有源低通滤波器的优化设计

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1、测量与设备有源低通滤波器的优化设计章蔚青(江苏省盐城市自动化研究所,盐城市224001)摘　要　本文以有源低通滤波器设计为例介绍了一种电路优化设计的方法,通过优化设计能使某些性能要求比较高、调试比较困难的电路,使其降低元器件精度要求、简化调试、提高性能。关键词　有源　滤波器　优化设计　　有源滤波器在电子电路设计中作为一项经典电样的组合可扬长避短,获得满意的性能指标。其幅路,广泛被设计人员所采用。但在实际调试电路特频特性曲线如图2所示。别是批量生产时却存在着元器件精度要求高、电路特性一致性差、调试难度大等问题。为此我们采用“三次设计

2、方案”(三次设计指的是系统设计、参数设计和容差设计),对一个典型的五阶有源低通滤波器进行优化设计,使其参数更加合理,调试更加方便,性能更加优越。图2一、系统设计21数学模型(传递函数)根据设计的要求,其各项性能指标应为:截止频图1所示电路的传递函数见式(1))<0145dB;过2率fc为1kHz;通带不平度(f≤017fcT

3、1-ψ

4、=(1)K(σσψ2+σ4)23)2渡段衰减斜率(fc≤f≤2fc)≥20dB/oct;阻带衰0-24ψ+(σ1ψ-σ3ψ减(f>2fc)≥20dB。式中ψ=ω/ω0=f/f0为无量纲单位,f0=-1

5、11电路方案(2πT3);σ0=-1;σ1=-[r1+2r2+12(1-K)+根据性能指标的要求,通过对各种滤波器单元4r4];σ2=-{r1[r2+8(1-K)+3r4]+r2[8(1-K)电路的分析和试验,设计出如图1所示电路。该电+4r4]+9-8K+10r4};σ3=-{(5-4K)r1+2(r2路是由R1和C1、C2组成的无源二阶低通网络与由+r4)+2r1r2[2(1-K)+r4]+4r4(115r1+r2)};σ4R2、C2、C3、A1组成的有源双T陷波网络串接而成。=-r1(r2+2r2r4+r4)。选用双T网络是

6、利用其有一个谐振点,从而保证过r1=T1/T3r2=T2/T3r4=T4/T3渡段(fc～f0)取得足够大的衰减,同时利用A1的反为便于运算;图1电路的电阻R1、R2取等值,即馈量K的调节,保证在通带范围内(0～fc)有一定R1=R2=R;则令:的上冲量,弥补前级二阶无源网络在通带内衰减过T1=RC1T2=RC2T3=RC3T4=RC4大的不足。C4的作用是增大阻带的衰减。通过这实验表明,当取电容C1=C2=C4≈C3/2时,滤波器性能已基本接近指标。下面进行参数设计时,以此作为初始条件进行优化。式中K为正反馈量,通常取K=1,使

7、线路简化,但性能并不理想。二、参数设计图1系统设计主要是解决“功能”问题,那么设计的·10·计量技术2003No9©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.测量与设备线路参数选择是否合理,是否接近最佳(亦即使得滤在实际计算时可采用经验数据(r1=r2=r4=波器性能指标波动小,稳性好)?就是下面要讨论的015,K=1)作为首轮计算的初始值,表3数据就是问题。按表2格式编写的,将它代入表1(括弧中数据),便11基本设计思想可得首轮计算外表。表1中结果

8、Y有待内表提供。外参数优化设计是基于正交优化设计的原理进行表中的9次计算(实验)对应于9张内表。的(详见有关参考资料)。根据经验确定一组R-C表2外表因素位级表格式参数作为初始额定值,在此周围设定出搜索区,比较因素位级滤波器性能指标“偏好”的新的参数组合。对每一额r1r2r4Kηηηη定值设定不同的误差区间,寻找出对滤波器性能指L1L1/PL1/PL1/PL1/PL2L2L2L2L2标影响最小(即波动小)的那个误差(也称为“好条ηηηηL3L2·PL2·PL2·PL2·P件”)。把前一轮的“好条件”作为下一轮的初始值,表3继续搜索

9、新的好条件直到满足要求或接近最佳状态因素为止。位级r1r2r4K21选定正交表1012501250125210从式(1)可见直接影响性能指标的参数为4个2015001500150110即r1、r2、r4和K,设定各参数均有三个位级水平L,311011011001544则宜选用L9(3)正交表。它将3=81次完全组合计41内表设计算(实验)量降为9次计算。根据统计学理论,在这仅内表是根据外表每一项实验(计算)条件,考虑有的9次计算(实验)中包含着较高概率的有用信误差因素对滤波器性能指标影响而制订的计算表。息。加上多次逼近,其结果的可

10、信度应当是较高的。由于参数未变(4个),误差位级为3,故内表格式仍为了分别考察不同额定值与不同误差对滤波器4选用正交表L9(3),见表4所示。误差因素习惯用加性能指标的影响,我们选用两张正交表,一张用于前减因子(α、β)表示(见表5)。表6为内表位