大学物理简明教程作业解答

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1、第9章波动光学9-1杨氏双缝干涉实验中，两缝中心距离为0.60mm，紧靠双缝的凸透镜的焦距为2.50m，屏幕置于焦平面上。（1）用单色光垂直照射双缝，测得屏上条纹的间距为2.30mm。求入射光的波长。（2）当用波长为480nm和600nm的两种光垂直照射时，问它们的第三级明条纹相距多远。解（1）杨氏双缝干涉的条纹间距，故入射光的波长（2）当光线垂直照射时，明纹中心位置和两种光的第三级明纹相距题9-2图9-2在杨氏双缝干涉实验中，若用折射率分别为1.5和1.7的二块透明薄膜覆盖双缝（膜厚相同），则观察到第7级明纹移到了屏幕的中心位置，即原来零级明

2、纹的位置。已知入射光的波长为500nm，求透明薄膜的厚度。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。解当厚度为e，折射率为和的薄膜分别覆盖双缝后，两束相干光到达屏幕上任一位置的光程差为对于屏幕中心位置有，两束相干光到达屏幕中心位置的光程差为故薄膜厚度第零级明纹移动到了第七级明纹的位置9-3一束波长为600nm的光波与一束波长未知的光波同时照射到双缝上（缝间距未知）。观察到波长已知的光波在屏上的第四级干涉明纹，恰与波长未知光波的第五级干涉暗纹重合。求未知的波长。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。解屏上明暗纹重合处同时满足双缝干涉的明纹条件和暗纹条件式中，，，故解得9-4楔形玻璃

3、片夹角θ=1.0×10-4rad，在单色光垂直照射下观察反射光的干涉，测得相邻条纹的间距为0.20cm。已知玻璃折射率为1.50，试求入射光的波长。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。解相邻明纹（或暗纹）对应的薄膜厚度差为解得题9-5图9-5在半导体元件生产中，为测定硅（Si）片上二氧化硅（SiO2）薄膜的厚度，将该膜削成劈尖形。已知SiO2折射率为1.46，Si的折射率为3.42。用波长l=546.1nm的绿光照明，观察到SiO2劈尖薄膜上出现7条暗纹，且第7条在斜坡的起点P，问SiO2薄膜厚度是多少？酽锕极額閉镇桧猪訣锥。解光线在SiO2劈尖薄膜上、下表

4、面反射时均存在半波损失，因此两反射光线光程差，其暗纹条件为第7条暗纹对应的，解得9-6波长为624nm的光波垂直入射到一个张在竖直环上的肥皂膜（n=1.33）上，求使反射光干涉加强的薄膜的最薄处的厚度。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。解光在空气与肥皂膜界面上反射时有半波损失，在肥皂膜与空气界面上反射时无半波损失，因此两反射光线的光程差謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。反射光干涉加强的条件是要使膜厚最薄，k应取1，则肥皂膜厚度最小值题9-7图9-7用干涉计量术测量细丝直径是将待测细丝放在两块光学平的玻璃板一端，两板间形成劈尖状空气薄膜。已知玻璃板长度L=28.88mm

5、。现用波长l=589.3nm的单色光垂直照射，用读数显微镜测得31条明纹间的距离是4.443mm。求细丝直径d。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。解已知31条明纹的间距4.443mm31条明纹对应的薄膜厚度差根据几何关系有，因θ很小，故，于是有解得细丝直径题9-8图9-8利用劈尖空气薄层所形成的等厚干涉条纹，可以检测精密加工工件表面的质量。将标准平面A放在待测平面B上，如图9.8所示，形成劈尖薄膜。用单色光垂直照射，在显微镜下观察到干涉条纹如图所示。试说明工件表面缺陷情况，并证明凹凸纹深度h和条纹的偏离距离b（题9.8图）有关系式，式中l为相邻明纹（或暗纹

6、）的间距。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。解同一条等厚干涉的条纹对应相同的空气薄膜厚度。按题图，越靠左的条纹对应的薄膜厚度越薄，所以当条纹凸向左侧时，意味着与凸纹对应的位置的膜层厚度比原先（无缺陷时）该位置的膜层厚度厚了，即工件表面出现凹槽。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。已知相邻明纹（或暗纹）的间距为l，对应的薄膜厚度差。若条纹左偏距离为b，则对应的凹槽深度为h。存在比例关系证得题9-9图9-9将一滴油（n2=1.20）放在平玻璃片（n1=1.52）上，以波长l=600nm的黄光垂直照射，如图所示。求从边缘向中心数，第5个亮环处油层的厚度。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。

7、解（1）入射光线在油膜上、下两个表面反射时均存在半波损失，两反射光线的光程差，其明纹公式边缘处e=0，是明环，因此从边缘向中心数，第5个明环对应的k=4，故题9-10图（2）题9-10图（1）9-10如图所示，一半径1.0m的凸透镜（n1=1.50）放在由火石玻璃（n3=1.75）和冕牌玻璃（n4=1.50）拼接的玻璃平板上。在透镜和玻璃平面间充以折射率n2=1.65的二硫化碳液体。当用波长589nm的钠黄光垂直照射时，（1）试定性画出干涉图样；（2）求出中心点除外，向外数第10个暗环对应的膜厚。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。解（1）干涉条纹是一组同心

8、圆环（如右图），内疏外密，明暗相间且左右相反，中心处左侧为暗斑，右侧为亮斑。。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。（2）在透镜左半边，入射光线在液膜上表面反射时存在