边坡稳定性整体分析法和其应用

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1、边坡稳定性的整体分析法及其应用报告提纲•工作概述及3D分析的意义；•3D分析的几种常见方法；•现有方法的局限性；•滑面法向应力分布的自然形式；•总体分析法；•=0的情形；•广义特征值问题；•算例工作概述•利用整体分析法实现了边坡三维严格极限平衡法，证明了边坡稳定性分析实际上可归结为一个代数特征值问题，而安全系数则是该问题的最大特征值，从而解决了极限平衡法中的解的不收敛问题•带侧向摩擦边界的三维滑体的分析方法•官地重力坝深层抗滑稳定性分析3D分析的意义3D分析的几种常见方法•瑞典法：忽略所有的条间力，仅满足力平衡条件•Janbu法：忽略垂直于滑动方向的条块间的作用力

2、，假定平行于滑动方向的条块间的推力作用点，满足3个力平衡和一个力矩平衡•Spencer法：忽略垂直于滑动方向的条块间的作用力，假定平行于滑动方向的条块间的推力都相互平行，满足3个力平衡和一个力矩平衡现有方法的局限性•平衡条件未被全部满足；•存在大量的缺乏物理基础的假定；•数值特性差；•条分化过程过于严格总体分析法•经典的严格条分法都是通过条块的力平衡方程消去条块底部的法向力而将不确定性放在条间力上，所以称其为局部法，这类方法的好处是能充分发挥人们的经验和直觉，但数值特性差：1）所有方法都是局部收敛的；2）所有方法都有不收敛的算例。•Bell于1968年提出了实现严格

3、极限平衡法的另一途径：假定滑面的应力分布。Bell法的优点是无需对条间力做出假定，因平衡条件是针对整个滑体而不是单个条块而列出的，所以称之为整体分析法。整体分析法－续1•整体分析法的优点是其良好的数值特性且易于实现三维严格极限平衡法•但30年来整体法一直倍受冷遇，直到杨洪杰等（2001）、朱大勇等(2002)重新发现了这一方法•Bell,JM.Generalslopestabilityanalysis[J].JournaloftheSoilMechanicsandFoundationsDivision,ASCE,94(SM6):1253-1270,1968.•Yan

4、g,HJ,WangJH,LiuYQ.Anewapproachfortheslopestabilityanalysis.MechanicsResearchCommunications,28(6):653-669,2001.•ZhuDY,LeeCF.Explicitlimitequilibriumsolutionforslopestability.InternationalJournalforNumericalandAnalyticalMethodsinGeomechanics,26(15):1573–1590,2002.滑面法向应力分布的自然形式σxσx

5、δx0d2kdwσ0n3hdSdSOndS是对应与瑞典法的滑面法向应力0滑面法向应力矫正的其它方式xxaBell方式σaσ0bsin2xxba杨洪杰方式ax2bxc朱大勇方式σσ0alaxblbx几种矫正方式的对比1:Bell[6]&Zhuet[9](F=1.573)2:Theproposed(F=1.580)MP(half-sine):F=1.588Spencer:F=1.5891221（50,35）S1（50,35）（40,27）（30,25）S2S3（52,24）[6]1:BellF=1.37612:Zhu

6、etal[9]F=1.3763:TheproposedF=1.3902331&2F=1.287F=1.334cutoff滑面法向应力的逼近—普通滑体σxσxδx10T5xla24Tll,,l15Taa1,,a53滑体的平面投影带侧向摩擦边界的滑体的插值盒σxσxδx0TxlaTll,,l15Taa,,a15平衡积分方程FSdffext0mSdmCmext011τcfσucfσeeweFFFnfsσdSFfcsdS

7、0emwSSnsfextnsfmxcnxcsmextT代σxσ0xla入平衡方程组gF,aFPaQaFcd0TTPnldSQfsldS6565eSSc61fmSσ0ndSd61cwfeσ0sdSS=0—不固结、不排水工况•有许多3D方法是专门针对这一工况的，如Ugai(1985),Gens(1987),以及Duncan1996年综述性论文中的表3所列举的其他方法，等等。对于此种工况，这里所建议的方法能够给出安全系数的显示表