基于快速fpc的重构算法及其在视频帧解压缩中的应用研究

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1、单位代码：10293密级：______硕士学位论文论文题目：基于快速FPC的重构算法及其在视频帧解压缩中的应用研究学号1014081701姓名郭青青导师李雷学科专业应用数学研究方向压缩感知及图像处理申请学位类别理学硕士论文提交日期二零一七年四月万方数据RECONSTRUCTIONALGORITHMBASEDONFASTFPCANDITSAPPLICATIONINVIDEOFRAMEDECOMPRESSIONThesisSubmittedtoNanjingUniversityofPostsandTelecommunicationsfortheDegr

2、eeofMasterofScienceByQingqingGuoSupervisor:Prof.LeiLiApril2017万方数据南京邮电大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人学位论文及涉及相关资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。研究生学号：

3、_____________研究生签名：_____________日期：____________南京邮电大学学位论文使用授权声明本人授权南京邮电大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档；允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。本文电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。论文的公布（包括刊登）授权南京邮电大学研究生院办理。涉密学位论文在解密后适用本授权书。研究生签名：____________导师签名：____________日期：_______

4、______万方数据摘要不动点迭代（Fixed-PointContinuation,FPC）算法利用不动点定理实现迭代，不需要计算二阶Hessian阵，操作步骤简单，计算复杂度较低，是目前压缩感知（CompressedSensing,CS）中一种新型的重构算法。该类算法的迭代过程收敛，重构性能较好，且适合处理大规模问题。于是，本文着重就FPC算法及其应用进行探索和深入研究，主要工作内容如下：（1）提出了基于不动点迭代（FPC）的视频帧重构算法，首次将FPC成功应用到视频帧信号处理中。鉴于FPC算法在大规模信号处理中的优势及其在医学图像处理领域的运用

5、，本文在对FPC理论及其性质进行系统地分析和证明的基础上，提出将FPC算法应用到视频信号领域。仿真实验表明，FPC算法具有鲁棒性，相比其他算法，能够实现更高质量的视频帧重构效果。（2）提出了基于步长优化的快速不动点迭代（FastFPC,FFPC）算法。针对FPC收敛速度较慢的不足，引入步长优化参数，通过前两次迭代的线性组合值估计下次迭代的初始值，加快收敛速度。本文从理论角度证明了FFPC算法的收敛性和快速性，并用实验表明了FFPC算法是有效的，且能够更加快速高效地实现对视频帧信号的重构。（3）提出了基于分块采样全局重构的分块快速不动点迭代（Bloc

6、kFFPC,BFFPC）算法。采用分块采样全局重构策略，利用排序算子对分块观测信号进行重排列，再对分块观测阵和信号值进行集结和重整，最后通过FFPC算法进行全局重构恢复原始信号。基于BFFPC算法的全局重构方法避免了空间资源的浪费，省去了逐块处理时的重复操作，消除了块效应现象，提高了重构速度。仿真实验表明，BFFPC算法能够在较短的时间内实现对大规模视频帧信号的高质量重构，并且展现出较好的视觉重构效果。关键词:压缩感知，重构算法，不动点迭代，视频帧，线性优化步长，全局重构I万方数据AbstractFixedpointcontinuation(FPC

7、)algorithmusingthefixedpointtheoremisanovelreconstructionalgorithmforcompressedsensing(CS).ItdoesnotneedtocomputetheHessianmatrix,sothatithastheadvantagesofsimpleoperationandlowcomputationalcomplexity.Anditsiterationisconvergent.What’smore,ithasthewonderfulperformanceandissuit

8、ableforlargescaleproblem.Thereforethepaperfocusesonthein-dept