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时间:2019-03-08
《人教a理科数学课时考试及解析角的概念及任意角的三角函数》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课时作业(十六)[第16讲角的概念及任意角的三角函数][时间:35分钟分值:80分]1.下列命题正确的是( )A.终边相同的角一定相等B.第一象限角都是锐角C.锐角都是第一象限角D.小于90°的角都是锐角2.sin2·cos3·tan4的值( )A.小于0B.大于0C.等于0D.不存在3.已知扇形的周长是6cm,面积是2cm2,则扇形的中心角的弧度数是( )A.1B.4C.1或4D.2或44.点P从点(0,1)开始沿单位圆x2+y2=1顺时针第一次运动到点时,转过的角是________弧度.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。5.下列说法正确的是( )A.第二象限
2、的角比第一象限的角大B.若sinα=,则α=C.三角形的内角是第一象限角或第二象限角D.不论用角度制还是弧度制度量一个角,它们与扇形所对应的半径的大小无关6.sin(-270°)=( )A.-1B.0C.D.17.若角α的终边与直线y=3x重合,且sinα<0,又P(m,n)是α终边上一点,且
3、OP
4、=,则m-n等于( )聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A.2B.-2C.4D.-48.一段圆弧的长度等于其所在圆内接正三角形的边长,则其圆心角弧度数为( )A.B.C.D.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。9.若θ角的终边与的终边相同,则在[0,2π]内终边与角的终边相同的角是
5、________.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。10.已知角α的终边经过点P(x,-6),且tanα=-,则x的值为________.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。11.已知扇形的面积为2cm2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为________.12.(13分)(1)确定的符号;(2)已知α∈(0,π),且sinα+cosα=m(06、、相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。图K16-1课时作业(十六)【基础热身】1.C[解析]终边相同的角不一定相等,它们可以相差360°的整数倍;第一象限角不一定是锐角,例如390°是第一象限的角,但不是锐角;锐角一定是第一象限角;小于90°的角也可以是零角或负角,故选C.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。2.A[解析]∵<2<3<π<4<,∴sin2>0,cos3<0,tan4>0,∴sin2·cos3·tan4<0,∴选A.3.C[解析]设此扇形的半径为r,弧长是l,则鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。解得或籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。从而α===4或α===7、1.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。4.-π[解析]点P转过的角的绝对值为π,顺时针旋转应为负角,所以转过的角是-π.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。【能力提升】5.D[解析]排除法可解.第一象限角370°不小于第二象限角100°,故A错误;当sinα=时,也可能α=,所以B错误;当三角形内角为时,其既不是第一象限角,也不是第二象限角.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。6.D[解析]方法一:∵-270°角的终边位于y轴的非负半轴上,在其上任取一点(0,y),则r=y,故sin(-270°)===1.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。方法二:sin(-270°)=sin(-270°+360°)=sin98、0°=1.7.A[解析]由题意,tanα=3,又sinα<0,则α是第三象限角,∴解得∴m-n=2.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。8.C[解析]设圆半径为R,由题意可知:圆内接正三角形的边长为R.∴圆弧长为R.3∴该圆弧所对圆心角的弧度数为=.9.,,,[解析]由已知θ=2kπ+(k∈Z),坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。∴=+(k∈Z),由0≤+≤2π,得-≤k≤,蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。∵k∈Z,∴k=0,1,2,3,∴与终边相同的角依次为,,,.買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。10.10[解析]根据题意知tanα==-,所以x=10.綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。11.6[解析]设扇形的半9、径为R,则R210、α11、=2,∴R2=1,∴R=1,驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。∴扇形的周长为2R+12、α13、·R=2+4=6.12.[解答](1)∵-3,5,8分别是第三、第四、第二象限角,∴tan(-3)>0,tan5<0,cos8<0,∴原式大于0.(2)若0<α<,则如图所示,在单位圆中,OM=cosα,MP=sinα,∴sinα+cosα=MP+OM>OP=1.若α=,则sinα+cosα=1.由已知00.【难点突破】13.[解答]设P、Q第一次相遇时所用的时间是t,则t·+t·=2π.锹籁饗迳琐14、筆襖鸥娅薔。所以t=4(秒),即第一次相遇的时间为4
6、、相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。图K16-1课时作业(十六)【基础热身】1.C[解析]终边相同的角不一定相等,它们可以相差360°的整数倍;第一象限角不一定是锐角,例如390°是第一象限的角,但不是锐角;锐角一定是第一象限角;小于90°的角也可以是零角或负角,故选C.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。2.A[解析]∵<2<3<π<4<,∴sin2>0,cos3<0,tan4>0,∴sin2·cos3·tan4<0,∴选A.3.C[解析]设此扇形的半径为r,弧长是l,则鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。解得或籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。从而α===4或α===
7、1.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。4.-π[解析]点P转过的角的绝对值为π,顺时针旋转应为负角,所以转过的角是-π.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。【能力提升】5.D[解析]排除法可解.第一象限角370°不小于第二象限角100°,故A错误;当sinα=时,也可能α=,所以B错误;当三角形内角为时,其既不是第一象限角,也不是第二象限角.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。6.D[解析]方法一:∵-270°角的终边位于y轴的非负半轴上,在其上任取一点(0,y),则r=y,故sin(-270°)===1.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。方法二:sin(-270°)=sin(-270°+360°)=sin9
8、0°=1.7.A[解析]由题意,tanα=3,又sinα<0,则α是第三象限角,∴解得∴m-n=2.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。8.C[解析]设圆半径为R,由题意可知:圆内接正三角形的边长为R.∴圆弧长为R.3∴该圆弧所对圆心角的弧度数为=.9.,,,[解析]由已知θ=2kπ+(k∈Z),坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。∴=+(k∈Z),由0≤+≤2π,得-≤k≤,蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。∵k∈Z,∴k=0,1,2,3,∴与终边相同的角依次为,,,.買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。10.10[解析]根据题意知tanα==-,所以x=10.綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。11.6[解析]设扇形的半
9、径为R,则R2
10、α
11、=2,∴R2=1,∴R=1,驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。∴扇形的周长为2R+
12、α
13、·R=2+4=6.12.[解答](1)∵-3,5,8分别是第三、第四、第二象限角,∴tan(-3)>0,tan5<0,cos8<0,∴原式大于0.(2)若0<α<,则如图所示,在单位圆中,OM=cosα,MP=sinα,∴sinα+cosα=MP+OM>OP=1.若α=,则sinα+cosα=1.由已知00.【难点突破】13.[解答]设P、Q第一次相遇时所用的时间是t,则t·+t·=2π.锹籁饗迳琐
14、筆襖鸥娅薔。所以t=4(秒),即第一次相遇的时间为4
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