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1、南通市百题训练1.在中,,则的值为。错误分析:错误认为,从而出错.2.为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若(-)·(+-2)=0，则DABC是三角形。以BC为底边的等腰三角形错因：学生对题中给出向量关系式不能转化：2不能拆成(+)。3.O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足,则P的轨迹一定通过△ABC的心。内心错误原因：对理解不够。不清楚与∠BAC的角平分线有关。4.若向量=，=，且的夹角为钝角，则的取值范围是______________..错误分析：只由的夹角为钝角得到而忽视了不是夹角为钝角的充要条件,因
2、为的夹角为时也有从而扩大的范围,导致错误.5.已知为坐标原点，集合,且。46错误原因：看不懂题意，未曾想到数形结合的思想。6.在中,已知,且的一个内角为直角,则实数的值为.或或错误分析:是自以为是,凭直觉认为某个角度是直角,而忽视对诸情况的讨论.7.已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，且P在线段AB上，=t(0≤t≤1)则·的最大值为。9错因：学生不能借助数形结合直观得到当
3、OP
4、cosa最大时，·即为最大。30/308.已知向量M={
5、=(1,2)+l(3,4)lÎR}，N={
6、=(-2,2)+l(4,5)
7、lÎR}，则MÇN=。错因：学生看不懂题意，对题意理解错误。10.过△ABC的重心作一直线分别交AB,AC于D,E,若,(),则的值为。4分析：特殊值法。11.已知，，若，则△ABC是直角三角形的概率是。分析：由及知，若垂直，则；若与垂直，则，所以△ABC是直角三角形的概率是.12.不等式的解集13.函数y=lg(-x2+5x+24)的值小于１，则x的取值范围为_________14.设k∈R,x1,x2是方程x2－2kx+1－k2=0的两个实数根,则x+x的最小值为__________115.已知A={x
8、x2+(P+2)x+4=0},M={
9、x
10、x>0},若A∩M=φ,则实数P的取值范围__________.【解】分Ａ＝与Ａφ两情况，最终可求出．16.若不等式(a2－3a+2)x2+(a－1)x+2>0恒成立，则的取值范围__________．解：或解得：17.已知两个点Ａ(-3，-1)和Ｂ(4，-6)分布在直线-3x+2y+a=0的两侧，则a的取值范围为（－７，２４） 18.给出平面区域如图所示,若使目标函数Z=ax+y(a>0),30/30yxOB(1,1)C(1,225)A(5,2)取得最大值的最优解有无数个,则a值为 ______19.若，则的最小值是______（答：
11、）；20.若是正常数，，，则，当且仅当时上式取等号.利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为，取最小值时的值为．25，21.已知关于的不等式组有唯一实数解，则实数的取值集合．22.已知第象限角.且说明：本题考查了正、余弦函数与正切函数转化关系以及由三角函数值判断角所在的象限.23.已知.说明：本题考查了倍角公式的应用，在公式应用是注意符号的取舍，特别关注的是角的范围.24.已知.30/30说明：本题通过降冪联想到三角函数的基本公式和倍角公式进行化简求值.25.要得到函数只需将函数的图像.解：，图像向右平移个单位就得到的图像.说明：本题考查三角函
12、数的平移变换，掌握“左加右减”法则，以及正余弦之间的转化是解决问题的关键.26.已知有最小值，无最大值，则。说明：本题考查正弦的对称轴及周期，以及正弦图像的知识。27.将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15………………按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为30/30解：前n－1行共有正整数1＋2＋…＋（n－1）个，即个，因此第n行第3个数是全体正整数中第＋3个，即为．点评：本小题考查归纳推理和等差数列求和公式，难点在于求出数列的通项，解决此题需要一定的观察能力和逻辑推理能力。28
13、.数列{an}的前n项和Sn=n2+1，则an=______答案：an=点评：误填2n－1，忽略“an=Sn－Sn－1”成立的条件：“n≥2”。29.已知{an}为递增数列，且对于任意正整数n，an+1>an恒成立，an=－n2+λn恒成立，则λ的取值范围是________答案：λ>3点评：利用二次函数单调性讨论较繁，且易错，利用an+1>an恒成立较方便。30.已知数列—1，a1，a2，—4成等差数列,—1，b1,b2,b3,—4成等比数列，则的值为________答案：忽略b2为等比数列的第三项，b2符号与—1、—4同号31.数列的前n项和
14、答案：350首项不满足通项。32.在等差数列，则在Sn中最大的负数为答案：S19等差数列求和公式应用以及数列性质分析错误。33.在之间插入n个正数，使
