值等于.三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)设直线l的方程为(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R).(1)若直线l在两坐标轴

14、上的截距相等，求直线l的方程；(2)若a>－1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，O为坐标原点，求△OMN面积取最小值时，直线l对应的方程.買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。17.(12分)已知动点C到点A(－1,0)的距离是它到点B(1,0)的距离的倍.綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。(1)试求点C的轨迹方程；(2)已知直线l经过点P(0,1)且与点C的轨迹相切，试求直线l的方程.18.(12分)(2012·铜陵模拟)圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦.若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的[来源:Zxxk.Com]垂轴弦.已知点P(x0，y0)、M(m，n)是圆锥曲线C上不与顶点重合的

15、任意两点，MN是垂直于x轴的一条垂轴弦，直线MP、NP分别交x轴于点E(xE,0)和点F(xF,0).(1)试用含x0，y0，m，n的代数式分别表示xE和xF；(2)若C的方程为＋＝1(a＞b＞0)(如图)，求证：xE·xF是与MN和点P位置无关的定值.驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。19.(12分)(预测题)已知椭圆E的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴，且抛物线x2＝－4y的焦点是它的一个焦点，又点A(1，)在该椭圆上.猫虿驢绘燈