山西广林高一二学期末测验考试题

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1、山西高一第二期期末数学测试题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．（）A．B．C．D．2．平面向量与的夹角为，，，则（）A.B.C.D.3．已知角的始边与轴非负半轴重合，终边在直线上，则（）A.B.C.D.4．公比不为的等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则（）A．B．C．D．5．若，满足约束条件，则的最大值是（）A．B．C．D．6．函数（）的图象如图所示，则值为（）A．B．C．D．7/127．设与是不

2、共线向量，、，若且，则实数的值为（）A．B．C．D．8．已知函数，，若，则的取值范围为（）A.B.C.D.9．已知等差数列的前项和为，，，，则（）A．B．C．D．10．在△中，若，则与的大小关系为（）A．B．C．D．、的大小关系不能确定11．△中，若，则△的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形12．已知，则的最小值是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13．若，则.14．已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是.15．等比数列的各项均为正数，且，

3、则.7/1216．已知等差数列的前项和为，，则数列的前项和为.评卷人得分三、解答题（题型注释）17．已知.（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值.18．设△的内角所对边的长分别是，且，△的面积为，求与的值.19．设向量，，.（1）若，求的值；（2）设函数，求的最大值.20．在△中，已知，向量，，且．（1）求的值；（2）若点在边上，且，，求△的面积.21．已知数列的前项和为，数列是公比为的等比数列，是和的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.7/12参考答案1．C【解析】试题分析：，诱导公式和特殊值的三角函数值记忆不正确

4、，会导致选择A或B，选择D的错误很少见.考点：诱导公式和特殊角的三角函数值.2．B【解析】试题分析：，计算向量模的常用方法就是见模就平方，但最终还要再开方，这里最易犯的错误，就是平方后不再开方，结果选择错误答案D.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。考点：平面向量的模和向量的数量积.3．D【解析】试题分析：在角的终边上任取一点（或），总有，而，选择用表示比较好，否则需要讨论终边是在第一象限或第三象限，这样容易犯错误，当然公式记忆不正确也会产生错误答案.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。考点：三角函数的定义和万能公式.4．A【解析】试题分析：设等比数列的公比为，且，依题

5、意：有，即，解得，所以，公式的正确和认真审题，是选择正确答案的前提.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。考点：等比数列的通项公式、前项和公式及等差中项.5．C【解析】试题分析：首先作出约束条件所对应的平面区域，然后判断是经过直线与直线的交点时，目标函数取得最大值，且，首先平面区域要正确，其次判断经过哪个点时达到最大，这样才不会犯错.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。考点：简单的线性规划中目标函数的最优解.6．A7/12【解析】试题分析：先定，然后由，得，从而有，再由的图象经过，得，结合，得，所以，因此，所以.此类题的一般解题规律是：先定振幅，然后由周期定，最后再由最高

6、点或最低点的坐标定初相，掌握了这一般规律，就不会选错答案.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。考点：三角函数中形如：的解析式的确定.7．C【解析】试题分析：因为，故设，即，又与是不共线向量，故且，从而，又，故，本题也可代入检验法，确定正确答案.考点：平面向量共线定理.8．B【解析】试题分析：首先处理，因为，即，再由正弦函数的图象得，即，故选择B，通过引入辅助角，结合换元的思想最终得到正确答案.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。考点：形如：的函数图象和性质.9．B【解析】试题分析：依题意，即①，又②，所以①②，且结合等差数列的性质有，所以，这样，所以，故选择B，这里巧妙

7、地运用了性质，若回到基本量7/12，布列方程，从理论上讲可行，实际解时还要注意方法和技巧.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。考点：等差数列通项公式、前项和公式及性质.10．A【解析】试题分析：由，结合正弦定理得，即，再由平几知识，在△中与是等价的，故选择A，不能用正弦函数的单调性，因为在上不具有单调性，否则会犯错.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。考点：正弦定理和边、角互化思想.11．B【解析】试题分析：由，结合余弦定理得，即有，此题也可运用正弦定理化边为角，从角来判定三角形的形状，可能不及运用余弦定理简便鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。考点：余弦定理和三角形形状的判定.12

8、．A【解析】试题分析：由，得，即，亦即,且，从而，当且仅当，又，即，时，取得最小值，注意乘“1”法技巧的使用.考点：指数、对数的运算和基本不等式求最值.13．2【解