统计学在石油天然气勘探中的应用

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1、第26卷第9期甘肃科技Vol.26No.92010年5月GansuScienceandTechnologyMay.2010统计学在石油天然气勘探中的应用高海燕(兰州商学院统计学院,甘肃兰州730020)摘要:主要介绍聚类分析法、协方差变异函数和协克里金法在油气勘探中的应用情况。应用结果表明,统计学在石油工业勘探生产中具有广泛的应用和较高的准确度,为油气勘探提供强有力的科学依据。关键词:石油天然气勘探;聚类分析法;协方差变异函数;协克里金法中图分类号:0212质包括回归分析、聚类分析、因子分析、马尔可夫链1引言分析以及蒙特卡罗模拟等多种多元统计方法。统计学作为

2、一门基础学科在多种学科研究中得这里以聚类分析方法和地质统计学中协克里金到广泛应用。统计学不仅在经济学领域发挥着巨大法在油气勘探中的应用为例说明统计学如何指导油的作用而且在自然学科多个领域的应用日臻完善。气勘探工作。由于油气勘探数据量非常巨大,运算统计学指导油气勘探的思想是利用已知样本属需要大型计算机,这里不对数据进行列举。性进行统计分类,以此预测未知样本属性。统计学在油气勘探应用中逐步形成两类学科:一类是数学2聚类分析法在油气勘探中的应用地质,一类是地质统计学。聚类分析是一种数学统计分类方法,在油气勘地质统计方法习惯称作克里金法(Kriging),这探中可以

3、用它来进行岩性分类,例如进行砂岩和泥是为纪念其创始人Krige的贡献。它是一种无偏的岩的分类,而油气一般聚集在砂岩中。聚类分析法最小误差的储量计算方法,利用样本点与空间待估应用之前首先利用主成分分析法对所有的地质指标点信息的相对空间位置和相关性大小来计算预测待进行分析,如地震振幅、频率、速度等都是能够间接估点是否含矿。国外己将地质统计学与贝叶斯统计指示油气是否存在的指标。大部分指标在任何一个数学形态学、模糊数学、自回归、时间序列分析、分数地质区域都可以得到,但能够反映该区是否为油气维等相结合研究出许多新的方法,例如对于含有特有利聚集区的指标不多,这里主成分分

4、析法就是利异值接近高斯分布的数据,将稳健统计学的思想应用统计的思想把这几项指标找出来。主成分分析法用于求变差函数,提出了稳健克里金方法。地质统在油气勘探应用中的基本思想,如图1所示。计学包括线性和非线性的两种,线性地质统计学又分线性平稳和线性非平稳地质统计学的两大部分,现在较多使用线性平稳地质统计学,包括基本概念(随机函数),基本工具(变差函数),基本假设(二阶平稳假设和本征假设)。数学地质是20世纪60年代以来迅速形成的一门边缘学科。数学地质是一门主要利用数学模拟手段研究地质运动数量规律性的科学。如果把地质过图1主成分分析法判别主要地质指标程看作是随机事件

5、,那么各种地质观测结果就是随利用因子分析法对样品观测到的地质指标进行机变量,因此可应用概率统计方法进行地质观测数主成分分析,找出哪几项指标对油气具有重要的显据统计分布特征分析,如地质变量观测数据符合高示特征。一个判断准则就是当主成分分析得到的几斯分布还是对数正态分布等。需要注意的是在统计项指标能够反映所有指标中70%~80%指标的变分析之前要进行数据统计整理,以消除异常值对统化特征就认为这几个指标可以满足油气预测的需计规律的影响,这同样适用于地质统计学。数学地求,这几个统计指标在直接或间接指示油气储存位第9期高海燕:统计学在石油天然气勘探中的应用73置或丰度

6、方面具有相当的作用。如图1所示,N个统计量系数矩阵,再找出相似性最高的样品对,重复样品观测地质指标(例如指标1可为瞬时频率、指进行(1)、(2)、(3)步骤,直到所有样品被分类。标2可为均方根速度等)经过主成分分析后找到一个或者只有这一个能够满足油气勘探需求的地质指标,接着就是利用聚类分析法对筛选出的指标进行合并与分类。前面分析所得指标在所有N个样品都有对应的数值,利用聚类分析法可以对这些不同指标值的样品进行分类,即需要分类的是样品,分类的依据是图2聚类分析法进行样品分类示意样品指标数据。最终分类数目可以是两种或者更这里需要说明的是在分类过程中并没有产多,这

7、要根据实际研究的需要而定。生新的样品,新产生的样品指标值只是一个中间桥图2是根据选定指标利用聚类分析法对所有样梁。如图2所示,当这个新的样品指标值把样品4品进行分类,其步骤如下:与样品1和样品3划归为同一类后就没有任何作用(1)根据所选指标,找出一些能够度量样品之了。样品经过分类后利用如三维可视化等工具对分间相似程度的统计量,如相关系数等;类结果展示,这样可使统计预测结果得以直观显示。(2)计算所有样品指标的统计量系数矩阵如相图3为某油田一个区块地震属性应用聚类分析关系数矩阵,挑出相似性最高的样品对,如图2中所法分类结果平面展示图。两图都为瞬时振幅分类示,样

8、品1与样品3具有很高的相似性;图。这里瞬时振幅相当于