电磁场与电磁波_总复习和练习

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1、期末复习总复习((第11章矢量分析))�理解标量场与矢量场的概念矢量的正确表达�掌握散度、旋度和梯度的计算和方法散度、旋度和梯度是一个标量或矢量？计算�熟练掌握和应用散度定理和斯托克斯定理散度定理是矢量场中的一体积分与面积分之间的一个变换关系。斯托克斯定理是矢量场中的一面积分与线积分之间的一个变换关系。�理解亥姆霍兹定理的重要意义�直角坐标系、圆柱坐标系、球坐标系的关系总复习((第22章静电场))�电场强度库仑定律�位置矢量�真空中静电场的基本方程�电位、物理意义表示正电荷从场点移动到参考点时电场力所作的功。电位具有相对意义，场中两点之间的电位差是绝

2、对的。�电介质的极化极化强度�介质中高斯定理边界条件�边界条件�电场能量�镜像法极化强度和总电场的关系�电介质中P=D−εE=εE−εE00PE=ε−ε0静电场的解题（１）�已知电荷分布求解电场分布�直接应用电场强度的计算公式求解�应用高斯定律求解对称分布的电场　均匀介质　存在介质分界面:(1)电场垂直介质分界面(2)电场平行介质分界面　　　　　　�由电位的梯度求解电场强度静电场的解题（２）�求解电位分布�直接应用电位的计算公式求解�由电场强度的积分求解电位　�求解泊松方程或拉普拉斯方程的边值问题静电场的解题（３）�自由电荷或极化电荷的计算已知电场或

3、电位分布2�则可由　　　　或　　　　　求自由电荷体密度ρ=∇⋅Dρ=−ε∇ϕρ=∇⋅P=∇⋅(ε−ε)E�由　　　　　　　　　求极化电荷体密度P0σ=n⋅(D−D)�由边界条件求出分界面上的自由电荷：21　或极化电荷面密度：σP=P⋅n总复习((第33章恒定电场))�电流连续性方程�恒定电场的基本方程边界条件�电容的计算、电导的计算�恒定电流场与静电场的比拟电容的计算�两种方法：�假设极板上有电荷q，按　　　　　　　的步q→E←U→C骤计算�假设两电极间的电压Ｕ，解电位　的边值问ϕ题，按　　　　　　　的步骤计算U→ϕ→E→q→C电导的计算�在电导媒质

4、中，计算电导有三种方法：�假设两电极间流过电流Ｉ，按　　　　　　　I→J→E→U→G的步骤计算�假设两电极间的电压Ｕ，按　　　　　　　　U→ϕ→E→J→I→G的步骤计算Gγ�由静电比拟，利用=Cε总复习((第44章恒定磁场))�安培力定律�真空中磁场的基本方程�矢量磁位�物质的磁化现象磁化强度�磁介质中磁场的基本方程�磁场的边界条件�磁场能量∫H⋅dl=∑I,∫BS⋅d=0H⋅dl=I微分形式∇×H=JcS∫cB⋅dl=+II=+IJ⋅dS∫cm∫Smµ0将Jm=∇×MM=χHmB得H=−χHmµ0⇒B=µ0(H+χmH)=µ0(1+χm)H=µµ0

5、rH=µHB令H=−Mµ0µH（为磁介质中的磁场强度矢量）M=−Hµ0恒定磁场的解题（１）�已知电流分布求解磁场分布�直接应用磁场的计算公式求解（简单的分布）�应用安培环路定律求解对称分布的磁场（简化）　均匀介质　存在介质分界面:(1)磁场垂直介质分界面(2)磁场平行介质分界面　H⋅dl=I∫l�由矢量磁位A求解磁场，B=∇×A恒定磁场的解题（22）�电流和磁化电流的计算已知磁场或矢量磁位分布2�则可由　　　　或　　　　　J=∇×HJ=−(1µ)∇A求电流密度�由　　　　　　求磁化电流密度J=∇×MmJ=n×(H−H)�由边界条件求出分界面上的电流密

6、度：s21　两种不同磁介质的分界面上磁化电流线密度：J=n×(M−M)ms21恒定磁场的解题（33）�电感的计算已知磁场或矢量磁位分布�求自感：假设回路C中流过电流I，I→H→B→ψ→L�求互感：假设回路C1中流过电流I，I→H→B→ψ→M1121212�利用诺伊曼公式，求互感µdl⋅dl12M=∫∫4πRC2C1总复习((第55章时变电磁场))�法拉第电磁感应定律�位移电流的提出恒定磁场中的安培环路定律应用时变场时的矛盾�麦克斯韦方程的微分和积分形式、各个方程的意义�时变电磁场的边界条件两个特殊情况�坡印廷定理和坡印廷矢量坡印廷矢量的瞬时值S=E×

7、HW/m2总复习((第66章正弦平面电磁波))Ⅰ�麦克斯韦方程的复数形式�平均坡印廷矢量1∗S=Re⎡E×H⎤av⎣⎦2�均匀平面波的定义、传播特性µ◇电场与磁场的振幅相差一个因子η=ε◇电场和磁场在空间相互垂直且都垂直于传播方向。E、H、n（波的传播方向）呈右手螺旋关系EzH◇电场、磁场的时空变化关系相同。◇电场、磁场的振幅不随传播距离增加而衰减。总复习((第66章正弦平面电磁波))Ⅱ�电场和磁场的复数与瞬时表达++−jkzjωt+Ex(zt,)=Re⎡⎣Emee⎤⎦=Emcos(ωtkz−)均匀平面波的瞬时表示时间因子、波长、波数、周期、频率、相

8、速、本征阻抗ω111cv====pkεµε0µ0εrµrεrµr�沿任意方向传播的均匀平面波−j(kxx+k