形状记忆合金一维本构模型

《形状记忆合金一维本构模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、http://www.paper.edu.cn形状记忆合金的一维本构模型周博，王振清哈尔滨工程大学建筑工程学院，哈尔滨，中国，150001，Email:zhoubo@hrbeu.edu.cn摘要：定义了形状记忆因子的概念，推导了基于形状记忆因子的形状记忆合金一维全量型本构关系。构造了指数型的形状记忆演化方程，和一维全量型本构关系一起建立了一个能够有效描述各种温度下的形状记忆合金的热力学行为一维本构模型。通过与Brinson模型的比较证明了该模型的正确性，数值计算结果表明该模型能够有效地描述在各种温度下形状记忆合金的本构行为

2、。关键词：形状记忆合金；形状记忆因子；形状记忆演化方程；一维本构模型AOne-dimensionConstitutiveModelofShapeMemoryAlloyZhouBo,WangZhenqing1SchoolofCivilEngineering,HarbinEngineeringUniversity,Harbin,150001，ChinaEmail:zhoubo@hrbeu.edu.cnAbstract:Theconceptionofshapememoryfactorisdefined.Theone-dimens

3、ioncompletetypeconstitutiveequationbasedontheshapememoryfactorisdeduced.Theexponentshapememoryevolvementequationiscreated.Aone-dimensionconstitutivemodelofshapememoryalloyissetupusingtheone-dimensioncompletetypeconstitutiveequationbasedonshapememoryfactorandtheexp

4、onentshapememoryevolvementequation.ThecomparewiththemodelofBrinsonillustratesthenewmodelisright.Thenumericalcalculationresultsillustratethatthisone-dimensionmodelcandescriptthethermomechanicsbehaviourofshapememoryalloyatanytemperature.Keywords:ShapeMemoryAlloy;Sha

5、peMemoryFactor;ShapeMemoryEvolvementEquation;One-dimensionConstitutiveModel形状记忆合金作为一种新型智能材料，以它独特的形状记记忆效应和超弹性效应，近年来在各种智能结构中得了广泛的应用。形状记忆合金的广泛应用使得建立能够有效、准确地描述形状记忆合金热力学行为的本构模型具有重要的工程意义。从80开始，各国学者从各种不同角度构造了不同类型的本构模型。[1]Tanaka基于能量守恒及Clausius-Duhem不等式，建立了Kirchhoff应力、Gree

6、n应变、温度和反映相变过程的内变量之间的关系，推导了三维增量型的本构关系。将描述形状记忆[2]合金的相变过程的内变量简化为一个，即马氏体体积百分数ξ。根据Magee关于铁系合金马氏体相变的一维核动力学方程，推导了指数型的反映ξ变化规律的相变演化方程，建立了[3]Tanaka模型。Liang和Rogers以余弦型的相变演化方程代替Tanaka的指数型的相变演化方程，并且假设形状记忆合金材料的弹性模量、相变模量和热弹性模量为常数，并通过实验来确定这些常数，由此得到了形状记忆合金一维全量型本构关系和余弦型相变演化方程一起建[4]

7、[5]立了Liang-Rogers模型。Brinson在Tanaka和Liang及Rogers工作的基础上，考虑到Tanaka模型和Liang-Rogers模型的局限性，将马氏体体积百分数ξ分成两部分，即由温度诱发的ξT1http://www.paper.edu.cn和由应力诱发的ξ两部分。在假设形状记忆合金的弹性摸量和ξ具有线性关系的基础上推s导了一维全量型的形状记忆合金的本构关系，构造了一套反映ξ、ξ和ξ变化规律的相变Ts演化方程，建立了Brinson模型。Tanaka模型和Liang-Rogers模型都存在着局限性（

8、Brinson在文献[4]中指出）。Brinson模型虽然克服了上两个模型的局限性，能有效描述各种温度下形状记忆合金的热力学行为，但是和Brinson模型对应的反映ξ、ξ和ξ变化规律的余弦型相变演化方程数量多，这给Ts它的实际运用带来了不便，而且余弦型的相变演化方程缺乏理论根据，这是Brinson模型的