arma模型在我国电力需求预测中的应用

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第23卷第1期经济数学VoI．23No．12006年3月MATHEMATICSINEC0N0MICSMar．2006ARMA模型在我国电力需求预测中的应用汪建均胡宗义(湖南大学统计学院湖南长沙410079)摘要本文以1973年~2004年我国电力消费量的历史数据为基础，根据其趋势图拟合出与之相似的指数回归曲线，然后对其残差序列利用时间序列进行分析和识别，建立起适合我国电力需求预测的指数回归一ARMA(1，1)模型．结果表明此模型具有简单快捷、预测精度高的特点，可以满足实际预测要求．关键词指数

2、回归，ARMA模型，电力需求预测引言电力需求预测一直以来都受到广大学者的广泛关注，常用的预测方法主要有：回归分析法、电力弹性系数法、灰色预测法、时间序列方法以及神经网络方法等，本文以历年电力消费量数据为出发点，通过其趋势图形拟合出与之相似的指数数回归曲线，消除了原序列的长期趋势，然后假设其残差序列为一平稳过程，根据刻画时间序列的自相关和偏相关函数来最终确定ARMA的具体形式，最后得到适合我国用电量数据特征的指数回归一ARMA(户，g)预测模型．2．模型的识别考虑到我国每年用电量和年发电量数据基本上是一致的，因此在某些数据缺失的年份可以考虑

3、用年发电量来替代实际的年用电量，显然这种数据处理方法是合理的，其具体的数据如表1：表11973-2004年我国用电消~llDC单位：亿千瓦时注：以上数据来源中国统计年鉴(1996~2005年)和中国经济信息网(http／／WWW．cei．gov．cn)湖南省社会科学基金项目(No．05ZC49)资助收稿日期：2005—09—20维普资讯http://www.cqvip.com第4期汪建均胡宗义ARMA模型在我国电力需求预测中的应用一65一图1我国用电消费量序列(1973～20D4)图2我国用电消费量的一阶差分序列从上面的用电消费量序列图1

4、可以看出，我国电力消费量一直呈上升的趋势，近似为一条光滑的指数曲线，从其一阶差分序列图2中还可以看出我国电力消费量的年净增长数总体上呈现出一种上升的趋势，但在1993年到1998年这段时间内，我国电力消费量净增长数却出现了下滑的趋势，这与我国当时宏观经济形式是密切相关的。自从1991年以来，我国经济开始走出低谷，转入全面的回升，并很快向高峰逼进，特别是在1992年，GDP增长率达到14．1％，工业总产值增长率达25．1％，经济处于典型的过热状态。过高的GDP增长率引发一系列问题，如国有企业经济效益普遍下滑、财政困难加重、银行信贷规模猛增等

5、，对于这种非正常的发展速度，政府果断采取措施，整顿金融秩序、控制投资规模，其结果造成很多低效益、高耗能的国有企业纷纷改组甚至关闭；1997年我国经济成功实现“软着陆”后，但由于受东南亚金融危机等因素的影响，出现了通货紧缩趋势，1998年开始，我国政府连续几年实施扩大内需的宏观调控政策，取得了显著的成绩。2000年我国经济又开始出现转机，扭转了多年来经济增长持续下滑的趋势，步人快速发展的时期[4]，反映在图2上表现为自2000年以来我国电力消费量年净增长数处于快速上升过程之中。通过上面的图1和图2，对于我国用电消费量的序列特征有了初步的认识

6、，下面利用Eviews3．1分别做出用电消费量序列DC和其一阶差分序列的相关图、偏相关图，其结果如图3、图4所示。AutocorrelationPartialCorrelationut0c0rr日Iati0nPartiaIC0rr日Iati0n图3序列DC的相关图、偏相关图图4序列DC一阶差分的相关图、偏相关图从上面的图3，可以看出序列Dc的自相关系数没有很快趋于0，说明序列是非平稳的，所以无法直接对上述的序列建立ARMA(p，g)模型。虽然可以考虑采用差分的方法以消除时间维普资讯http://www.cqvip.com一66一经济数学第

7、23卷序列DC的趋势，但遗憾的是一阶差分后得到的结果图4表明一阶差分后的序列仍然是非平稳的。虽然可以通过二阶差分得到平稳的时间序列，但经验告诉我们差分法存在明显的缺点，高阶差分虽然能消除某些序列的趋势而易于建模，但是也消除了原序列的长期特征，从而造成了大量的信息损失。~5-6]考虑到上面的事实，选择与图1近似的指数曲线来拟合原序列的趋势图，其拟合结果如下：Log(DC)=7．2356+0．0803t+，其中为残差序列。从下面的图5，可以看出其残差序列基本上为一平稳序列。进一步从偏相关分析图6可知，偏相关系数在滞后一期时明显不为0，在k>2

8、以后都落入到95％置信区间内，说明序列的偏相关函数具有截尾性，所以P可以取1或者2；从自相关分析图6可知，自相关系数在滞后一期和四期、五期时明显不为0，但考虑到MA模型的参数估计相对比较困难，