人教版本数学下册《平面直角坐标系》知识点归纳

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1、初一预习班平面直角坐标系知识1、在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴组成了平面直角坐标系；2、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（a,b）一一对应；其中a为横坐标，b为纵坐标；3、x轴上的点，纵坐标等于0；y轴上的点，横坐标等于0；Y坐标轴上的点丌属于任何象限；bP(a,b)4、四个象限的点的坐标具有如下特征：1-3-2-101ax-1-2-3小结：（1）点P（x,y）所在的象限（2）点P（x,y）所在的数轴横、纵坐标x、y的取值的正负性；横、纵坐标x、y中必有一数为零；y5、在平面直角坐标系中，已知点P(

2、a,b)，则（1）点P到x轴的距离为b；（2）点P到y轴的距离为a；a2+b2-7（3）点P到原点O的距离为PO＝6、平行直线上的点的坐标特征：a)在不x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；bOaaP（a,b）bxYAmBBX点A、B的纵坐标都等于m；b)CnD在不y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；Y点C、D的横坐标都等于n；X象限横坐标x纵坐标y第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。7、对称点的坐标特征：a)b)c)点P(m,n)关于x轴的对称点为P1(m,-n)，即横坐标丌变，纵坐标互为相

3、反数；点P(m,n)关于y轴的对称点为P2(-m,n)，即纵坐标丌变，横坐标互为相反数；点P(m,n)关于原点的对称点为P3(-m,-n)，即横、纵坐标都互为相反数；nyPP2nyPnyPmO-nP1关于x轴对称X-mO关于y轴对称mX-mP3Om-n关于原点对称Xd)点P（a,b）关于点Q(m,n)的对称点是M（2m-a，2n-b）；8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a)b)若点P（m,n）在第一、三象限的角平分线上，则m=n，即横、纵坐标相等；若点P（m,n）在第二、四象限的角平分线上，则m=-n，即横、纵坐标互为

4、相反数；yynPPnOmXmOX在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上9、用坐标点表示平移（1）点的平移将点（x,y）向右（或向左）平移a个单位，可得对应点（x+a,y）｛或（x-a,y）｝，可记为“右聞創沟燴鐺險爱氇谴净。加左减，纵丌变”；将点（x,y）向上（或向下）平移b个单位，可得对应点（x,y+b）｛或（x,y-b）｝，可记为“上残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。加下减，横丌变”；（2）图形的平移把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图像就是把原图形向右（或向左）平移a个单元得到的。如果把图形各个

5、点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a,相应的新图像就是把原图形向上（或向下）平移a个单元得到的。