全国高中数学人教必修配套练习： 等比数列 时

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1、数学备课大师www.eywedu.net【全免费】www.ks5u.com第二章2.4第2课时一、选择题1．在等比数列{an}中，a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么a4＋a5＝(　　)A．27　　　　　　B．27或－27C．81D．81或－81[答案]B[解析]∵q2＝＝9，∴q＝±3，因此a4＋a5＝(a3＋a4)q＝27或－27.故选B．2．如果数列{an}是等比数列，那么(　　)A．数列{a}是等比数列B．数列{2an}是等比数列C．数列{lgan}是等比数列D．数列{nan}是等比数列[答案]A[解析]设bn＝a，则＝＝()2＝q2，矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。∴{bn}成等比

2、数列；＝2an＋1－an≠常数；当an<0时lgan无意义；设cn＝nan，则＝＝≠常数．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3．在等比数列{an}中，a5a7＝6，a2＋a10＝5.则等于(　　)残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】A．－或－　B．C．D．或[答案]D[解析]a2a10＝a5a7＝6.由，得或.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。∴＝＝或.故选D．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。4．若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a＋3b＋c＝10，则a＝(

3、　　)A．4B．2C．－2D．－4[答案]D[解析]消去a得：4b2－5bc＋c2＝0，謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。∵b≠c，∴c＝4b，∴a＝－2b，代入a＋3b＋c＝10中得b＝2，∴a＝－4.5．设{an}是由正数组成的等比数列，公比q＝2，且a1·a2·a3·…·a30＝230，那么a3·a6·a9·…·a30等于(　　)厦礴恳蹒骈時盡继價骚。A．210B．220C．216D．215[答案]B[解析]设A＝a1a4a7…a28，B＝a2a5a8…a29，C＝a3a6a9…a30，则A、B、C成等比数列，公比为q10＝210，由条件得A·B·C＝230，∴B＝210，∴C＝B·21

4、0＝220.6．一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有(　　)A．13项B．12项C．11项D．10项[答案]B[解析]设前三项分别为a1，a1q，a1q2，后三项分别为a1qn－3，a1qn－2，a1qn－1.所以前三项之积aq3＝2，后三项之积aq3n－6＝4.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。两式相乘得，aq3(n－1)＝8，即aqn－1＝2.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。又a1·a1q·a1q2·…·a1qn－1＝aq＝64，籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。即(aqn－1)n＝642，即2n＝642.所以n＝12.http://www.xiexingcun.com/

5、http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】二、填空题7．已知1，a1，a2,4成等差数列，1，b1，b2，b3,4成等比数列，则的值为________．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。[答案][解析]解法一：∵a1＋a2＝1＋4＝5，b＝1×4＝4，且b2与1,4同号，∴b2＝2.∴＝.解法二：设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，∵1＋3d＝4，∴d＝1，∴a1＝2，a2＝3.∵q4＝4.∴q2＝2.∴b2＝q2＝2.∴＝＝.8．公差不为零的等差数列{an}中，2a3－a＋2a11＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b6b8

6、＝________.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。[答案]16[解析]∵2a3－a＋2a11＝2(a3＋a11)－a铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。＝4a7－a＝0，∵b7＝a7≠0，∴b7＝a7＝4.∴b6b8＝b＝16.三、解答题9．有四个实数，前三个数依次成等比数列，它们的积是－8，后三个数依次成等差数列，它们的积为－80，求出这四个数．擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。[解析]由题意设此四个数为，b，bq，a，则有，解得或.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。所以这四个数为1，－2,4,10或－，－2，－5，－8.10．已知数列{an}为等比数列，(1)若a3a5＝18，a4a8＝72，求公比q；(2)若a2＋a5＝

7、18，a3＋a6＝9，an＝1，求项数n.[解析](1)∵a4a8＝a3q·a5q3＝a3a5q4＝18q4＝72，∴q4＝4，故q＝±.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】(2)由a3＋a6＝(a2＋a5)·q，得9＝18q，故q＝.又∵a2＋a5＝a1q＋a1q4＝18，解得a1＝32.再由an＝a1qn－1，得1＝32×()n－1，