启迪教育中考作业方程应用题

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1、2006年中考复习之应用问题（一）知识考点：掌握列方程和方程组解应用题的方法步骤，能够熟练地列方程和方程组解行程问题和工程问题。精典例题：【例1】甲、乙两组工人合做某项工作，4天以后，因甲另有任务，乙组再单独做5天才能完成。如果单独完成这项工作，甲组比乙组少用5天，求各组单独完成这项工作所需要的天数。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。分析：可设甲组单独完成需要天，则乙组单独完成需要天，由题意得：注意解分式方程的方法和解应用题的步骤。答案：甲10天，乙15天。【例2】A、B两地间的路程为15千米，早晨6点整，甲从A地出发步

2、行前往B地，20分钟后，乙从B地出发骑车前往A地。乙到达A地后，停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B地，如果乙骑车比甲步行每小时多走10千米，问几点钟甲、乙两人同时到达B地？聞創沟燴鐺險爱氇谴净。分析：可从两方面考虑：（1）时间方面：甲步行15千米的时间比乙骑车走30千米的时间多1小时（由20分钟＋40分钟得到），设甲步行每小时走千米，易列分式方程；残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。（2）速度方面：乙骑车比甲步行每小时多走10千米，设甲所用时间为小时，易列分式方程。答案：9点钟甲、乙两人同时到达

3、B地。【例3】A、B两地间的路程为36千米，甲从A地，乙从B地同时出发相向而行，两人相遇后，甲再走2小时30分钟到达B地，乙再走1小时36分钟到达A地，求两人的速度。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。分析：画线段图作辅助分析，可得多种解法，若一元方程不易列出时可考虑用方程组解，例如设甲速为千米／小时，乙速为千米／小时，则有：彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。答案：探索与创新：【问题一】先根据要求编写应用题，再解答你所编写的应用题。编写要求：（1）分别编写一道行程问题的应用题和一道工程问题的应用题，使得根据其题意列出的方程为：；（2）

4、所编应用题完整，题意清楚，联系生活实际且其解符合实际。略解：本题没有唯一确定的答案，但可有丰富多彩的思路，例如把此方程看作行程问题按时间等量关系来列，则可把120看作路程，、看作两个不同对象的速度，前者比后者走完全程多用1小时，而两人可以是同时出发先后到达；也可是先后出发同时到达等等……；如果从路程、从速度来看又有不同的解释。注意：所编题目应符合编写要求。正确设未知数、列、解方程，并检验作答。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。答案：＝30，＝－40（舍去）【问题二】某学生做作业时不慎打翻墨水瓶，使一道作业题上看到如下字样

5、：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米／小时，运货汽车的速度为35千米／小时，”（横线部分表示被墨水覆盖的若干文字），请将这道题补充完整，并列方程解答。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。略解：此题也无唯一答案，仅给一例供参考，补充部分：“若两车分别从两地同时开出，相向而行，经过几小时两车相遇？”茕桢广鳓鯡选块网羈泪。解：设经过小时两车相遇，依题意可得：解得：答：经过小时两车相遇。跟踪训练：一、填空题：1、某工程甲独做天完成，乙独做天完成，两人合做天可完成这个工程。2、快艇往返甲、乙两地之间，顺水速度为60千米

6、／小时，逆水速度为40千米／小时，则该船往返一趟的平均速度是。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。二、行程问题：1、甲、乙两人同时从张庄出发，步行15千米来到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时，两人每小时各走多少千米？籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。2、一汽船往返于相距120千米的两地，共航行10小时，已知水流速度是5千米／小时。求这只汽船在静水中的航行速度。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。3、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，若同向而行，则经过小时快者追上慢者；若相向而行，则经过小时两人相遇。那么快者与慢者的速度比是多少？渗

7、釤呛俨匀谔鱉调硯錦。4、甲、乙两人同时从同一地点出发，同向而行，甲骑自行车、乙步行，如果乙先走12千米，那么甲用1小时就能追上乙；如果乙先走1小时，那么甲只用小时就能追上乙。求两人的速度各是多少？铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。5、甲、乙两人分别在A、B两地同时相向出发，当甲到半路时，乙离终点还有24千米；而乙走到半路时，甲离终点还有15千米。问甲到达终点时，乙离终点还有多少千米？擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。6、两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米，当两车相向而行时，快车驶过慢车某窗口（快

8、车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间为5秒。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。（1）求两车的速度之和及两车相向而行慢车驶过快车某窗口（慢车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用时间；坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。（2）如果两车同向而行，慢车的速度不小于8米／秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒？蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。三、工程问题：1、甲、