平面液膜射流多级表面波的非线性稳定性研究

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1、分类号:TB0510710-2015122058硕士学位论文平面液膜射流多级表面波的非线性稳定性研究王德超导师姓名职称曹建明教授申请学位级别工学硕士学科专业名称流体机械及工程论文提交日期2018年4月18日论文答辩日期2018年5月5日学位授予单位长安大学StudyonNonlinearStabilityofPlaneLiquidJetMulti-levelSurfaceWaveAThesisSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate：WangDechaoSupervisor：Prof.CaoJianmingChang’a

2、nUniversity,Xi’an,China摘要本文建立非粘性平面液膜喷射进入不可压缩轴向气流中碎裂过程的非线性物理模型。推导得到非线性量纲一化的连续性控制方程、运动学和动力学边界条件，进而推导出了二级波显式复数型圆频率和表面波振幅解表达式。首先，破解了Jazayeri（论文发表在国际流体力学顶级期刊－英国剑桥出版社《JournalofFluidMechanics》上）的表面波振幅的初始函数；继而推导出了Jazayeri反对称波形的一级波微分方程及其解的表达式，与Jazayeri的推导结果完全相同；并将推导扩展到正对称波形。之后，建立了自己的时空模式（A

3、bsolute）初始函数，并推导出了反对称和正对称波形的一级波微分方程及其解的表达式。进一步，推导出了反对称和正对称波形的二级波微分方程及其解的表达式。绘制出了一级、二级波的波形图，以及一级、二级波的叠加波形图。结果表明：（1）由于双曲余弦函数cosh的纵坐标对称性，Jazayeri的反对称波形一级波表面波增长率的正负对数值计算结果没有影响。我们的反对称时空模式，当为正时，i1i1表面波持续增长；当为负时，表面波渐趋稳定。（2）在输入参数相同和液体粘度不i1高的条件下，非线性的显式增长项参数－支配表面波增长率、波动项参数－支配i1dom、支配波

4、数k的数值计算结果依据Gaster变换后与线性的隐式时间模式r1dom1dom（Temporal）色散准则关系式要经过Muller方法数值求解的计算结果几乎完全相同，可以替代，使计算过程大为简化。（3）二级波的振幅随着时刻t的延长显著增大。（4）反对称波形液膜的碎裂时间和碎裂长度主要受二级波的影响，其影响结果使得液膜的碎裂时间和碎裂长度大为缩短。（5）Jazayeri模型、我们的为正和为负的时空模i1dom型三者对于液膜的碎裂长度的计算结果完全相同。说明虽然表面波的初始函数不同，但计算结果是完全相同的。由于我们的时空模式一级波振幅初始函数表达式与线

5、性稳定性的相一致，因此理论体系更加完整，逻辑性更强。（6）正对称波形的一级波就会导致液膜碎裂，二级波的叠加虽然不会使碎裂时间和碎裂长度缩短，但会对一级波的波形产生影响。关键词：平面液膜射流，非线性，表面波，波形图，射流碎裂iAbctractInthispaper,anonlinearphysicalmodelofthenon-viscousplanarliquidfilmjetintotheincompressibleaxialflowinthefragmentationprocessisestablished.Thenonlineargoverninge

6、quationsofcontinuity,kinematicsanddynamicsarededucedtoderivetheexplicitexpressionofthesecondharmoniccomplexcircularfrequencyandsurfacewaveamplitude.First,theinitialfunctionofthesurfacewaveamplitudeofJazayeri(paperpublishedinJournalofFluidMechanics,InternationalJournalofFluidMechan

7、ics,Cambridge,England)wassolved.Thenthefirst-orderwavedifferentialequationofJazayeriantisymmetricwaveformwasdeducedandTheexpressionofthesolutionisexactlythesameasJazayeri'sderivationandextendsthederivationtoapositivesymmetrywaveform.Afterthat,wesetupourowninitialfunctionofthespace

8、-timemodelandderivethefirst-order