网格划分原理与实例（最终版本）

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1、网格划分原理与案例(绪)余志祥——SWJTU——将生活网格化——有序、紧凑、工作、享受、艺术！一、网格Grid的基本概念1、现代CAE学科的基本载体，结合有限元、离散元技术，适用于CSD和CFD计算，岩土工程的无网格法也是基于网格概念的发展。2、结构化网格和非结构化网格；结构化网格针对网格的序列映射关系，六面体网格不等同于结构化网格，四面体或者三角形网格也可做出结构化网格。结构化六面体网格技术代表了网格技术的最高端。3、网格算法是ComputerGraphics和ComputerMathematics结合的

2、产物，和力学无关。4、网格可以连续，也可以不连续。5、网格是艺术，不仅仅是技术。二、网格剖分基本刀法：1、自由网格剖分——算法复杂a、现有的CAE软件通常自带自由网格划分功能，以自由网格方案为主——适应群体较广，但欠专业，网格工作可控性太差。b、在面（SurfaceorFace）网格方案中，多采用全三角形网格或四边形+少量三角形网格方案。理论上，任意曲面都可以实现结构化四边形网格。三角形网格对数值积分格式的适应性差，精度低。c、在体（BodyorSolid）网格中，往往采用Tetra网格方案——不是T

3、etra网格有优势，是Hexa难做。d、自由网格对原始几何的填充效果较好，效率高，傻瓜化。但网格可控性差，精度视计算程序波动较大，且计算工作量大。e、Hexa网格的网格/节点大致为1：1；Tetra网格/节点大致为5：1f、Tetra网格的计算消耗大致为Hexa的0.4倍，因此当模型节点数量基本一致的前提下，两者的计算消耗大致是2：1——影响计算成本的关键因素既有节点也有网格。2结构化映射网格结构化网格，即映射序列网格。思路：首先将原始几何映射成规则四边形（Quad），生成正四边形网格，再重新映射（m

4、apping）到原来的几何形状。关键：要定义映射成正四边形的四条边（edge）以及角点（vertices）。影射拓补2.1基于拓扑的分块分块拓扑的思想即是切分复杂几何的基本拓补体，展露原始几何的本质拓扑结构。以圆形为简单例子，下图为圆面没有分块前的映射网格：方形——圆形。畸变，Jacobian接近0影射路径发生进行分块后：改变原始影射路径影射路径发生改变破解影射路径是复杂几何网格处理的不二法则多少个影射路径呢？分块要诀：a、获得和积分路径大约一致的网格路径，提高积分精度。b、获得高质量Hexa网格，节省计

5、算成本，满足非线性计算的网格变形需求。c、“分块”是讲求刀法的。武士的刀法，是用来杀出一条生路，网格技术的刀法，则是为了砍出完整的sweep路径。分块网格可以形成拓补结构库，不同几何无需再次划分网格，只需把基本拓补网格映射到几何表面即可。2.2基于几何的分块和基于拓补分块不同，这种方法完全基于几何。要领：1、对复杂几何进行砍伐，直到砍出具备六面体特征的基本几何体。2、途径为一系列boolean运算特点：1、分块操作复杂，容易出错2、即使基于低端CAD程序理论上也能做出全结构化六面体网格。本质：等同

6、于全手工网格制作。案例1——多体组合复杂网格约8万混合网格，含接触、预紧、非连续网格、材料非线性和显式破坏。KT形矩管桁架试件-反力架网格模型案例2——屠龙刀：3D几何几何模型屠龙刀拓补结构屠龙刀网格屠龙刀网格模型（全结构化六面体方案）好刀还需好刀法——屠龙也会砍缺！计算结构力学问题对网格的适应能力更强，即使网格质量仅仅达到0.1也能获得好的断裂计算结果。案例3——骨头模型1难度很高的模型，不具备明显的几何拓扑特征。2代表了生物力学常用分析模型的特征。骨头网格网格模型（全六面体网格方案），网格质量0.

7、3，网格总数约9万。案例4——庖丁“解”人,难度超高！几何成形技术：1、三维数值拟合成像技术——计算几何方法。2、CT图形扫描点云成像技术全结构化六面体网格拓补结构网格成形，约21万网格网格细部难点：1、影射路径复杂，且不唯一。2、几何细部特征复杂，控制边界繁杂，完全捕捉很难。其他案例—全结构化六面体网格平键轴承难点：轴向sweep路径被平键破坏暖通模具—五、六面体难点：影射混合网格关系过于复杂，需要混合网格减少网格数量建筑结构案例——广告牌CFD约50万结构化网格难点：1、Hexa贴体壁面网格捕捉近壁区流

8、场特征。2、实体+无厚度膜双侧非连续网格技术(innerwall+split)案例——标准四坡结构CFD约60万混合网格，包含覆面Grid难点：1、四面体劈分——棱形贴体壁面网格，捕捉近壁区流场特征。2、Hexa+Tetra+Pyramid混合网格技术结构案例——CSD混尺度模型含杆系、板壳、实体、接触、约束方程、动力非线性。难点：复杂模型的混尺度网格及其边界处理技术。节