大学物理习题附标准答案全解~

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1、第67页共67页1质点运动学习题详解习题册-上-1习题一一、选择题1.质点沿轨道AB作曲线运动,速率逐渐减小,图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度?[]矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。(A)(B)(C)(D)聞創沟燴鐺險爱氇谴净。答案:C解:加速度方向只能在运动轨迹内侧,只有[B]、[C]符合;又由于是减速运动,所以加速度的切向分量与速度方向相反,故选(C)。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。2.一质点沿x轴运动的规律是(SI制)。则前三秒内它的[](A)位移和路程都是3m;(B)位移和路程都是-3m;(C)位移是-3m,路程是

2、3m;(D)位移是-3m,路程是5m。答案:D解:,令,得。即时x取极值而返回。所以:3.一质点的运动方程是,R、为正常数。从t=到t=时间内(1)该质点的位移是[]酽锕极額閉镇桧猪訣锥。(A)-2R;(B)2R;(C)-2;(D)0。(2)该质点经过的路程是[]彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。(A)2R;(B);(C)0;(D)。答案:B;B。67第67页共67页1质点运动学习题详解习题册-上-1解:(1),;(2)Dt内质点沿圆周运动了半周,故所走路程为pR。或者:,4.一细直杆AB,竖直靠在墙壁上,B端沿水平方向以速度

3、滑离墙壁,则当细杆运动到图示位置时,细杆中点C的速度[]謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。(A)大小为,方向与B端运动方向相同;(B)大小为,方向与A端运动方向相同;(C)大小为,方向沿杆身方向;(D)大小为,方向与水平方向成角。答案:D解:对C点有位置:;速度:;所以,.(B点:)。5.某人以4km/h的速率向东前进时,感觉风从正北吹来,如将速率增加一倍,则感觉风从东北方向吹来。实际风速与风向为[]厦礴恳蹒骈時盡继價骚。(A)4km/h,从北方吹来;(B)4km/h,从西北方吹来;(C)km/h,从东北方吹来;(D)km/h

4、,从西北方吹来。答案:D解:,,67第67页共67页1质点运动学习题详解习题册-上-1(从西北方吹来)。二、填空题1.一物体作如图所示的斜抛运动,测得在轨道P点处速度大小为v,其方向与水平方向成30°角。则物体在P点的切向加速度茕桢广鳓鯡选块网羈泪。aτ=,轨道的曲率半径=。答案:;。解:。又因,所以2.一质点在xy平面内运动,其运动学方程为,其中分别以米和秒为单位,则从t=1秒到t=3秒质点的位移为;t=2秒时质点的加速度为;质点的轨迹方程是。答案:;;。解:,,消去时间t得。3.一质点沿半径为R的圆周运动,运动

5、学方程为,其中都是常数,t时刻,质点的加速度矢量;加速度大小为b时,质点沿圆周运行的圈数为。67第67页共67页1质点运动学习题详解习题册-上-1鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。答案:;。解:(1),(2)令,得,得4.火车静止时,侧窗上雨滴轨迹向前倾斜角。火车以某一速度匀速前进时,侧窗上雨滴轨迹向后倾斜角,火车加快以另一速度前进时,侧窗上雨滴轨迹向后倾斜角,火车加速前后的速度之比为。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。答案:解:设为火车静止时观察到的雨滴的速度,已知其倾角为(这也是雨滴相对地面的速度和倾角)。设火车以行驶时,雨滴相对火车

6、的速度为,已知其倾角为,根据伽利略变换:預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。同理,火车以行驶时,雨滴相对火车的速度为,已知其倾角为,所以(1);(2)(3);(4)联立(1)(2)式得,联立(3)(4)式得,所以,火车加速前后速度之比为67第67页共67页1质点运动学习题详解习题册-上-15.一质点沿半径为0.1m的圆周运动,其用角坐标表示的运动学方程为,的单位为rad,t的单位为s。问t=2s时,质点的切向加速度法向加速度;等于rad时,质点的加速度和半径的夹角为45°。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。答案:;;。解:(1),;,。t=

7、2s时,,(2)设时,和半径夹角为45°,此时,即,得所以三、计算题1.一质点由静止开始做直线运动,初始加速度为,以后加速度均匀增加,每经过秒增加,求经过t秒后质点的速度和位移。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。答案:;。由题意可知,角速度和时间的关系为根据直线运动加速度定义时刻,所以又,所以时刻,所以2.一质点以初速度作一维运动,所受阻力与其速率成正比,试求当质点速率为时,质点经过的距离与质点所能行经的总距离之比。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。67第67页共67页1质点运动学习题详解习题册-上-1答案:。解:质点作一维运动。初始条件

8、:时,,。又由题意,质点的加速度可表示为式中,k为大于零的常数。解法一:由加速度的定义有分离变量由初始条件时,有积分得所以由初始条件时,积分得上式可写为其中,为质点所能行经的最大距离。联立式(1)和式(2),得故将代入上式,得解法二:由加速度的定义,并作变量替换有即67第67页共67页1质点运动学习题详解习题册-上-1由初始条件时,有积分得由上式得。故当时,

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