第十三章稳恒磁场

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1、第十三章稳恒磁场[教学时数]6学时[教学内容]第一节磁场运动电荷的磁场第二节电流的磁场毕-萨定律第三节高斯定理环路定理第四节磁场对电流的作用第五节磁场对运动电荷的作用[教学要求]（1）深刻理解磁场、磁感应强度、磁力线、磁通量等概念。（2）深刻理解磁高斯定理、磁环路定理的意义。（3）熟练掌握求磁感应强度的各种方法。（4）深刻理解磁场对电流和运动电荷的作用。（5）能熟练求解安培力和洛仑兹力。[重点]磁场高斯定理、安培环路定理 [难点]安培环路定理求磁场[教学方法]讲授法、谈话法、启发法、范例教学法[教学方案]1.内容安排第一讲完成前两节节，第二讲

2、完成第三节，第三讲完成最后两节。2.活动安排理论讲授、例题讲解、课堂练习、课后练习第一节磁场运动电荷的磁场1.磁场①磁铁有磁性，即有吸引铁、钴、镍等磁性物质的性质；②磁铁有磁极N极和S极，磁极间有相互作用力，同性相斥，异性相吸；③运动电荷和电流对磁针有作用；④磁铁对运动电荷和电流也有作用；⑤运动电荷和电流与运动电荷和电流之间都有相互作用等。由此而得，磁铁周围有磁场，运动电荷和电流周围也有磁场，它们之间的相互作用是通过磁场进行的，而非超距作用，安培磁性起源假设表明：一切磁现象的根源都是运动电荷(电流)，2.磁感应强度为了表征磁场的强弱及分布，引

3、入物理量磁感应强度，用B表示，单位是特斯拉(T)，1T＝1N·A·m。关于B的定义有各种不同的方法，有的用电流在磁场中受的力来定义，有的用通电线圈在磁场中受的力矩来定义，为了更好地反映磁场的本质，且与电场强度E的定义相对应，我们定义：磁感应强度B为单位运动正电荷qv在磁场中受到的最大力F，即实验证明磁场像电场一样，也满足叠加原理B=∑B或B=∫dB3.运动电荷所产生的磁场大量的实验证实，运动电荷产生的磁感应强度B与电量以及运动速度v成正比，与场点到运动电荷的距离r的平方成反比，而且与运动方向和r方向夹角的正弦成正比，其表达式为式中叫真空

4、的磁导率，=4π×10N·A，r为电荷q到场点的单位矢量。（a）（b）(c)例题１：氢原子的电子如上图(c)所示，以v＝2.2×10m／s，r＝0.53×10m,作匀速圆周运动，试求运动的电子在其中心的磁感应强度?第二节电流的磁场毕-萨定律1．电流的磁场电流周围有磁场，稳恒电流的磁场是稳恒磁场。由于稳恒电流总是闭合的，且形状各异，所以要想求得总磁场分布，必须先研究一小段电流的磁场。沿电流方向取一小段电流Idl,称作电流元。设导线的截面积为S，电荷数密度为n，每个电荷带＋q′电量，电荷的运动速度为ｖ，与电流同方向，所以Idl=Nq’/tdl=

5、nsvq’dl=qv,代入(9.2)式得dB=称作毕奥－萨伐尔定律。毕－萨定律可以从运动电荷的磁场公式中推得，而它也是一个实验定律，虽然电流元不可能单独存在，但大量间接的实验都证明了它的正确性。毕－萨定律在磁场中像库仑定律在电场中一样，是一条最基本的定律，无论从形式上还是意义上都有十分相似之处，比较如下：库仑定律毕－萨定律dE=dB=电场产生于电荷磁场产生于电流系数系数 与电荷元dq成正比与电流元Idl成正比与距离r的平方成反比与距离r的平方成反比是电场的一条基本定律是磁场的一条基本定律但必须注意：与的意义及E和B的方向上的不同。

6、毕-萨定律是求磁感应强度的基本办法，原则上对所有问题通过场强叠加都可应用它求得，其解题步骤与利用叠加原理求E相似，为“选取Idl,写出dB，投影积分，解算讨论”。2.毕-萨定律应用举例(1)长直载流导线的磁场(2)载流圆环轴线上的磁场(3)载流直螺线管中的磁场例1为了验证毕-萨定律，有人将一导线弯成图5.2.4形状，找寻到一小段电流元，设BE＝EC＝l，试求P点的磁感应强度。例2长直导线如图5.2.5接在电阻均匀的导体环A，B两点，导线中电流为I，试求圆心处的B?例3电流均匀地流过宽为2a的无限长平面导体板，电流强度为I，通过板的中线

7、并与板面垂直的平面上有一点P，P到板的垂直距离为x，如图5.26所示，板的厚度略去不计，求P点的磁感应强度B。第三节高斯定理环路定理1．磁感应线(1)磁感应线是无头无尾的闭合曲线，不像电场线那样有头有尾，起于正电荷，终于负电荷，所以稳恒磁场是无源场。(2)磁感应线总是与电流互相套合，所以稳恒磁场是有旋场。(3)磁感应线的方向即磁感应强度的方向，磁力线的疏密即磁场的强弱。2．磁通量定义：垂直通过某曲面磁感应线的条数叫磁通量，用Φm表示，Φm＝B·dS单位是韦伯(Wb)，1Wb=1T·m２。对于闭合曲面，一般规定外法线为正，所以穿出曲面的磁

8、通量为正，进入曲面的磁通量为负。3.高斯定理由于磁感应线是无头无尾的闭合曲线，所以对于任何一个闭合曲面，若有多少条磁力线进入闭合曲面，就必然有多少条磁力线穿出闭合