用三维计算流体力学方法计算调压室阻抗系数

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1、水利学报2005年7月SHUILIXUEBAO第36卷第7期文章编号：0559-9350(2005)07-0787-06用三维计算流体力学方法计算调压室阻抗系数程永光，杨建东(武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北武汉430072)摘要：为了研究计算流体动力学方法确定阻抗式调压井阻抗系数的可行性，本文选用适合调压室流动的可行化k-ε湍流模型及考虑边壁粗糙度的壁函数，用二阶精度算法对T形岔管、管内孔口、突扩管和阻抗式调压室的流场进行了数值模拟。经比较发现采用计算流体动力学方法计算所得的结

2、果在水头损失方面可达到与常规模型试验结果同等的精度，表明计算流体动力学可以应用于调压室的设计计算中。关键词：计算流体力学；水电站调压室；阻抗系数中图分类号：TV732.5文献标识码：A[1]调压室水力设计主要以水力过渡过程计算结果为依据，必要时才做模型试验。在阻抗式调压室水力过渡过程计算中，阻抗系数的确定十分关键，因为它对涌浪的幅值和衰减速度、系统的稳定性以及水锤反射率均有[2]影响。目前通常根据有关规范和手册，结合计算者的经验取值。一般水力计算手册只给出最典型的单一的几何流道的局部水头损失系数

3、，而调压室是由若干不同形状的几何流道组合或结合而成，由于各流道之间通常相距很近或直接结合，故它们的水力特性相互关联，其总的水力特性一般不能简单由单一流道的水力特性叠加得到。另外，过渡过程中不同流动状态对应于不同的阻抗损失，而查手册或凭经验往往只能取某个固定值。实际工程中调压室体型结构因工程而变，而且近年来又有一些新式结构出现，如大型工程中的阻抗长廊式，其阻抗系数和调压室底部水头损失系数的精确计算对优化结构越来越显得重要。目前流体力学已成为优化设计，代替[3]大部分模型试验的重要手段。只要湍流模型

4、选用适当、边壁处理准确、计算网格密度足够，就能得到满足设计需要的水头损失系数是可能的。本文将探索利用最新的计算流体力学技术快速、高效、准确地计算调压室阻抗的可行性。1数学模型和计算方法1.1流动特点水电站引水系统的水流主要是湍流，其雷诺数通常很高，水力损失可分为沿程和局部两类。沿程损失主要由边界的滞水作用所引起，在高雷诺数的阻力平方区，主要决定于边壁粗糙度。局部损失是由于流动边界急剧改变，引起流态发生激烈变化，出现分离、扩散、回流，加剧了湍流掺混，从而引起能量损失的增加；其损失系数主要取决于流道

5、几何形状和流场结构(如分离、扩散、回流、射流等)。在局部损失中也包含沿呈损失的部分，只是沿程部分所占比重很小。从计算流体力学的观点来看，水力损失计算的准确与否，关键在于湍流计算方法的选用和湍流边壁的处理。阻抗式调压室流场有分离、扩散、回流、射流等流动特性，只有选用适合这些流动结构的计算方法才能得到正确的水力损失。1.2湍流模型目前计算湍流的方法有雷诺平均的NS方程法、大涡模拟法和直接数值模拟法。后两种由于需要的计算资源庞大而不适用于本问题计算。在雷诺平均NS方程的方法中，雷诺应力模型和收稿日期：

6、2004-09-09作者简介：程永光（1968-），男，山西武乡人，博士，副教授，主要从事水电站水力学和计算流体力学等方面的研究。E-mail:chengyg2000@yahoo.com.cn1水利学报2005年7月SHUILIXUEBAO第36卷第7期非线性涡黏性模型的计算量也较大且没有明显的精度优势，只有k-ε模型计算量适中且精度和适用性好。考虑到调压室的流动特点，经过比较分析，认为可行化k-ε模型比较合适，该模型是对标准k-ε模型的改进，在模[４][4]拟强逆压力梯度、射流扩散率、分离、回

7、流、旋转上有较高精度。其湍流输运方程为∂∂∂µt∂k(ρk)+(ρkuj)=(µ+)+Gk+Gb−ρε−YM(1)∂t∂xj∂xjσk∂xj∂∂∂µ∂εε2εt(ρε)+(ρεuj)=(µ+)+ρC1Sε−ρC2+C1εC3εGb(2)∂t∂xj∂xjσε∂xjk+vεk21∂uj∂ui式中：Gk是关于平均流速梯度的湍动产生项，Gk=μtS,S≡2SS,S=+;Gb是关于浮力的湍动ijijij2∂x∂xij产生项(在本问题中不计)；YM是可压缩湍流

8、中的扩张消散项(在本问题中也不计)；系数ηkC=max0.43,,η=S;ε=tan

9、v/u

10、,v是平行于重力的速度分量，u是垂直于重力的速度分量，常13εη+5ε数C1ε=1.44，C2=1.9，σk=1.0,σε=1.2。湍动黏性形式仍然取2kµ=ρC(3)tµε但Cμ不是常数，而是随应变率和旋转率变化。Cμ的计算式是*kUC=1/A+A(4)µ0sε*~~~式中：U≡SS+ΩΩ,Ω=Ω−2εω,Ω=Ω−εω,Ω是关于以ωk为角速度的旋转参考系ijijijijij