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时间:2019-03-10
《圆锥曲线综合.板块六.与原点相关的问题.学生版(全国高中数学选修2-1题库)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、板块六.与原点相关的问题典例分析【例1】直线交抛物线于两点,为抛物线的顶点,,则的值为_____.【例2】椭圆中心是坐标原点,焦点在轴上,,过椭圆左焦点的直线交椭圆于、两点,,且,求此椭圆的方程.【例3】中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆,它的离心率为,与直线相交于两点、,且.求椭圆的方程.【例4】给定抛物线:,是的焦点,过点的直线与相交于、两点.⑴设的斜率为,求与夹角的余弦值;⑵设,若,求在轴上截距的变化范围.【例5】已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为,直线交椭圆于不同的两点,.⑴求椭圆的方程;⑵若,且,求的值(点为坐标原点);⑶若坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.2学
2、大教育集团XueEducationGroupwww.xueda.com【例1】在直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为、.也是抛物线的焦点,点为与在第一象限的交点,且.⑴求的方程;⑵平面上的点满足,直线,且与交于、两点,若,求直线的方程.【例2】在直角坐标系中,点P到两点,的距离之和等于4,设点的轨迹为,直线与交于,两点.⑴写出的方程;⑵若,求的值;⑶若点在第一象限,证明:当时,恒有.【例3】在平面直角坐标系中,点与点关于原点对称,是动点,且直线与的斜率之积等于.(Ⅰ)求动点的轨迹方程;(Ⅱ)设直线和分别与直线交于点,,问:是否存在点使得与的面积相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
3、矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。【例4】如图,椭圆短轴的左右两个端点分别为,直线与轴、轴分别交于两点,与椭圆交于两点.2学大教育集团XueEducationGroupwww.xueda.com⑴若,求直线的方程;⑵设直线的斜率分别为,若,求的值.【例1】已知椭圆的短轴长为,且与抛物线有共同的焦点,椭圆的左顶点为,右顶点为,点是椭圆上位于轴上方的动点,直线,与直线分别交于两点.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。⑴求椭圆的方程;⑵求线段的长度的最小值;⑶在线段的长度取得最小值时,椭圆上是否存在一点,使得的面积为,若存在求出点的坐标,若不存在,说明理由.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。【例2】在平面直角坐标系中,如图,已知椭圆的
4、左、右顶点为、,右焦点为,设过点的直线、与此椭圆分别交于点、,其中,,.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。⑴设动点满足,求点的轨迹;⑵设,,求点的坐标;⑶设,求证:直线必过轴上的一定点(其坐标与无关)2学大教育集团XueEducationGroupwww.xueda.com
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