源于教学高于教学_我的数学教学观

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1、第18卷第1期数学教育学报Vol.18,No.12009年2月JOURNALOFMATHEMATICSEDUCATIONFeb.,2009源于教学高于教学——我的数学教学观徐沥泉（无锡市教育研究中心，江苏无锡214001）摘要：为纪念MM课题设计与实施20周年，遂发此文．在《高中数学新课程标准》颁布并实施的今天，MM数学教育方式（简称MM方式）由于符合数学新课标的课程性质、基本理念、原则、目标及其评价体系而仍具有现实意义．MM方式的两条特色原则——协调原则和既教证明又教猜想原则，不但改变了学生学习的被动局面，而且对教师教育教学

2、能力的发展也起到了推动作用．关键词：教学·研究·发现；MM方式；高中数学课程标准；数学素养中图分类号：G424.1文献标识码：A文章编号：1004–9894（2009）01–0010–061要做“教学＋科研”型数学教师定义之后，要我站起来回答4个字母的全排列问题．他首先问我共有几种全排列？我回答是24种．他紧接着问：“是哪1.1数学教师的两种类型24种？”我答道：“ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、我国著名数学家刘绍学教授指出，我国教师大体可分成ADCB……”即以A字开头的有6种，B字开头的6种，以两种：（1）

3、只顾教书，很少学习．他们有较强的教学责任心，此类推．我不慌不忙地一口气都答出来了，并满有把握地认也能把书教得很好，受到学生和家长的好评；（2）既教书，为这下老师肯定要表扬我了．然而使我失望的是，他并没有又学习．这一种教师又可分成两类：一类是，一边教书又认表态，而是接着说：“你到黑板上来把它们都写出来．”于是真学习教育教学理论，比如，教育学、心理学、现代教育教我又把它们一一板演出来了．他面向黑板仔细地检查了一学技术等；另一类是，边教书边研究数学，不断提高自己的遍，突然转过身来伸出大母指说道：“呱呱叫!”这就是说，数学专业知识水平

4、，当然也关注教育理论的学习．我们认为，光知道有几种不行，还要能把它们一一说出来，光能说出来这后一类教师的数学素养最高，给学生的感染力也最强，对还不行，还要能把它们一一写出来．其实这个例子就是MM学生的影响最大．所谓“名师出高徒”，主要说的是这类教数学教育方式的一个具体体现．师，学生最推崇的也是这类教师．我个人的看法，数学教育前面我已经说过，我大学毕业于文革期间，1970年被家首先应该是数学家．M·克莱茵、G·波利亚等皆如此．这分配到江苏省洪泽县县中学教书，深感自己的功底不足，尤就相当于体育教练员首先应该是有杰出成绩的运动员一其

5、是数学功底甚浅，因此，我只能边工作边学习数学．我是样．因此，要做一个好的数学教师，首先就要有好的数学功利用业余时间自学完大学的数学课程，并不断地又进行再学底．我想我们大家也都会有这方面的切身体会．习的．这里我想说明的是，如果中学里的基础打得好，也有1.2我的经历和体会助于以后的自学和深造．当然，无师自通的人至少要有极高我是1965年进入南京师范学院（现更名为南京师范大的天赋，我的天赋不高，在我的自学进程中，我要提到我的学）数学系学习的，翌年就是史无前例的文化大革命，因此，一位良师益友，那就是王继岳先生．王先生1958年毕业于我

6、们在大学里根本就没有学到什么东西，可以说，那个时期浙江大学机电系，他一生中受到的伤害甚多．他是文革期间的我是只有中学知识积累的大学生．我就读的中学是无锡市被“遣送”到洪泽县“劳改”的．他是我自学数学的指导老第一中学，她是一所百年老校．我的数学老师是当时“沪宁师，那是20世纪80年代初，我们俩人都已调到县教研室工线上鼎鼎大名的一流数学教师”（这是华罗庚教授对他的评作，有一次我们一起到上海新华书店去购书，那天我第一次价）．教我《解析几何》的是李永灿先生，我的代数老师是看到G·波利亚的著作，因为以前从未关注过波利亚，我就钱渊如先生．

7、他们渊博的知识和精湛的教学，可以毫不夸张向他请教关于波利亚的学识和生平，并把波利亚同我国的某地说已达到了炉火纯青的地步．不知不觉地对我的一生产生些数学家相比较，不料他竟脱口而出地说道：“我们跟人家了不可磨灭的影响，对我以后MM数学教育方式（以下简比，是小巫见大巫了．”姑且勿论说这话是否有点夸张，但称为MM方式）的设计也起到了至关重要的作用．比如，我已确信看这本书肯定是开卷有益了．因此，我们向书店邮在MM方式的指标体系中有一条是“合理地进行思考，清购了我们所需要的科技图书，其中有波利亚的《怎样解题》、楚地进行表述和有条不紊地工作

8、”，这显然是数学教学要达《数学与猜想》和《数学的发现》等，准备回去后组织县数到的基本目标之一，这一表述直接受益于钱渊如先生．在一学中心组的老师认真学习和研究．次“排列组合”的数学课上，钱先生在介绍完“全排列”的我在江苏省洪泽县中学整整教了10年书，搞了两个大收稿日期：2008