上数学前两作业题

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1、1．（2015秋•东平县期末）已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）A．30°B．50°C．80°D．100°2．三角形中，到三边距离相等的点是（）A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点。3．如图，D为△ABC边BC上一点，AB=AC，且BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．90°－∠AB．90°－∠AC．180°－∠AD．45°－∠A4．如图，△ACB≌△A¢CB¢，∠BCB¢=35°，则∠ACA¢的度数为

2、（）A．20°B．30°C．40°D．35°5．（2015秋•临清市期末）如图，∠BOC=90°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A2，得第3条线段A2A3…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．10B．9C．8D．76．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分

3、线相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=度．7．如图，在等边△ABC中，AD=BE，BD、CE交于点P，CF⊥BD于F，若PF=3cm，则CP=cm．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，1），C的坐标为（4，3），如果存在点D，要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。第5页共8页◎第6页共8页9．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，则∠DGB=．10．探

4、究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边

5、形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。11．（2015•十堰）如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．12．如图，M是Rt△ABC斜边AB上的中点，D是边BC延长线上一点，∠B=2∠D，AB=16cm，求线段CD的长．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。13．如图，在△ABC中，

6、AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。第5页共8页◎第6页共8页14．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=33°，求∠BDC的度数．15．已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD。求证：D在∠BAC的平分线上.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。16．如图，在△ABC中，BO、

7、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，求：（1）若∠A=50°，求∠BOC的度数．（2）在其他条件不变的情况下，若∠A=n°，则∠A与∠BOC之间有怎样的数量关系？17．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D、E分别为AB、BC的中点，AE与CD相交于点H，CF⊥AE交AB于点F，垂足为G，连结EF、FH和DG．铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。（1）求证：△ACH≌△CBF；（2）求证：AE＝EF＋FC；18．已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下

8、要求：擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。（1）到两村的距离相等；第5页共8页◎第6页共8页（2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？19．（10分）已知，在三角形ABC，角ACB=90度，CD垂直AB于D，角A的平分线交CD于F，交BC于F，过点E作EH垂直AB于H.(1)求证CE=CF=EH；(2)若H为AB中点，∠B是多少度？贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。第5页共8页◎第6页