第15章图论new

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1、割集割集电路的节点分析网络图论基础电路的节点分析树树割集树树树割集树章章网络图论基础章VCCSVCCS15网络的图网络的图回路回路图的矩阵表示图的矩阵表示节点电压法节点电压法含含割集法割集法回路法回路法改进节点法改进节点法表格法表格法第本章重点本章重点15.115.115.215.215.315.315.415.415.515.515.615.615.715.715.815.815.915.9Q返回目录基本割集矩阵，，基本割集矩阵，BKVL，割集基本回路矩阵KCL，割集，，，基本回路矩阵，A树，树，，树，回路关联矩阵矩阵形式的节点法列写电路方程....本章重点。(graph)”图“是应

2、用图论研究网络的几，，是应用图论研究网络的几，。。网络的图网络图论是数学的一个分支实际问题中抽象出来的线段和顶点组成的应用图论的基本概念建立便于计算机识别的列写电路网络图论、网络图论、何结构及其基本性质的理论研究对象电路中的应用方程的系统方法15.1一一、一i3抽象图i2i1电路图泛指线段和点之:抽象）支路i3i2i1抽象topologicalgraph（。i3i2网络的图网络拓扑+-二端元件i1、网络的图、二二、二间的连接性质抽象图抽象抽象C2R1LR电路图S+u-+-…G2不含自环子图允许孤立节点存在G1子图）①１②}subgraph节点（，，节点，G图子图图））图）支路））子图）

3、12（G={（名词路经。返回目录的任意两节点间至关联参考方向G图。）：）。有向图中的方向表示原电路中连通不不连通不支路电压和电流的一个节点出发沿着一些支路连续移动为连通图GG有向图connectedgraphdirectedgraph从图（连通（：路径连通图有向图））路径）））连通图）））有向图5）34（（（到达另一节点所经过的支路构成路经少有一条路经时称图95827不是回路1。2。35回路2的一个子图G割集）G树树割集树；4图loop5是连通图238（L连通每个节点关联支路数恰好为7回路））连通）））每个节点关联支路数恰好为）16回路回路具有下述性质12、回路、（（15.2一一、一个

4、16树不唯一：T2树。。具有下述性质T1的支路，，具有下述性质，T树；。属于树的支路而不属于G的一个子图所有节点GG）：的的所有节点的图；G属于）tree连通包含不包含回路）：是连通图（T））连通）））包含）））不包含回路）treebranchlink123树（树树（（（（（、树、二二、二树支连支，形成6每个5为树支，574）：，，47）613，3，122。以分别加入三个单连支回路fundamentalloop（43独立回路独立回路其余均为树支，，其余均为树支，树支数连支数1)-基本回路1n(（（基本回路（--b6n==tlbb5473单连支回路树支数连支数12单连支回路单连支回路回路

5、中只包含一个连支：。③3；②④两个1还是连通的图分成分离部分G①具有下述性质分离部分，，具有下述性质，，两个6，245支路，65将图分成其余都移去4移去，2，，，将图分成，，，其余都移去，中一个支路的集合G③相交）236②④，中的一条支路564中全部支路移去Qcutset4，是连通图15QQ（①，把保留闭合面与支路2割集））把）））保留）割集例12、割集、（（三三、三6}，3③6③6，2323②④②④554:{1,514:{1,4,5}143QQ①①③6③62323②④②④5544:{1,2,5}1:{2,3,6}142Q①Q①例③623。②④54:{1,3,5,6}3）1Q①其余均为

6、连支③6，，其余均为连支，23②④独立割集独立割集54:{3,4,5}21Q(fundamentalcutset①③6基本割集（（基本割集（为树支的基本割集234②④，5421:{2,3,6}每个割集中只包含一个树支，1单树支割集单树支割集1①Q单树支割集选。割集44}，图不连通的3，，图不连通的，，2，支路4支路三个分离部分？{1保留4割集是否组成割集344}4}3，，332，，12221，，2{1{11例例、3每个6}，，每个，连支，36}5}则，，，，，则，5345基本割集，1，，2，，、{{。3tb连支。4}4树支，35}6}{3，，，242，，，基本回路{11{{1确定的基本

7、割集应包含那些连支tb确定的基本割集包含4支6树支树树支树234由，由某个树支524））由某个树支）1，1例1（构成的单连支回路中一定包含5基本回路和基本割集关系对同一个树这种连支构成的单连支回路中包含该树支，1每6}，，每，树支，36}5}则由，5，，3，，4，，，则由，2返回目录基本割集，，，1{{2，1，树支。l}b。46，35}6}{3，，，连支242，，，基本回路1{{11{确定的单连支回路应包含那些树支lb确定的单连支回路包含66树