基于断层数据有限元网格生成技术的研究

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1、摘要论文题目：基于断层数据的有限元网格生成技术研究研究生姓名：席晓勇导师姓名：罗立民教授杨武副教授学校名称：东南大学随着三维成像技术在医学领域的应用和发展，三维网格已经成为了研究的热点和焦点。它广泛应用于医学图像三维重建、人体组织器官的模拟与仿真、有限元计算等各个方向。断层数据是生物医学领域的主要数据类型，本文对基于断层数据的网格生成技术展开了研究。网格生成技术包含了几个重要过程：单一物质条件下表面网格和体网格的生成，多种物质条件下的表面网格和体网格的生成，表面网格光顺平滑，表面网格简化等。本文对传统的三维重建算法MC(MarchingCubes)算法和MT(Marching

2、Tetrahedral)算法进行了分析和比较，提出了一种四面体填充空间的新算法。对传统的MT算法进行优化，在此基础之上完成了对单一物质结构物体表面网格和体网格的剖分。算法继承了传统MT算法的优势，充分利用了医学影像数据的数据结构特征，实验结果表明，该算法使得面网格和体网格数目明显减少，计算量大大降低，网格质量得到提升。在单一物质结构网格生成技术研究的基础之上，本文对多种物质结构领域中的网格生成技术进行了探讨。文章将四面体填充空间算法应用到多种物质结构领域，对MMT算法进行了改进，在此基础上完成了体网格和面网格的生成。该算法首先将待剖分空间用四面体填充，对每个四面体的顶点状态进

3、行分类讨论，共分成四种剖分类型，每种类型对应一种剖分方式，从而完成了多种物质结构的网格剖分。算法无需对图像进行分割，通过一次扫描即可完成三维表面网格和体网格的剖分，快速有效。由于通过改进MT算法或MMT算法生成的表面网格存在着失真和噪声，因此本文应用网格双边滤波器算法对三角形网格进行了光顺，起到了很好的应用效果。对于体网格，文章定义了平滑失真系数SDF，通过调整SDF讨论体网格质量。文章最后对网格简化进行了探讨，并采用二次误差测度的边折叠方法实现了三角网格的简化操作，既克服了三角形网格数目众多对计算速度的影响，义极大保持了网格的真实度，更利于网格的应用研究。关键词：表面网格；

4、四面体网格；MT算法：MMT算法；网格光顺；网格简化AbstractTitle：Auther：ABSTRACTResearchofFiniteElementMeshGenerationBasedollLayerDataXIXiaoyongSupervisor：Prof．LUOLiminAssociateProf．YANGWuSchool：SoutheastUniversityWiththedevelopmentofthree·dimensional(3D)imagingtechnologywhichisappliedinbiomedicalarea,three-dimeusi

5、onalmeshhasbecomeahotresearchdirection，itcallbewidelyusedinmanydirectionssuchas3DimagereconsU'uction，tissuesimulation,finiteelementmodelin颤FEM),andSOon．TheauthorresearchedonthemeshgenerationbasedonlayerdatawhichisthemajordatastructureinbiomedicalarealInthisWOrk,severalkeytechniquesexistingi

6、nmeshgenerationwerestudied，includingsingle-materialsurfacemeshesandvolumemeshesgeneration,multiple-materialsurfacemeshesandvolumemeshesgeneration,meshsmoothandmeshsimplification．1nthiswork,several3DreconstructionmethodssuchasMC(MarchingCubeslandMT(MarchingTetrahedral)arefirstin仃oducedandthe

7、iradvantagesanddisadvantagesarediscussed．ThenanimprovedMTalgorithmispresented．TheMTalgorithmisimprovedbyproposinganewmethodoffillingspaceswithtetrahedrons，andthe3Dsingle—materialsurfaceandvolumemeshSUbdivisionarccompletedbasedonit．111isalgorithminheritst