基于分形地质统计学草地土壤空间变异

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1、摘要空间变异与格局及其尺度效应问题是当前科学发展的前沿热点。地质统计学(GS)被公认为揭示空问变量变异性的先进科学。然而，研究者在肯定GS优势的同时。也认识到其某些不足。如虽然可表征随机变量的结构。但多从数理统计角度进行，不是严格物理或自然意义上变化规律和结构的揭示：克罩格法(kriging)求解会产生“平滑效应”，得不到两点帕J的局部变化特征。对多数自然变量，相邻两信息点间通常并非是线性变化或光滑过渡的，存在局部、非线性变化特征，传统的地质统计学不能很好的处理这种非线性问题，分形地质统计学(FS)则善于解决这一问题。FS借助分形的自相似性和克罩格法的无偏最优插值，从分形的角度定

2、量刻画变量空闯分布的特征，揭示变量的局部非线性变化并实现预测模拟。目商≯，FS尚未形成系统理论，本文总结了其发展历程，提出其理论体系框架，并以干旱区草地土壤、植被为研究对象，应用FS对土壤(含水量、盐分、有机质、全氮)、植被地上生物量的空I'白J结构和变异性进行研究，并与传统GS进行比较，认为：(1)FS是传统GS的发展，分形维数能够表征变量分布的复杂性。方位．分维估值与多维分形克罩格均以克旱格法为基础，能够较好的模拟区域变量的空间分布。方位．分维估值法与克里格插值结果相近，实质是一种角度变换的分形插值，其约束条件少，计算简单，但估计标准方差大于克晕格法。多维分形克罩格在反映变量

3、总体分布趋势的同时，得到变量更多的局部变化，减少了克里格法的“平滑效应”，实质是滑动加权平均基础上加入了奇异性校『F的结果。(2)草地土壤、植被在空间上存在明显的空问变异特征并具有多级变异结构，只有在同一级结构中较大尺度的变化性才包含较小尺度的变化性，即使是同～级的结构。随着采样尺度的增加，插值的精度也会降低，因此，采样尺度的增加和减小与所研究问题的性质密切相关，不能盲目改变。(3)土壤颗粒含量的分形维数与沙粒含量呈显著的线性负相关关系，与粘粉粒含量呈显著的线性『F相关关系，并与土壤N、有机质、盐分含量正相关。分形维数可表征土壤颗粒物质损失状况和化学元素含量，作为土壤特性的综合性

4、定量指标并反映土壤沙质荒漠化程度。本研究进～步发展了FS理论体系，有助于GS的非线性发展，从分形的角度对土壤、植被特性空间分布进行分析与模拟，有可能创造学科新的增长点。关键词：草地：土壤：分形；地质统计学：空闻变异SpatialVariabilityofSoilinGrasslandBaseonFractalGeostatisticsTheoryAbStractPatternofspatialvariabilityandtheproblemofscaleeffectisahotpointintheforefrontofthescientificdevelopment．Geosta

5、tistics(GS)isrecognizedasanadvancedsciencewhichcarlrevealthevariabilityofthespacevariables．However．whenmanyresearchersdefinitetheadvantagesoftheGS．theyalsodiscoveredsomeofthedisadx，antages．Forexample．itcancharacterizethestructureoftherandomvariables．Butfromtheviewofmathematicalstatistics．itca

6、nnotrevealedstrictlywhichfromtheph)7sicalortheregulationandthestructureofnature．Krigingmethodwillhavea”smootheffect”．whileitcannotgetthecharacteristicsofpartialchangesbetweentwopoints．Typicall37．forthemostnaturalVariables。itisnotlinearorsmoothtransitionbetweentwoadjacentpoints．itexistsapartia

7、l．non-linear，changesofcharacteristics．Fortraditionalgeostatistics．itcarlnotbewelldealwiththenonlinearproblems．butFractalGeostatistics(FS)carlsolvethisproblemwell．Fromtheperspectiveofthefractalspatialtodescribethedistributionofcharacteristical