东北三校哈师大附中东北师大附中辽宁实验一次联考(数学文)word版本

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1、www.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2010年高三第一次联合模拟考试文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1.若集合，则（）A.B.C.D.2.在复平面内，复数所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3.已知等差数列的前项和为，若等于（D）A．18B．36C．54D．724．下列命题错误的是（）A．对于命题，使得，则为：，均有B．命题“若，则

2、”的逆否命题为“若，则”C．若为假命题，则均为假命题NY输入x②输出y结束开始①D．“”是“”的充分不必要条件5.某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过按元/收费，超过的部分按元/收费.相应收费系统的流程图如右图所示，则①处应填（　）A．B．C．D．6.已知，，，则向量在向量方向上的投影是（　　）A．B．C．D．7.甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是，则下列正确的是（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。本卷第10页（共10页）www.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！78

3、98728810826乙甲A.；乙比甲成绩稳定B.；甲比乙成绩稳定C.；乙比甲成绩稳定D.；甲比乙成绩稳定8.设、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，给出下列4个命题,其中正确命题是（　）A.若∥，∥，则∥　　　B.若∥，∥，∥，则∥；C.若⊥，⊥，⊥，则⊥；D.若、在平面内的射影互相垂直，则⊥.9.函数的图象如下图，则（A）A．B．C．D．10.已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（）A.B.C.D.不存在11.已知函数，对于满足的任意，给出下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确结论的序号是（　）A.(1)(2)B.(1)(3

4、)C.(2)(4)D.(3)(4)酽锕极額閉镇桧猪訣锥。12.已知曲线方程为，圆方程为，斜率为直线与圆相切，切点为，直线与曲线相交于点，，则直线AB的斜率为（A）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。本卷第10页（共10页）www.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！A.B.C.1D.二、填空题：13.在处的切线方程为____________.14.若不等式组表示的平面区域为，所表示的平面区域为，现随机向区域内抛一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为____________________.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。主视图俯视图左视图俯视图正视图侧视图1

5、5.一个几何体的三视图如图所示：其中，主视图中大三角形的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。16.（1）由“若则”类比“若为三个向量则”（2）在数列中，猜想（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”茕桢广鳓鯡选块网羈泪。（4）若则上述四个推理中，得出的结论正确的是____.（写出所有正确结论的序号）三、解答题：17．（本小题满分12分）设的内角所对的边分别为且.（1）求角的大小；（2）若，求的周长的取值范围.本卷第10页（共10页）www.teso

6、on.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！18.某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n名同学进行调查.下表是这n名同学的日睡眠时间的频率分布表.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。序号（i）分组（睡眠时间）频数（人数）频率1[4,5)60.122[5,6)0.203[6,7)a4[7,8)b5[8,9)0.08(1)求n的值.若，将表中数据补全，并画出频率分布直方图.(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是）作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时

7、以上的概率.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。19.（本小题12分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．（1）求证：//平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．本卷第10页（共10页）www.tesoon.com天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！20.已知函数（1）时，求的单调区间；（2）设若恒成立，求的取值范围.21.如图，在中，，，，椭圆以、为焦点且过点D，点O为坐标原点。（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点满足，问是否存在不平行的直线与椭圆C交于不同的两点M、N且，若存在，求出直线的斜率的取值范围，若不存在，说明理由.请考生在第22、23

8、、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做第一题记