Applied_Multivariate_Data_Analysis_ch10.pdf

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1、第十章集群分析(ClusterAnalysis)將比較相似的樣本聚集在一起，形成集群(cluster)。以『距離』作為分類的依據，『相對距離』愈近的，『相似程度』愈高，歸類成同一群組。此統計分析方法不需要任何的假設。集群分析可分成分層法(Hierarchical)、非分層法(Nonhierarchical)和兩階段法。1.分層法有凝聚分層法(Agglomerative)和分離分層法(Divisive)。『距離』可分為『點間距離』和『群間距離』。『點間距離』：歐氏距離(EuclideanDistance)：馬氏距離(MahalanobisDistance)

2、：城市街距離(CityBlockDistance)：(1)凝聚分層法(Agglomerative)：開始時每一個體為一群，然後最近的兩個體合成一群，一次結合使群組越變越少，最後所有個體結合成一群。依不同的『群間距離』分為，(A)最近法(單一聯結法SingleLinkage)：d=MindA,Biji∈Aj∈B(B)最遠法(完全聯結法CompleteLinkage)：d=MaxdA,Biji∈Aj∈B(C)平均法(AverageLinkage)：d=ΣΣd/n，n為全部距離的個數A,Bij(D)中心法(CentroidMethod)：2d=d(x,x)=

3、

4、

5、x−x

6、

7、A,BABAB(E)華德法(WardsMethod華德最小變異法)：22d=n

8、

9、x−x

10、

11、+n

12、

13、x−x

14、

15、A,BAABB(2)分離分層法(Divisive)：開始所有個體為一群，然後分成兩群、三群，直到每個體為一群。此法不常用。2.非分層法最具代表性的為K組平均法(K-Meanns)。開始任意將個體分成K組，然後將個體在個群間移動，使(1)群內變異最小；(2)群間變異最大。3.兩階段法為第一階段分層法分群，決定群組個數，第二階段再以K組平均法進行群集，移動各群組內的個體，保持全部群組為k組。2SPSS點選方式：分層法：Variable(s

16、)：放入考慮之群集變數LabelCasesby：放入顯示個體的名稱變數Cluster：Cases(做個體的群集分析)；Variables(做變數的群集分析)Display：Statistics(統計量)；Plots(圖形)。預設值通常會保留。3Statistics：凝聚過程(Agglomerativeschedule)近似性矩陣(Proximitymatrix)集群組員(ClusterMembership)：(設定群集個數)None：沒有設限制Singlesolution：指定一個大於1的數Rangeofsolutions：指定一個範圍4Plots：樹狀

17、圖(Dendrogram)冰柱圖(Icicle)：Allclusters(顯示所有群集)Specifiedrangeofclusters(顯示指定的群集範圍之結果)None(不會顯示冰柱圖)方向(Orientation)：Vertical(垂直)Horizontal(水平)5Method：凝聚分層法的方法(ClusterMethod)(選取群間距離的算法)(有七種選擇)Measure：(資料型態)(選取點間距離的算法)Interval(區間資料)Counts(計數資料)Binary(二元資料)TransformValues：(轉換值)各種標準化的方式Tr

18、ansformMeasures：(轉換衡量)6Save：集群組員(ClusterMembership)：(儲存群集組員變數)None：不儲存Singlesolution：儲存指定一個大於1的數Rangeofsolutions：儲存指定的範圍7K-MEAN：NumberofClusters:自行指定群組個數(內設2)Method：Iterateandclassify(疊代與分群)：不斷疊代與更新群中心位置Classifyonly(分群)：使用初始設定之群中心位置8910以TOEFL.sav為例，(鄧家駒著,多變量分析)1.凝聚分層法(Agglomerati

19、ve)『群間距離』：華德法『點間距離』：歐氏距離平方(SquaredEuclideanDistance)SPSS程式：CLUSTERgpatoeflgmatworkother/METHODWARD/MEASURE=SEUCLID/PRINTSCHEDULE/PLOTDENDROGRAMVICICLE.ClusterCaseProcessingSummarya,bCasesValidMissingTotalNPercentNPercentNPercent15100.00.015100.0a.SquaredEuclideanDistanceusedb.War

20、dLinkageWardLinkageAgglomerationSchedule