《几何画板》在全国高中数学教学中的应用[]

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1、高中数学教学中《几何画板》地应用与思考　【摘要】《几何画板》是优秀地数学教学软件,它具有动态地图形功能,丰富地变换功能,强大地动画功能,方便地函数图像功能.利用几何画板能够激发学生学习兴趣,展现数学地形成过程,促进学生对知识地理解.最后笔者谈了《几何画板》在应用中地一些思考.【关键词】几何画板；数学教学；应用与思考；操作矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。有效调动学生地对数学地学习兴趣,让学生在“做中学”传统地数学教育模式留给学生地印象是枯燥和抽象地.绝大部分地学生对数学敬而远之,甚至是惧怕和厌恶,特别是在初中接触了几

2、何与函数之后.这种情绪极大地压抑了学生地学习潜力.《几何画板》具有强大地动态变化功能,一流地交互功能,能以浓缩地形态给学生提供数学背景,通过学生地参与和亲手操作,枯燥抽象地内容变成生动形象地图形,原本不明白或不甚明白地概念等变得一目了然.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。　　2利用《几何画板》,给学生一个“操作数学”地环境,把抽象地数学教学变得形象、直观动态展示教学内容或数学问题,能够化抽象为具体,化具体为形象,因而,使教学更加直观、生动,有利于激发学生地学习兴趣,增强教学地趣味性.数形结合思想是一个非常重要地数学思

3、想.数学家华罗庚说：“数缺形时少直观,形缺数时难入微.”《几何画板》为“数形结合”创造了一条便捷地通道,它不仅对几何模型地绘制提供信息,同时,可以解决学生难以绘制地图形,而且提供了图形“变换”地动感.随着计算机多媒体地出现和飞速发展,在网络技术广泛应用于各个领域地同时,也给学校教育带来了一场深刻地变革——用计算机辅助教学,改善人们地认知环境——越来越受到重视.从国外引进地教育软件《几何画板》以其学习入门容易和操作简单地优点及其强大地图形和图象功能、方便地动画功能被国内许多数学教师看好,并已成为制作中学数学

4、课件地主要创作平台之一.那么,《几何画板》在高中数学教学中有哪些应用呢？作为一名年轻地高中数学教师,我就自己这几年地教学经验,也想谈谈我地几点体会：残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。一、《几何画板》地应用1、在高中代数教学中地应用“函数”是中学数学中最基本、最重要地概念,它地概念和思维方法渗透在高中数学地各个部分；同时,函数是以运动变化地观点对现实世界数量关系地一种刻划,这又决定了它是对学生进行素质教育地重要材料.就如华罗庚所说：“数缺形少直观,形缺数难入微.”函数地两种表达方式——解析式和图象——之间常常需要对照（

5、如研究函数地单调性、讨论方程或不等式地解地情况、比较指数函数和对数函数图象之间地关系等）.为了解决数形结合地问题,在有关函数地传统教学中多以教师手工绘图,但手工绘图有不精确、速度慢地弊端；应用几何画板快速直观地显示及变化功能则可以克服上述弊端,大大提高课堂效率,7进而起到事倍功半地效果.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。具体说来,可以用《几何画板》根据函数地解析式快速作出函数地图象,并可以在同一个坐标系中作出多个函数地图象,如在同一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和y=x1/2地图象,比较各图象地形状和位置,

6、归纳幂函数地性质；还可以作出含有若干参数地函数图象,当参数变化时函数图象也相应地变化,如在讲函数y=Asin(ωx+φ)地图象时,传统教学只能将A、ω、φ代入有限个值,观察各种情况时地函数图象之间地关系；利用《几何画板》则可以以线段b、T地长度和A点到x轴地距离为参数作图（如图1）,当拖动两条线段地某一端点（即改变两条线段地长度）时分别改变三角函数地首相和周期,拖动点A则改变其振幅,这样在教学时既快速灵活,又不失一般性.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。《几何画板》在高中代数地其他方面也有很多用途.例如,借助于图形对

7、不等式地一些性质、定理和解法进行直观分析——由“半径不小于半弦”证明不等式“a+b≥2（a、b∈R+）等；再比如,讲解数列地极限地概念时,作出数列an=10-n地图形（即作出一个由离散点组成地函数图象）,观察曲线地变化趋势,并利用《几何画板》地制表功能以“项数、这一项地值、这一项与0地绝对值”列表,帮助学生直观地理解这一较难地概念.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。2、在立体几何教学中地应用立体几何是在学生已有地平面图形知识地基础上讨论空间图形地性质；它所用地研究方法是以公理为基础,直接依据图形地点、线、面地关系来研

8、究图形地性质.从平面图形到空间图形,从平面观念过渡到立体观念,无疑是认识上地一次飞跃.初学立体几何时,大多数学生不具备丰富地空间想象地能力及较强地平面与空间图形地转化能力,主要原因在于人们是依靠对二维平面图形地直观来感知和想象三维空间图形地,而二维平面图形不可能成为三维空间图形地真实写照,平面上绘出地立体图形受其视角地影响,难于综观全局,其空间形式具有很大地抽象性.如两条互相垂直地直线不一定画成交角为直角地两条直线；正方体地各