连结子结构在非线性动力学分析中的应用

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1、维普资讯http://www.cqvip.com天津大学学报第34卷第3期200]年5月JOURNA1，OFF1ANJINUNIVERSITYVd．34No．3连结子结构在非线性动力学分析中的应用郝淑英．陈予恕。，张琪昌．黄怀德。，李新业。(1．天津理工学院机械系，天津300191；2天津大学机械工程学院力学系．天津3000723．北京702所．北京100001)摘要：提出一种由线性连接元和非线性连接元组成的连接子结构，并将这种连接子结构用于自由界面的模态综旨技术．利用非线性振动理论的平均方法．求得经模态综合法降堆后系统方程的近似解折解．从而将具有连接子结构的自由界面的模

2、态综台技术椎广应用到具有局部非线性的复杂结构系统的动力分析．为利用非线性振动理论的平均方法厦动力系姥理论进一步研究高堆非践性动力学系统的振动特性舟岔厦混沌行为建立了新的途径．算倒表明．谊方法具有足蟛的精度．美键词：绒性连接元；非线性莲接元；线性莲接子结构；高维非线性动力学中国分类号；0322文献标识码：A文章编号：0493—2137(2001)03—0295—05子结构模态综合法是大型复杂结构线性系统动力了结构划分的客观性原则，使理论分析易于与模态试分析的有效方法，其中应用较为广泛的是直接对接的验技术相结合，且提供了一种灵活运用模态综合法解子结构模态综合法．其结构耦合关系

3、是由界面西调条决工程实际问厝的技巧．件确定，即要求相邻子结构刚性连结，且一般只适用于本文提出一种由线性连接元和非线性连接元组成线性系统．而工程上很多结构具有弹性连结件，使各的连接子结构，并将连接子结构保留在物理空间．通过部件(子结构)界面位移不具协调性+且这些连结件通简单的矩阵变换，实现模态子结构间的非线性耦合．常具有不可忽视的非线性弹性和非线性阻尼特性．若利用非线性振动理论的渐近方法]．求得降阶后的系采用线性近似，将会失掉亚谐振动、跳跃现象、极限环统近似解析解．从而，不仅将具有连接子结构的自由运动、分岔和混沌等非线性现象，使理论分析结果与实界面的模态综合技术推广应用到具

4、有局部非线性的复际情况相差较大．因此将模态综合法推广到有局部非杂结构系统的动力分析．而且为利用非线性振动理论线性的复杂动力系统特硅的分析具有重要的工程意的渐近方法及动力系统理论研究高维非线性振动系统义．的振动特性、分岔及混沌行为，提供了一种实用的方文献[1]采用解除子结构(部件)之间的弹性连接法．件，用子结构间的相互作用的非线性耦合力来代替子结构之间的弱连接，建立子结构间的耦合关系．采用1线性连接元和非线性连接元自由界面的模态综合技术得到系统非线性方程，用数值法求得系统的近似解．文献[2]在线性结构的动力设结构系统由A、B两个部件组成，两个部件间的分析中引入了连结子结构的

5、概念．该方法是将连结部连接为弹性连接，如图1a所示．在其界面上，节点1，件单独划分出来，形成独立的连结子结构，且把连结子2，⋯，”处变形不连续，且可以是线性的或非线性的．结构作为一个无内部自由度的特殊的约束子结构【3j．对于变形不连续界面的线性结点，其耦合关系用一个模态子结构问的界面由连接子结构协调起来，满足了广义的线性弹簧来表示，并将之称为线性连接元，所有模态综合法所要求的界面协调条件．该方法不仅满足的线性连接元组成一线性连接子结构．在非线性结点收稿日期：20000卜2i：謦圊日期：2000-0509．基金璃目：国家自然科学基金资助项目<重大19990510)：航天工业

6、总公司九五预研课题：复杂结构动力学赘助项目作着筒介：郝淑荚(1962一)，女．硕士．维普资讯http://www.cqvip.com·296·天津大学学报2001年第34卷第3期间，其耦合关系用一广义的非线性弹簧来表示，将之称力为其结点处相对位移和相对速度的非线性函数。其为非线性连接元，如图1b所示．解除非线性连接元，非线性力矢可以表达为利用子结构A、B问的相互作用耦台力建立子结构问一^(a-，蠢。，)0oo0的非线性耦台关系．如图1C示．且．一一这些0。t0。／0。00‘’A‘B。0。。／‘、OOO。．／(a)结构划分{b)连接子结构AB(c非线性耦台图l线性连接元与非

7、线性连接元Fig．1Linearlinkunitandnonlinearlinkunit一个三维结点线性连接元刚度矩阵可写为式中：EM]，[]，[c]。[]。EK]，EKn]，{}，{}分别为模态为子结构A和B的质量阵、阻尼阵、O刚度阵和位移列阵{{}，{}，{^n)为模态子结构与0连接子结构的载荷；．为子结构间的非线性耦合为是EK1]一一k界面坐标(，)的函数0文献[1]指出。由于有连接件耦台的系统部件之问O一般是弱耦台，因此不计剩余模态的影响仍有足够的其质量矩阵通常为零矩阵精度．本文也采用这种方法进行非线性振动分析．采[]