通信网基础(3)——erlang拒绝和等待系统new

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1、BUPTIn信息工程学院信息论教研室formationTheory&Techn第章第三章Erlang拒绝和ologyEd等待系统ucation&Researchttp://cnl.sie.bupt.cn/hCenterBUPTInformatio3.1介绍nTheory在本章中将要对不同的交换系统建立起排队系统模型，并进行性能分析。&Techn首先，需要定义电话网中的各种基本指o标，电话交换系统如图3.1。logyEducation&λ电话交换系统···s条ResearchCenter图313.1电话交换系统2009-3-17http://cnl.sie.bupt.cn

2、/2BUPTInformation定义3.1业务量：业务量描述了在一定时间内，Theory该s条线路被占用的总时间。如果第r条信道被占用Q秒，则s条信道上的业&rTechn务量为：sQQrologyEdr1如果换一种角度，上述业务量Q的计算可以表u达为：tTcation&0QR(t)ddtt0Researc其中t为观察起点,T为观察时长，R(t)为时刻t被占用的信道数，这是一个取值在00到S之间的随机变量。(T时长内被占用的中继数总数)hCenter2009-3-17http://cnl.sie.bupt.cn/3BUPTInformatio呼叫量的单位

3、erln上述定义的业务量与观察时长T密切相关，下Theory面定义的呼叫量或话务量与观察时长无关。呼&叫量一般用来近似表达电话呼叫流的大小。Techn定义3.2呼叫量ologyEd业务量Q呼叫量＝＝观察时间Tucation&呼叫的单为叫量的单位为erl，这个这是一个无量纲的单的单位。实际上，在图3.1中，在一段时间T内通过的呼Researc叫量就是该时段内被占用的平均中继数。hCenter2009-3-17http://cnl.sie.bupt.cn/4BUPTInformation对于从外界到达交换系统的呼叫流，一种Theory为无限话源，这种系统被称为爱尔兰&

4、（Erlang）系统；另一种为有限话源，这Techn种系统被称为恩格谢特（Engset）系统。ologyEd现在来考虑电话网的时间阻塞率和呼损，这是两个重要的性能指标。ucation&当图31中的当图3.1中的s条中继线全部繁忙时，系统处于阻塞状态。系统处于阻塞状态的时间Researc和观察时间的比例称为时间阻塞率h定义3.3时间阻塞率阻塞时间Centerp＝s观察时间2009-3-17http://cnl.sie.bupt.cn/5BUPTInformation定义3.4呼叫阻塞率率损或呼损拒绝呼叫的Theory次数占总呼叫次数的比例定义为呼叫阻&塞率。Techn

5、被拒绝的呼叫次数pc总呼叫次数ologyEdu一般pspc，如果到达的呼叫流为cation&Poisson过程，有pspc。Researc掌握计算局部的呼损的Erlang公式和hCenterEngset公式是本章的重要的目标。2009-3-17http://cnl.sie.bupt.cn/6BUPTInformatio数据交换系统n下面对数据交换系统进行一些说明。Theory&TechnologyEducation&Researc图中，有p条入线和q条出线。在数据网络中，信息一般被截为变长分组，在每条入线上，有不同的到达率。hCenter2009-3-17ht

6、tp://cnl.sie.bupt.cn/7BUPTInformatio数据交换系统（续）n分组包到达交换系统后，根据路由表完成交换Theory到达相应的出口j。但是因为难以避免的出线冲突，当不同入口来的分组包希望同时去同一&Techn出线时，产生出现竞争，需要在相应的出口排成一个队列，按序轮流得到服务。ologyEd数据包在穿越交换机时将经历一段延迟，其中包含交换时延、排队时延和服务时延。ucation&交换时延一般固定且较小，排队时延可变，排队时延和服务时延占最重要的部分，其和称为Researc系统时间。对于数据网络，首先需要分析数据包穿越一个交换机的系统时间。h

7、Center2009-3-17http://cnl.sie.bupt.cn/8BUPTInformatio网络性能评估指标n数据网络包括面向连接和面向无连接两Theory种主要工作方式。&对于面向连接的数据网络，对其交换系Techn统建立模型，分析其系统时间，进而计ologyEd算网络任意端对端的时延，然后得到全网的平均系统时间或平均时延。ucation&电话网络和面向连接的数据网络分别使用平均呼损和平均时延作为性能评估的Researc重要指标。h简化计算如下：Center2009-3-17http://c